Teorem Pythagoras

Menurut teorem ini, kuasa dua bagi bagi hipotenus (garisan sendeng) segi tiga bersudut tegak adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua bagi dua sisi lain.

Katakan bahawa c ialah panjang hipotenus, manakala a dan b pula ialah panjang dua sisi yang berbaki, persamaan berikut boleh dibuat:

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\,}$

dan c dapat dirumuskan sebagai:

${\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.\,}$

Pembuktian menggunakan segi tiga tegak

${\displaystyle {\frac {d}{a}}={\frac {a}{c}}\quad \Rightarrow \quad d={\frac {a^{2}}{c}}\quad (1)}$

${\displaystyle {\frac {e}{b}}={\frac {b}{c}}\quad \Rightarrow \quad e={\frac {b^{2}}{c}}\quad (2)}$

Daripada gambar ${\displaystyle c=d+e\,\!}$. Kemudian dengan menggantikan persamaan (1) dan (2):

${\displaystyle c={\frac {a^{2}}{c}}+{\frac {b^{2}}{c}}}$

Mengalikan untuk c:

${\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}\,\!.}$

• Hukum kosinus

• Teorem Pythagoras di MathWorld
• 75 bukti teorem Pythagoras