Teorema e Pitagorës thotë: Në çdo trekëndësh këndrejtë shuma e katrorëve te kateteve është e barabartë me katrorin e hipotenuzës.
Ky vërtetim bazohet në proporcionalitetin e brinjëve të trekëndshave të ngjashëm.
Le të jetë ABC një trekëndësh këndi i drejtë i të cilit është në kulmin C, shih figurën. Lëshojmë lartësinë nga kulmi C, dhe dhe e shënojmë me H pikëprerjen e saj me brinjën AB. Atëherë trekëndëshi ACH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC, sepse të dy kanë një kënd të drejtë (sipas përkufizimit të lartësisë), dhe këndin te kulmi A e kanë të përbashkët. Me arsyetime të ngjajshme mund të tregojmë se trekëndëshi CBH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC. Nga ngjajshmëria përfundojmë se ...
kështuqë
prej këtu
Nëse i mbledhim këta brazime fitojmë se
Kjo është dhe Teorema e Pitagorës:
Teorema e Pitagores bazohet ne trekendeshat kenddrejte. Le te shenojme brinjet e nje trekendeshi te meposhtem me a,b,c.
Brinja e shenuar me c eshte hipotenuza e trekendeshit kenddrejte. Ajo eshte edhe brinja me e gjate e trekendeshit,sepse ndodhet perballe kendit te tij me te madh. Dy brinjet e tjera,sic e dini,jane katetet e trekendeshit kenddrejte. Teorema e pitagores pohon:"Ne cdo trekendesh kenddrejte katrori i hipotenuzes eshte i barabarte me shumen e katroreve te kateteve". Barazimi qe shpreh Teoremen e Pitagores,eshte:a²+b²=c². (Eshte e rendesishme qe te tria brinjet te jene ne te njejten njesi).
This article uses material from the Wikipedia Shqip article Teorema e Pitagorës, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Përmbajtja është në disponim nëpërmjet licencës CC BY-SA 4.0 nëse nuk shënohet ndryshe. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Shqip (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.