ఆర్కిమెడిస్

అతని జీవితానికి సంబంధించిన కొన్ని వివరాలు తెలిసినప్పటికీ, అతను శాస్త్రీయ పురాతన కాలంలోని ప్రముఖ శాస్త్రవేత్తలలో ఒకనిగా పరిగణించబడ్డాడు. పురాతన కాలం నాటి గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞునిగా ఆర్కిమెడిస్ ప్లవన సూత్రాలను నిర్దేశించాడు. కప్పీలను రూపొందించి వాటి ఆధారంతో ఎక్కువ బరువు ఉన్న వస్తువులనైనా సునాయాసంగా లాగ వచ్చని తెలియజేసాడు. అతను "పై" విలువను కచ్చితంగా లెక్కించాడు. వృత్తంపరిధి, చుట్టుకొలతను నిర్ణయించేందుకు సూత్రాలను కనిపెట్టాడు. జల యంత్రాలు, యుద్ధ యంత్రాలు మొదలైన వాటిని ఎన్నింటినో రూపొందించాడు. నిలువెత్తు అద్దాలతో సూర్యుని వేడి కిరణాలను రోమన్ నౌకల మీదికి పరావర్తనం ద్వారా పంపించి ఆ నౌకలను మడుకునేటట్లు అతని చేసాడని కొందరు చెబుతారు.

ఆర్కిమెడిస్ ఆఫ్ సిరక్యూస్
Archimedes Thoughtful by Domenico Fetti (1620)
జననం	సుమారు 287 BC Syracuse, Sicily, Magna Graecia
మరణం	సుమారు 212 BC (aged around 75) Syracuse, Sicily, Magna Graecia
రంగములు	Mathematics Physics Engineering Astronomy Invention
ప్రసిద్ధి	Archimedes' principle Archimedes' screw hydrostatics levers infinitesimals Neuseis constructions

గణితశాస్త్ర పరంగా అతను సాధించిన విజయాలలో పై విలువను కచ్చితంగా నిర్ణయించడం, అతని పేరుతో "ఆర్కిమెడియన్ వర్తులం"ను నిర్వచించడం, పెద్ద సంఖ్యలను నిర్ణయించడానికి ఘాతాలను ఉపయోగించే వ్యవస్థను రూపొందించడం ముఖ్యమైనవి. ద్రవస్థితి శాస్త్రం, స్థితిశాస్త్రము, కప్పీ సూత్రము వంటి భౌతిక శాస్త్ర దృగ్విషయాలకు గణిత శాస్త్ర సూత్రాలనుపయోగించి వివరించిన మొదటి శాస్త్రవేత్తగా గుర్తింపు పొందాడు.

స్క్రూ పంపు, మిశ్రమ కప్పీలు, తన దేశమైన సిరక్యుస్ ను రక్షించేందుకు రూపొందించిన యుద్ధ యంత్రాలు అతను చేసిన ఆవిష్కరణలో ముఖ్యమైనవి.

క్రీ.పూ 212లో సిరక్యూజ్ ను రోమన్‌లు ఆక్రమించారు. ఎంతో మనస్తాపంతో బాధపడుతున్నప్పటికీ ఆర్కిమెడిస్ వృత్తాల మీద పరిశోధనలు మానలేదు. అతను పరిశీలనలో మునిగి ఉండగా అతని నివాసాన్ని రోమన్ సైనికులు ఆక్రమించి అతనిని ఘాతుకంగా సంహరించారు. అతనికి హాని జరగకూదదనే ఆదేశాలు ఉన్నప్పటికీ అతనిని ఒక రోమన్ సైనికుడు హతమార్చాడు. ఆర్కిమెడిస్ తన గణిత ఆవిష్కరణలను తెలియజేయడానికి తన సమాధిపై గోళం, స్థూపం వంటి వాటిని ఉంచమని కోరాడు. ఆ సమాధిని సిసిరో సందర్శించాడు.

