Teoirim Phíotagarásach

Scríobhtar an teoirim mar chothromóid leis na litreacha a, b agus c mar seo:

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2},}$
nuair a sheasann c an taobhagán agus a sheasann b agus c an dá shlios eile.

Ní fios go cinnte go raibh an hipitéis ann roimh Píotágarás ach tugadh a ainm ar an teoirim mar b'e an chéad duine a chruthaigh an teoirim.

 

San íomhá seo, tá dhá cearnóg a bhfuil ceithre triantán chomhionann istigh. Sa chéad chearnóg, amharcléirítear cearnóg na taobhagáin mar c². Sa dara chearnóg, feictear cearnóg na slíos eile mar a² agus b². Sa dhá cearnóg, tá an achar céanna ag na triantáin. Níl siad ach socraithe go difriúil. Mar sin, tá an achar céanna fágtha. ( ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2},}$ )