Teorema Ëd Pitàgora

Costa relassion as peul ëscriv-se ëd fasson algébrica tanme

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$,

anté che a,b a son le longheur dij doi catet e c a l'é cola dl'ipotenusa.
A l'é an arfletend ansima a costa ugualiansa che Pierre de Fermat a l'ha fortì sò avosà teorema.

A val ëdcò l'anvers dël teorema ëd Pitàgora: si la soma dij quadrà ëd doe bande d'un triàngol a l'é ugual al quadrà dla tersa banda, antlora ël triàngol a l'é retàngol.

Stòria

Bele che ël teorema a pija sò nòm dal matemàtich Pitàgora (anviron 540 aGC), soa dimostrassion a armonta ai babilonèis dël temp ëd Hammurabi, pì 'd mila agn anans Pitàgora. Miraco l'atribussion a Pitàgora a l'é dovùa al fàit che la prima documentassion ëd na dimostrassion ëscrita a ven da soa scòla; tutun ës teorema e soe dimostrassion a comparisso an continent, colture e sécoj diferent.

Generalisassion

A-i son vàire generalisassion dël teorema ëd Pitàgora:

1. La fórmola dël cosen.
2. Ël teorema ëd Tolomé ch'a fortiss che ant un quadrilàter sìclich convess ABCD,

${\displaystyle AB\cdot CD+BC\cdot AD=AC\cdot BD}$

(si ABCD a l'é un retàngol, i l'oma ël teorema ëd Pitàgora).

1. Për tut triàngol con bande x,y,z taj che ${\displaystyle z>y\geq x}$ opura ${\displaystyle z$, a-i é un nùmer p tal che ${\displaystyle z^{p}=x^{p}+y^{p}}$.