అతని ఆవిష్కరణల మాదిరిగా కాకుండా, ఆర్కిమెడిస్ గణిత రచనలు పురాతన కాలంలో పెద్దగా తెలియదు. అతను ఎన్నో పుస్తకాలను వెలువరించాడు. వాటిలో "ఆన్ ది స్పియర్ అండ్ సిలిండర్", "మెజర్ మెంట్ ఆఫ్ ది సర్కిల్", "అన్ ప్లోటింగ్ బాడీస్", "అన్ బాలెన్స్‌డ్ అండ్ లీవర్స్" వంటి పుస్తకాలు ప్రత్యేకించి చెప్పుకోదగ్గవి.

ఆర్కిమెడిస్ క్రీ.పూ 287లో సిసిలీలోని ఓడరేవు పట్టనమైన సిరక్యుస్ లో జన్మించాడు. బైజంటిన్ గ్రీకు చరిత్రకారుడైన జాన్ తెజ్జెస్ ప్రకటన ఆధారంగా ఆర్కిమెడిస్ 75 సంవత్సరాలు జీవించాడని తెలుస్తుంది. "ద సాండ్ రికనర్"లో ఆర్కిమెడిస్ తన తండ్రి పేరు "ఫిడియాస్" ఒక ఖగోళ శాస్త్రవేత్త అని తెలియజేసాడు. ప్లూటార్చ్ రాసిన "పేరలల్ లైవ్స్" రచనలో ఆర్కిమెడిస్ అప్పటి సిరాక్యుస్ రాజు హైరో II కు బంధువని తెలియజేసాడు. ఆర్కిమెడిస్ జీవిత చరిత్రను అతని స్నేహితుడు హెరాక్లైడెస్ రాశాడు. కానీ ఈ రచన పాడైపోయింది. అందువలన అతని జీవిత వివరాలు అస్పష్టంగా తెలియుచున్నవి.

 

ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం

సిరక్యూస్ (సిసిలీ) రాజు హీరాన్ మత సంబంధమైన విశ్వాసాలు ఉన్నవాడు. ఇష్ట దేవతకు సమర్పించడం కోసం ఒక స్వర్ణ కిరీటాన్ని తయారుచేయించాడు. ఆ కిరీటం అత్యధ్బుతంగా ఉంది. కానీ రాజుకు ఎందుచేతనో బంగారంలో వెండి కల్తీ చేసినట్లు అనుమానం వచ్చింది. కిరీటాన్ని చెడకొట్టకుండా అది స్వచ్ఛమైన బంగారంతో చేయబడిందా లేకపోతే కల్తీ జరిగించా అనే విషయాన్ని తేల్చమని హీరాన్ ఆర్కిమెడిస్ కు అదేశించాడు. ఆర్కిమెడిస్ ఈ సమస్యను ఆ కిరీటాన్ని చెడకొట్టకుండానే పరిష్కరించాడు. అక్రమాకార కిరీటాన్ని క్రమాకారానికి మార్చకుండానే దాని సాంద్రతను కనుగొన్నాడు. రాజు చెప్పిన విషయాన్ని గురించి ఆలోచిస్తూ అతను స్నానాల తొట్టెలో స్నానం చేస్తున్న సందర్భంలో తాను తొట్టెలో మునిగినప్పుడు కొంత నీరు బయటికి పోతున్నట్లు గమనించాడు. ఈ చిన్న విషయమే అతనిలో గొప్ప ఆలోచనకు దారి తీసింది. ఆ విషయం తెలిసిన వెంటనే బట్టలు వేసుకోవాలనే తలంపు లేకుండా నగ్నంగా వీధులలో "యురేకా!" అని అరుస్తూ రాజుగారికి విషయం చెప్పడానికి పరుగెత్తాడు. గ్రీకు భాషలో "యురేకా" అనగా "నేను కనుగొన్నాను" అని అర్థం.

