Τετράπλευρο

Ένα τετράπλευρο με κυρτό χωρίο λέγεται κυρτό τετράπλευρο.

 

Τα τετράπλευρα μπορούν να ταξινομηθούν με βάση, διαδοχικά, την συνεπιπεδότητα των κορυφών, την κυρτότητα του χωρίου, την παραλληλία των πλευρών και την ισότητα γωνιών ή πλευρών, όπως φαίνεται στο διάγραμμα.

Σημαντικές ειδικές περιπτώσεις είναι συγκεκριμένα οι παρακάτω:

• Τραπέζιο: ένα κυρτό τετράπλευρο όπου δύο απέναντι πλευρές είναι παράλληλες.

• Ισοσκελές τραπέζιο: ένα τραπέζιο όπου οι μη παράλληλες πλευρές είναι ίσες.

• Παραλληλόγραμμο: ένα κυρτό τετράπλευρο όπου οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες.

• Ορθογώνιο: ένα παραλληλόγραμμο όπου μία γωνία είναι ορθή (άρα και οι υπόλοιπες).

• Ρόμβος: ένα παραλληλόγραμμο όπου δύο διαδοχικές πλευρές είναι ίσες.

• Τετράγωνο: ένα παραλληλόγραμμο που είναι ταυτόχρονα ορθογώνιο και ρόμβος.

 

• Σε ένα κυρτό τετράπλευρο οι δύο διαγώνιοι τέμνονται σε εσωτερικό σημείο.

Ελληνικά άρθρα

Κάκκουλος, Θ.; Νεστορίδης, Β.; Παπαδάτος, Ν. (Ιουλίου 2021). «Μέγιστο εμβαδό κυρτών τετραπλεύρων με δοσμένα μήκη πλευρών». Ευκλείδης Β΄ (121): 71-76. http://www.hms.gr/sites/default/files/subsites/problems/material/EYKLEIDHS_B_t121_2021.pdf. 

• «Το στραβλό τετράπλευρο». Ευκλείδης Β΄ (2): 31-33. 1977. http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=2919. 

Ξενόγλωσσα άρθρα

• Ferguso, D. F. (Φεβρουαρίου 1944). «1702. A note on quadrilaterals». The Mathematical Gazette 28 (278): 29–30. doi:10.2307/3607362. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_1944-02_28_278/page/29. 
• Foss, V. W. (Φεβρουαρίου 1959). «2824. Centre of gravity of a quadrilateral». The Mathematical Gazette 43 (343): 46–46. doi:10.2307/3608882. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_1959-02_43_343/page/46. 
• O’Reilly, J.C. (Μαΐου 1952). «2277. Construction of a quadrilateral (Note 2156)». The Mathematical Gazette 36 (316): 122–122. doi:10.2307/3610330. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_1952-05_36_316/page/122. 
• Robertson, S. A. (Μαρτίου 1977). «Classifying triangles and quadrilaterals». The Mathematical Gazette 61 (415): 38–49. doi:10.2307/3617441. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_1977-03_61_415/page/38. 
• Keady, G.; Scales, P.; Németh, P. (Νοεμβρίου 2004). «Watt linkages and quadrilaterals». The Mathematical Gazette 88 (513): 475–492. doi:10.1017/S0025557200176107. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_2004-11_88_513/page/475. 
• Beardon, A. F. (Νοεμβρίου 2017). «101.34 The area of a quadrilateral». The Mathematical Gazette 101 (552): 492–494. doi:10.1017/mag.2017.136. 
• Fink, A.M. (Νοεμβρίου 2014). «98.30 The isoperimetric inequality for quadrilaterals». The Mathematical Gazette 98 (543): 504–504. doi:10.1017/S0025557200008275. https://archive.org/details/sim_mathematical-gazette_2014-11_98_543/page/504. 
• Knox, Katherine (2 Αυγούστου 2023). «Billiard Circuits in Quadrilaterals». The American Mathematical Monthly: 1–5. doi:10.1080/00029890.2023.2230860. 

• Τρίγωνο
• Τετράγωνο
• Πολύγωνο