圓形

喺圓形上面任意篤兩點，然後用直線連埋，嗰條直線就叫做弦。將條弦向兩邊延長，就變咗做割線。如果一條直線同圓形只有一個交點，嗰條直線就叫做切線。圓周嘅一橛仔就係弧。弧嘅兩邊同兩條半徑組成扇形，而弧嘅兩邊同弦組成弓形。

圓心叫${\displaystyle O}$嘅話，噉個圓形可以寫成${\displaystyle \odot O}$。

${\displaystyle r}$ 係半徑：

• 圓周長度${\displaystyle =2\pi r}$ 
• 圓面積${\displaystyle =\pi r^{2}}$ 
• 圓形嘅方程可以寫做：

${\displaystyle (x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}}$  (標準式)

或

${\displaystyle x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0}$  (一般式)

其中 ${\displaystyle h}$  係圓心嘅 ${\displaystyle x}$  坐標，${\displaystyle k}$  係圓心嘅 ${\displaystyle y}$  坐標。標準式同一般式嘅轉換係：

${\displaystyle {\begin{aligned}&D=-2h\\&E=-2k\\&F=h^{2}+k^{2}-r^{2}\end{aligned}}}$ 

• 圓形嘅參數公式係：

${\displaystyle {\begin{cases}x=r\cos t\\y=r\sin t\\\end{cases}},\ t\in [0,2\pi )}$ 

圓形有好多幾何特性（定理），下面會將啲特性逐個列出嚟。

圓周上面是但一點都同圓心等距

如果有兩點 ${\displaystyle A}$  同 ${\displaystyle B}$  都係喺一個圓心係 ${\displaystyle O}$  嘅圓形上面，噉樣嘅話 ${\displaystyle OA=OB}$ 。 （定理縮寫：（半徑）/${\displaystyle (\mathrm {radii} )}$ ）

圓心去到弦又垂直於弦嘅直線平分弦

對於圓形裏面嘅是但一條弦 ${\displaystyle AB}$ ，如果一條經過圓心 ${\displaystyle O}$  嘅直線同條弦垂直（而且當交點係 ${\displaystyle C}$ ，即係 ${\displaystyle OC\perp AB}$ ），噉嗰條直線就會平分條弦（${\displaystyle AC=CB}$ ）。 （定理縮寫：（圓心至弦嘅垂線平分弦）/${\displaystyle (\mathrm {line\ from\ centre} \perp \mathrm {chord\ bisects\ chord} )}$ ）

圓心去到弦又平分弦嘅直線垂直於弦

對於圓形裏面嘅是但一條弦 ${\displaystyle AB}$ ，如果一條經過圓心 ${\displaystyle O}$  嘅直線平分條弦（而且當交點係 ${\displaystyle C}$ ，即係 ${\displaystyle AC=CB}$ ），噉嗰條直線就會同條弦垂直（${\displaystyle OC\perp AB}$ ）。 （定理縮寫：（圓心至弦中點嘅連線⊥弦）/${\displaystyle (\mathrm {line\ from\ centre\ to\ mid} }$ -${\displaystyle \mathrm {pt.\ of\ chord} \perp \mathrm {chord} )}$ ）

等長嘅弦同圓心同距

對於同一個圓形裏面兩條一樣長嘅弦（${\displaystyle AB}$  同 ${\displaystyle CD}$ ，中點分別係 ${\displaystyle M}$  同 ${\displaystyle N}$ ），佢哋同圓心 ${\displaystyle O}$  嘅距離一樣 （${\displaystyle OM=ON}$ ）。 （定理縮寫：（等長嘅弦同圓心同距）/${\displaystyle (\mathrm {equal\ chords} ,\ \mathrm {equidistant\ from\ centre} )}$ ）

同圓心同距嘅弦等長

對於同一個圓形裏面兩條一樣長同圓心同距嘅弦（${\displaystyle AB}$  同 ${\displaystyle CD}$ ），佢哋嘅長度一樣 （${\displaystyle AB=CD}$ ）。 （定理縮寫：（同圓心同距嘅弦等長）/${\displaystyle (\mathrm {chords\ equidistant\ from\ centre\ are\ equal} )}$ ）

圓形同直線嘅交點

圓形同圓形嘅交點

• 圓周率
• 球 (幾何)