ఏ వస్తువైనా నీటిలో ముంచినప్పుడు ఆ వస్తువు తన ఘనపరిమాణానికి సమానమైన నీటిని వైదొలగిస్తుందని తెలుసుకున్నాడు. ఆ విధంగా బంగారు కిరీటాన్ని నీటిలో ముంచినపుడు అది తొలగించిన నీటి ఘనపరిమాణం ఆధారంగా కిరీటం ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొన్నాడు. బంగారు కిరీటం ద్రవ్యరాశిని ఈ ఘనపరిమాణంచే భాగించినట్లయితే బంగారు కిరీటం సాంద్రత వస్తుంది. ఒకవేళ చౌకగా లభించిన తక్కువ సాంద్రత కల లోహాన్ని బంగారంలో కలిపినపుడు ఆ కిరీటం ద్రవ్యరాశి సమానంగా ఉన్నా ఘనపరిమాణం పెరుగుతుంది. కనుక కల్తీ కిరీటం సాంద్రత తగ్గుతుందని గమనించాడు. దీని ఆధారంగా అతను కిరీటం ఎంత బరువు ఉందో అంతే బరువు గల స్వచ్ఛమైన బంగారం ఎంత నీటిని తొలగిస్తుందో లెక్కవేసాడు. అదే విధంగా స్వర్ణ కిరీటం ఎంత నీటిని తొలగించగలుగుతుందో లెక్కవేసాడు. ఈ లెక్కలలో వ్యత్యాసం వచ్చింది. అంతే సందేహం లేకుండా కిరీటంలో కల్తీ జరిగిందని చెప్పి వేసాడు.

మనకు తెలిసిన ఆర్కిమెడిస్ రచనలలో బంగారం కిరీటం కథ ఎక్కడా కనిపించదు. ఒక వస్తువును నీటిలో ముంచినపుడు అది తొలగించబడిన నీటిని కచ్చితంగా కొలవడం కారణంగా ఈ పద్ధతి ప్రయోగాత్మకంగా వివరించబడింది. అతను తేలియాడే వస్తువులపై రాసిన గ్రంథంలో దవస్థితి శాస్త్రంలోని ఈ నియమాన్ని ఆర్కిమెడిస్ సూత్రంగా చెబుతారు. ఒక వస్తువు భారం గాలిలో ఉన్నదాని కంటే నీటిలో మునిగినపుడు కొంత కోల్పోతుంది. ఈ కోల్పోయిన భారం ద్రవం వస్తువుపై కలిగించే ఉత్ప్లవన బలానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఈ ఉత్పవన బలం ఆ వస్తువు తొలగించిన ద్రవ భారానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఈ సూత్రం ఆధారంగా ఒక దండానికి ఇరువైపులా బంగారు కిరీటాన్ని ఒకవైపు, రెండవవైపూ అంతే ద్రవ్యరాశి గల శుద్ధ బంగారాన్ని కట్టి తుల్యం చేసాడు. ఇరువైపుల ఉన్న కిరీటాన్ని, శుద్ధ బంగారాన్ని ఒకేసారి నీటిలో ముంచాడు. అపుడు కూడా దండం తుల్యంగా ఉంటే కిరీటం, స్వచ్ఛమైన బంగారాల సాంద్రతలు ఒకటిగా నిర్ణయించవచ్చు. గెలీలియో దీనిని "ఈ పద్ధతి ఆర్కిమెడిస్ అనుసరించినట్లుగానే ఉంది, ఎందుకంటే, చాలా ఖచ్చితమైనదిగా ఉండటమే కాకుండా, అతను కనుగొన్న ప్రదర్శనల మీద ఆధారపడి ఉంది." అని తెలియజేసాడు.

ఆర్కిమెడిస్ మర

 

