四角形(しかくけい、しかっけい、英: quadrilateral、tetragon)は、平面上で4本の直線に囲まれた平面の一部を指す。多角形の一種で、4つの頂点と4本の辺を持つ。
四角形 | |
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様々な種類の四角形 | |
辺・頂点 | 4 |
シュレーフリ記号 | {4} (正方形の場合) |
面積 | 様々な方法; 下記参照 |
内角 (度) | 90° (正方形と長方形の場合) |
二つの四角形を、それぞれその対角線の一つで分割したとき、分割された図形は三角形になる。この三角形が合同である組が存在して、対角線となる辺の位置も一致しているとき、二つの四角形は合同になる。
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正方形 | [一辺]2 |
長方形 | [縦]×[横] |
菱形・凧形・直交対角線四角形 | [対角線]×[もう一つの対角線]÷2 |
平行四辺形 | [底辺]×[高さ] |
台形 | ([上底]+[下底])×[高さ]÷2 |
円に内接する四角形(共円四辺形) | ブラーマグプタの公式 |
円に外接する四角形 | [ 内接円の半径]×[ 周の長さの半分 ] |
一般の四角形 | ブレートシュナイダーの公式 [対角線]×[もう一つの対角線]×[sin([2つの対角線がなす角])]÷2 |
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