Czworokąt: Wielokąt płaski o czterech bokach
Czworokąt, czworobok – wielokąt płaski o czterech bokach.
Każdy czworokąt ma dwie przekątne – odcinki łączące dwa niesąsiednie wierzchołki.
 | Ten artykuł od 2020-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Wyróżnia się kilka typów czworokątów na podstawie równoległości boków, symetrii, równości boków lub miar kątów. Przykładowe kategorie to:
- trapezy – mające co najmniej jedną parę boków równoległych;
- trapezoidy pozbawione tej cechy, czasem też definiowane wypukłością;
- deltoidy zdefiniowane symetrią, czasem też innymi warunkami.
Do tych pierwszych należą:
- równoległoboki mające także drugą parę boków równoległych;
- szczególne przypadki powyższych: prostokąty i romby;
- kwadraty – czworokąty foremne, czyli przekrój zbiorów prostokątów i rombów.
Własności
- W każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°.
- Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych wynoszą 180°.
- W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe.
Rozpoznawanie czworokątów
| nazwa | warunek | przekątne | jest przypadkiem szczególnym | obejmuje jako przypadki szczególne |
|---|---|---|---|---|
| trapez | para boków równoległych | równoległobok | ||
| równoległobok | dwie pary boków równoległych | przecinają się w połowie | trapezu | prostokąt i romb |
| prostokąt | wszystkie kąty proste | są równej długości i przecinają się w połowie | równoległoboku | kwadrat |
| deltoid | jedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokąta | przecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowie | romb | |
| romb | równe wszystkie boki | przecinają się pod kątem prostym w połowie | równoległoboku i deltoidu | kwadrat |
| kwadrat | równe wszystkie boki, a wszystkie kąty proste | są równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowie | prostokąta i rombu |
Zobacz też
Przypisy
Linki zewnętrzne
- Eric W. Weisstein, Quadrilateral, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-12-03].
This article uses material from the Wikipedia Polski article Czworokąt, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Treść udostępniana na licencji CC BY-SA 4.0, jeśli nie podano inaczej. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Polski (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.