ఇంజనీరింగ్‌ రంగంలో ఆర్కిమెడిస్ చేసిన కృషిలో ఎక్కువ భాగం తన సొంత నగరమైన సిరక్యూస్ అవసరాలను తీర్చడం కోసం చేసింది. నౌక్రాటిస్‌కు చెందిన గ్రీకు రచయిత ఎథీనియస్, కింగ్ హీరో II ఆర్కిమెడిస్‌ను భారీ ఓడ అయిన "సిరాకుసియా"ను రూపొందించడానికి ఎలా నియమించాడో వివరించాడు. విలాసవంతమైన ప్రయానం చేయుటకు, సామాగ్రిని రవానా చేయుటకు, నావికా యుద్ధం కోసం ఒక భారీ ఓడను తయారుచేయవలసినదిగా రాజు ఆర్కిమెడిస్ ను కోరాడు. ఈ సిరాకుసియా నౌక పురాతన కాలంలో నిర్మించిన అతిపెద్ద ఓడ. ఎధీనియస్ చెప్పిన ప్రకారం ఈ నౌకలో 600 మంది ప్రజలు ప్రయాణించవచ్చు. అందులో తోట అలంకరణలు, వ్యాయామశాల, ఆఫ్రొడైట్ దేవతకు అంకితం చేసిన ఆలయం వంటివి కూడా ఉండేవి. ఓడ పెద్దదైన కారణంగా ఓడ క్రింది భాగంలోని సూక్ష్మ రంధ్రాల ద్వారా నీరు ఓడలోకి చేరేది. ఈ నీటిని తొలగించడానికి ఆర్కిమెడిసి ఈ పరికరాన్ని తయారుచేసాడు. ఈ యంత్రం స్థూపాకారంగా ఉండి అందులో వర్తులాకారంలో ఒక బ్లేడు అమర్చబడి ఉంటుంది. ఈ స్థూపాకారాన్ని చేతితో తిప్పినపుడు ఓడలోని నీరు బ్లేడులపై నుండి బయటికి పోతుంది. ఈ పరికరాన్ని దిగువ ప్రాంతంలోని కాలువల నుండి నీటిని ఎగువ ప్రాంతాలలోని పొలాలకు పంపించడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు. ఈ పరికరాన్ని ప్రస్తుతం బొగ్గు, ధాన్యం వంటి ఘనపదార్థాలను, కొన్ని ద్రవాలను తరలించడానికి కూడా వాడుతున్నారు. ఈ పరికరాన్ని బాబిలోనియా లోని తేలియాడే ఉద్యానవనాలకు నీటిని అందించేందుకు కూడా రోమన్లు ఉపయోగించేవారు. ప్రపంచంలో మొట్టమొదటి సారి సముద్రంలో ప్రయాణించే స్క్రూ ప్రొపెల్లర్‌తో పనిచేసే స్టీమ్‌షిప్ ఎస్.ఎస్.ఆర్కిమెడిస్. ఇది 1839 లో ప్రారంభించబడింది. ఆర్కిమెడిస్ గౌరవార్థం, అతను స్క్రూపై చేసిన కృషికి దానికి ఆ పేరు పెట్టారు.

క్లా ఆఫ్ ఆర్కిమెడిస్ (ఆర్కిమెడిస్ పంజా)

"క్లా ఆఫ్ ఆర్కిమెడిస్" అనే పరికరం సిరక్యుస్ నగరాన్ని రక్షించడానికి రూపొందించిన ఆయుధం. దీనిని "షిప్ షేకర్" అని కూడా పిలుస్తారు. ఈ పరికరానికి క్రేన్ వంటి చేయి ఉంటుంది. అది పెద్ద లోహపు దండానికి వ్రేలాడబడి ఉంటుంది. దాడి చేయవలసిన ఓడపై ఈ పరికరాన్ని ఉంచినపుడు అది ఆ ఓడను పట్టుకొని పైకి తీసుకు పోయి వదిలివేసి అది మునిగిపోయేటట్లు చేస్తుంది. ఈ ఆర్కిమెడిస్ పంజా సాధ్యాసాధ్యాలను పరీక్షించడానికి ఆధునిక ప్రయోగాలు జరిగాయి. 2005లో ప్రాచీన కాలంలో తయారుచేసిన సూపర్ వెపన్స్ అనే టెలివిజన్ డాక్యుమెంటరీలో ఈ పంజాను తయారుచెసి ఇది పనిచేయదగిన ఆయుధంగ పేర్కొంది.

