Archimedes Zo Syrakúz

Patril k najvýznamnejším matematikom staroveku. Bol zabitý rímskym vojakom pri obrane Syrakúz. Je po ňom pomenovaný kráter a pohorie na Mesiaci. Jeho meno nesie tiež planétka 3600 Archimedes.

Archimedes zo Syrakúz
grécky matematik, filozof, vynálezca, astronóm a fyzik
Narodenie	okolo 287 pred Kr. Syrakúzy, Sicília
Úmrtie	okolo 212 pred Kr. Syrakúzy, Sicília
Známy vďaka	Archimedov zákon, Archimedova skrutka, hydrostatika, páka, Archimedov palimpsest
Odkazy
Projekt Guttenberg	Archimedes zo Syrakúz (plné texty diel autora)
Commons	Archimedes zo Syrakúz
Biografický portál

Archimeda preslávila účasť na obrane Syrakúz počas rímskeho obliehania v prvej a druhej púnskej vojne, po tom ako vojnové stroje, ktoré navrhol pomáhali zadržať postup Rimanov. Archimedes sa považuje za objaviteľa hustoty a Archimedovho zákona o nadnášaní telesa v tekutine, ktorý objavil počas kúpeľa, načo vybehol nahý na ulicu s pokrikom „heuréka“ – našiel som to. Popísal zavlažovacie zariadenie, ktoré sa dodnes nazýva Archimedova skrutka. Zaviedol pojem ťažiska a spočítal ťažisko rôznych geometrických útvarov.

V matematike dokázal, že pomer obvodu kruhu a jeho priemeru je taký istý ako pomer obsahu kruhu a polomeru na druhú. Nenazýval síce tento pomer π, ale vymyslel metódu, ako ho spočítať s ľubovoľnou presnosťou a spočítal, že jeho hodnota je medzi 3 + 1/7 a 3 + 10/71.

Dokázal, že pomer povrchu a objemu gule je rovnaký ako pomer povrchu a objemu valca opísaného tejto guli.

Spočítal súčet geometrickej postupnosti so základom 1/4:

${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }4^{-n}=1+4^{-1}+4^{-2}+4^{-3}+\cdots ={4 \over 3}\;.}$ 

Tento výsledok použil na určenie obsahu plochy pod parabolou. Na výpočty používal heuristickú metódu podobnú dnešnému integrálnemu počtu, ale svoje výsledky zdôvodnil geometrickými dôkazmi. Veľmi málo stredovekých matematikov rozumelo Archimedovým prácam. Mnoho z jeho prác bolo zničených a zachovalo sa iba v latinských alebo arabských prekladoch.

 

• Archimedov zákon
• výpočet obsahu, ťažiska a objemu plôch a telies za pomoci Eudoxovej tzv. exhaustívnej metódy (na rozdiel od neskoršieho infinitezimálneho počtu)
• pomocou kvadratúry kruhu objavil hranice, medzi ktorými je číslo pí (22/7 a 223/71)
• Archimedova špirála
• Archimedovské teleso (trinásť telies, ktoré sú vždy ohraničené pravidelnými mnohouholníkmi dvoch rôznych druhov alebo ktoré sú ohraničené troma rôznymi druhmi mnohouholníkov)

Zaoberal sa aj:

 

• teóriou páky
• kladkostrojom
• nekonečnou skrutkou (Archimedova skrutka)
• konštrukciou vojnových strojov (vrhače a pod.) - údajné spálenie rímskej flotily pomocou veľkých zrkadiel
• skonštruovanie planetária, ktoré bolo poháňané tlakom vody

V rokoch 213 – 212 pred Kr., počas Púnskych vojen, Rimania pod vedením generála Marca Claudia Marcella obkľúčili Syrakúzy, v ktorých sa nachádzal aj sám Archimedes. Práve tam vzniklo mnoho povier ohľadom bájnych Archimedových vynálezov, ktoré dokázali obranu mesta držať celé dva roky. Podľa legendy Rimanom nakoniec stačilo využiť oslavy Syrakúzanov na počesť bohyne Artemidy. Pri útoku Marcus Claudius vydal rozkaz, aby Archimedovi rímski vojaci neskrivili ani vlas. Stal sa však presný opak. Jeden z rímskych vojakov vtrhol práve do domu Archimeda a našiel ho pri tom, ako do piesku kreslí matematické diagramy. Archimedes, ktorý si v pohrúžení nevšimol ani prítomnosť vojaka na to nakoniec doplatil. Riman mu zakázal kresliť a vtedy fyzik vyslovil slávnu vetu: „Noli tangere circulos meos!“, čo v preklade znamená: „Nedotýkaj sa mojich kruhov!“. Vraj to boli posledné slová, ktoré vyriekol pred svojou smrťou (vojak ho prebodol mečom).