ఉష్ణ కిరణాలు

 

 

ఆర్కిమెడిస్ కొన్ని దర్పణాలనుపయోగించి పరావలయ పరావర్తకాలను (పారాబొలిక్ రెప్లెక్టర్లు) రూపొందించి తన నగరం సిరక్యుస్ పై దాడిచేస్తున్న ఓడలను తగలబెట్టే వాడని చెబుతారు. సా.శ. 2వ శతాబ్దంలో లూసియన్ రాసిన గ్రంథంలో సిరాక్యుస్ ముట్టడి సందర్భంలో ఆర్కిమెడిస్ శత్రువుల ఓడలను అగ్నితో నాశనం చేసినట్లు రాసాడు. కొన్ని శతాబ్దాల తరువాత ట్రాలెస్ కు చెందిన అంథెమియస్ తన గ్రంథంలో ఆర్కిమెడిస్ ఆయుధాలు బర్నింగ్ గ్లాసెస్ అని తెలిపాడు. అతను తయారుచేసిన పరికరాన్ని కొన్ని సార్లు "ఆర్కిమెడిస్ హీట్ రే"గా కూడా పిలుస్తారు. ఈ పరికరం ద్వారా సౌర కిరణాలను పరావర్తనం చెందించి ఆ కిరణాలను శత్రువుల ఓడలపై కేంద్రీకరించినట్లు చేయవచ్చు. సౌర కిరణాలను కేంద్రీకరించడం మూలంగా ఏర్పడే నిప్పు వల్ల ఆ పడవ కాలిపోతుంది. ప్రస్తుత కాలంలో కూడా ఇటువంటి పరికరాలను తయారుచేస్తున్నారు. వాటిలో హీలియో స్టాట్, సౌర ఫర్నెస్ వంటివి ముఖ్యమైనవి.

పునరుజ్జీవనోద్యమం నుండి ఆ ఆయుధం విశ్వసనీయత గురించి చర్చలు కొనసాగుతూనే ఉన్నాయి. రెనే డెస్కార్టెస్ దీనిని తప్పు అని తిరస్కరించారు, ఆధునిక పరిశోధకులు ఆర్కిమెడిస్‌కు అందుబాటులో ఉండే మార్గాలను మాత్రమే ఉపయోగించి ఈ ప్రభావాన్ని పునః సృష్టి చేయడానికి ప్రయత్నించారు. చివరికి ఓడపై సూర్యరశ్మిని కేంద్రీకరించడానికి అద్దాలుగా పనిచేసేటందుకు అధికంగా పాలిష్ చేయబడిన కాంస్య లేదా రాగి రేకులను పెద్ద సంఖ్యలో ఉపయోగించవచ్చని సూచించబడింది.

ఆర్కిమెడిస్ ఉష్ణ కిరణాలపై 1973లో గ్రీకు శాస్త్రవేత్త లోయాన్నిస్ సక్కాస్ పరీక్ష జరిపాడు. ఈ ప్రయోగాన్ని అతను ఏథెన్స్ నావికా స్థావరం వద్ద నిర్వహించాడు. అతను 70 దర్పణాలను ఉపయోగించాడు. ప్రతీ దర్పణం 3 అడుగుల పొడవు 2 అడుగుల వెడల్పు ఉండేటట్లు తీసుకున్నాడు. ఈ దర్పణాలనుండి సూర్య కిరణాలను నావికా స్థావరానికి సుమారు 160 అడుగుల దూరంలో ఉన్న నమూనా ఓడపై కేంద్రీకరించేటట్లు చేసాడు. కొన్ని సెకన్ల వ్యవధిలో ఆ ఓడ తగలబడి పోయింది. ఈ ప్లైవుద్ ఓడకు కోల్‌తార్ తో లేపనం చేయబడింది. కోల్‌తార్ దహనశీలమైనది కావున ఓడ వెంటనే తగలబడిపోతుంది. ఆకాలంలో కూడా ఓడలకు నీటివల్ల నష్టం జరగకుండా కోల్‌తార్ లేపనాన్ని ఉపయోగించేవారు^[d]. 2005 అక్టోబరులో మసాంచుసెట్ట్స్ ఆఫ్ టెక్నాలజీకి చెందిన విద్యార్థి బృందం 126 దర్పణాలను ఉపయోగించి ఈ ప్రయోగాన్ని నిర్వహించారు. వారు ఒక్కో దర్పణం 1 చదరపు అడుగు ఉండే విధంగా తీసుకున్నారు. వారు సుమారు 100 అడుగుల దూరంలోని నమూనా ఓడపై సూర్య కిరణాలను కేంద్రీకరించేటట్లు చేసారు. ఓడ యొక్క పాచ్ మీద మంటలు చెలరేగాయి. ఈ పరిస్థితులలో పరికరం సాధ్యమయ్యే ఆయుధమని తేల్చారు. ఈ సంస్థ వారు ఈ ప్రయోగాన్ని మరలా టెలివిజన్ కార్యక్రమం (మైత్ బస్టర్స్) కొరకు నిర్వహించారు. ఈ ప్రయోగంలో వారు సాన్‌ఫ్రాన్సిస్కో వద్ద గల చెక్క ఓడను లక్ష్యంగా తీసుకున్నారు. కొద్ది పాటి మంట వలన ఆ ఓడ మాడిపోయింది. చెక్కముక్క మండటానికి దానికి సరిపోయే జ్వలన ఉష్ణోగ్రత సుమారు 300 °C (570 °F) ఉండాలి. అందువలన మంటలు సంభవించలేదు. ఈ వీడియోను 2006 జనవరిలో ప్రసారం చేసినపుడు దర్పణాలు కిరణాలను కేంద్రీకరించే సమయం, వాతావతణ పరిస్థితుల కారణంగా ఈ ప్రయోగం విఫలమైనదిగా భావించబడింది. సిరాక్యుస్ రాజ్యానికి తూర్పు వైపు సముద్రం ఉన్నందున వారు యుద్ధం చేసేటపుడు రోమన్ నౌకాదళంపై దర్పణాలతో కాంతిని కేంద్రీకరించాలంటే ఉదయం సమయంలో దాడి చేయాల్సి ఉంటుందని కూడా సూచించారు. తక్కువ దూరంలోని ఓడలను నిప్పంటించడానికి మంటలతో కూడిన బాణాలు, బోల్టులను ఆయుధాలుగా ఉపయోగించడం ఇంతకన్నా సులువైన పద్ధతి అని తెలియజేసారు.

2010 డిసెంబరులో ఉష్ణ కిరణాలకు సంబంధించిన మైత్ బస్టర్స్ కార్యక్రమం గూర్చి "ప్రెసిడెంట్స్ ఛాలెంజ్" ప్రత్యేక సంచికలో ముద్రించారు. అనేక ప్రయోగాలు దీని కోసం జరిగినవి. 400 అడుగుల దూరంలోని నమూనా రోమన్ షిప్ ను ఉంచి 500 మంది స్కూలు విద్యార్థులు ప్రయోగాన్ని నిర్వహించారు. అన్ని ప్రయోగాలలో ఓడ స్వయంగా మండటానికి కావలసిన జ్వలన ఉష్ణోగ్రత 210 °C (410 °F) ను పొందలేక పోయారు. అందువలన ఈ ప్రయోగం విఫలమైంది.

ఆర్కిమెడిస్ రచనలు పురాతన సిరక్యూస్ మాండలికం డోరిక్ గ్రీకులో వ్రాయబడ్డాయి. యూక్లిడ్ రచనలతో పాటు ఆర్కిమెడిస్ యొక్క వ్రాతపూర్వక రచనలు మనుగడలో లేవు. అతను రాసినని ఏడు గ్రంథాలు ఇతర రచయితలు తమ రచనలలో చేసిన సూచనల ద్వారా మాత్రమే ఉనికిలో ఉన్నాయని తెలిసింది.

 

 

మనుగడలో ఉన్న రచనలు

• ఆన్ ద ఈక్విలిబ్రియం అఫ్ ప్లేన్స్ ( 2 సంపుటాలు)
• ఆన్ ద మెజర్‌మెంట్ ఆఫ్ ఎ సర్కిల్
• ఆన్ స్పైరల్స్
• ఆన్ ద స్పియర్ అండ్ ద సిలిండర్ (రెండు సంపుటాలు)
• ఆన్ కోనోయిడ్స్ అండ్ స్పిరోయిడ్స్
• ఆన్ ఫ్లోటింగ్ బాడీస్
• ద క్వాడ్రాచర్ ఆఫ్ ద పరాబొలా
• (ఒ) స్టొమాచియన్
• ఆర్కిమెడిస్ కేటిల్ ప్రాబ్లం
• ద సాండ్ రికనర్
• ద మెథడ్ ఆఫ్ మెకానికల్ థీరమ్స్.

• గెలీలియో ఆర్కిమెడిస్ ను అనేక సార్లు ప్రశంసించాడు. అతనిని "సూపర్ హ్యూమన్"గా అభివర్ణించాడు. "ఆర్కిమెడిస్, అపోలోనియస్‌లను అర్థం చేసుకున్నవాడు తరువాతి కాలంలో అగ్రశ్రేణి వ్యక్తుల విజయాలను తక్కువగా ఆరాధిస్తాడు" అని గణిత శాస్త్రవేత్త లెబ్నిజ్ అభివర్ణించాడు.
• చంద్రునిపై గల ఒక బిలానికి అతని గౌరవార్థం ఆర్కిమెడిస్ అని నమకరణం చేసారు. అదే విధంగా చంద్ర పర్వత శ్రేణికి మౌంటెస్ ఆర్కిమెడిస్" అని నామకరణం చేసారు.
• గణితంలో అత్యుత్తమ విజయాలు సాధించిన వారికి బహూకరించే ఫీల్డ్ మెడల్ పై ఆర్కిమెడిస్ చిత్తరువును ఉంటుంది, దానితో పాటు గోళం, సిలిండర్‌పై అతను చేసిన ఋజువులను వివరించే విధంగా చెక్కబడింది.
• ఉత్తర జర్మనీ (1973), గ్రీసు (1983), ఇటలీ (1983), నికరాగువా (1971), సాన్ మారినో (1982), స్పెయిన్ (1963) దేశాల వారు అతని చిత్రంతో పోస్టల్ స్టాపు (తపాలా బిళ్ళను) ప్రవేశపెట్టారు.
• యురేకా! పదం ఆర్కిమెడిస్‌కు ఆపాదించబడింది. అది కాలిఫోర్నియా రాష్ట్ర నినాదం కూడా.

a. ^{^} In the preface to On Spirals addressed to Dositheus of Pelusium, Archimedes says that "many years have elapsed since Conon's death." Conon of Samos lived c. 280–220 BC, suggesting that Archimedes may have been an older man when writing some of his works.

b. ^{^} The treatises by Archimedes known to exist only through references in the works of other authors are: On Sphere-Making and a work on polyhedra mentioned by Pappus of Alexandria; Catoptrica, a work on optics mentioned by Theon of Alexandria; Principles, addressed to Zeuxippus and explaining the number system used in The Sand Reckoner; On Balances and Levers; On Centers of Gravity; On the Calendar. Of the surviving works by Archimedes, T.L. Heath offers the following suggestion as to the order in which they were written: On the Equilibrium of Planes I, The Quadrature of the Parabola, On the Equilibrium of Planes II, On the Sphere and the Cylinder I, II, On Spirals, On Conoids and Spheroids, On Floating Bodies I, II, On the Measurement of a Circle, The Sand Reckoner.

c. ^{^} Boyer, Carl Benjamin A History of Mathematics (1991) ISBN 0-471-54397-7 "Arabic scholars inform us that the familiar area formula for a triangle in terms of its three sides, usually known as Heron's formula — k = √s(s − a)(s − b)(s − c), where s is the semiperimeter — was known to Archimedes several centuries before Heron lived. Arabic scholars also attribute to Archimedes the 'theorem on the broken chord' ... Archimedes is reported by the Arabs to have given several proofs of the theorem."

d. ^{^} "It was usual to smear the seams or even the whole hull with pitch or with pitch and wax". In Νεκρικοὶ Διάλογοι (Dialogues of the Dead), Lucian refers to coating the seams of a skiff with wax, a reference to pitch (tar) or wax.