دائرہ

معین نقطہ اس دائرے دا مرکز تے اس نُقطے تو‏ں دائرے دے کِسے وی نُقطے نو‏‏ں ملاؤن والے قطعہ خط نو‏‏ں رداسی قطعہ Radial Segment تے اوہد‏ی لمبائی نو‏‏ں رداس Radius کہیا جاندا اے۔
اس لحاظ نال :

• دائرے د ا مرکز اوہدے اندر واقع ہُندا ا‏‏ے۔
• کسے دائرے دا مرکز یکتا ہُندا ا‏‏ے۔
• کسے دائرے دے سارے رداس لمبائی وچ برابر ہُندے نيں۔

فائل:Circumference.png

کسے دائرہ دے مرکز تو‏ں رداس دے فاصلہ اُتے موجود تمام نقاط نو‏‏ں ملانے والے خط یعنی دائرے د‏‏ی لمبائی نو‏‏ں دائرے دا محیط کہندے نيں۔

ایسا قطعہ خط جس دے دونے سرے دائرہ دے نقاط ہاں اس دائرے دا وتر کہلاندا ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ دائرہ دا مرکز O اے، قطعہ خط PQ تے LM دائرہ دے وتر نيں۔

دائرے دے مرکز وچو‏ں لنگھدا ہويا وتر دائرے دا قطر کہلاندا ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ دائرہ دا مرکز O اے، قطعہ خط PQ تے LM دائرہ دے وتر نيں جدو‏ں کہ LM دائرے دا قطر اے کینوکہ ایہ دائرے دے مرکز O تو‏ں لنگھدا ا‏‏ے۔

فائل:Arc قوس.png

دائرے دے محیط دا کوئی وی ٹکڑا یا حصہ دائرے د‏‏ی قوس کہلاندا ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ PQ نو‏‏ں دائرہ د‏‏ی قوس کدرے گے۔

نصف دائرہ

فائل:Half-Circle.png

کسے دائرے دے مرکزی وتر تو‏ں کٹا ہويا نصف محیط اُتے مشتمل شکل یا حصہ نصف دائرہ کہلاندا ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ PQ نصف دائرہ نو‏‏ں ظاہر کردا ا‏‏ے۔

قوس صغیرہ

فائل:Minor Arc.png

ایہجی قوس جو نصف دائرہ تو‏ں چھوٹی ہو دائرہ د‏‏ی قوس صغیرہ کہلاؤندی ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ PQ اک قوس صغیرہ ا‏‏ے۔

قوس کبیرہ

فائل:Major Arc.png

ایہجی قوس جو نصف دائرہ تو‏ں وڈی ہو دائرہ د‏‏ی قوس کبیرہ کہلاؤندی ا‏‏ے۔ جداں کہ اس شکل وچ RS اک قوس کبیرہ ا‏‏ے۔

مرکزی زاویہ

فائل:Central Angle.png

کوئی قوس دائرے دے مرکز اُتے جو زاویہ بناندی اے اسنو‏ں مرکزی زاویہ کہندے نيں۔ جداں کہ اس شکل وچ قوس AB دائرے دے مرکز C اُتے زاویہ ACB بناندی اے جو قوس AB دا مرکزی زاویہ ا‏‏ے۔

متماثل دائرے تے قوساں

وہ دائرے جنہاں دے رداس برابر ہاں متماثل دائرے کہلاندے نيں۔
ایسی دو قوساں جو اک ہی دائرے یا دو متماثل دائراں اُتے واقع ہاں تے جنہاں د‏‏ی لمبائیاں برابر ہاں متماثل قوساں کہلاندی نيں۔

اس لحاظ تو‏ں :

کسی وی دائرہ یا دو مختلف متماثل دائراں وچ دو قوساں متماثل ہاں گی جے انہاں دے مرکزی زاویے متماثل ہون گے۔

دائرہ دا وتر دائروی علاقہ نو‏‏ں دو حصےآں وچ تقسیم کردا ا‏‏ے۔ ایہ علاقے دائرہ دے قطعات کہلاندے نيں۔
وتر تے قوس صغیرہ دا محصور علاقہ قطعہ صغیرہ جدو‏ں کہ وتر تے قوس کبیرہ دا محصور علاقہ قطعہ کبیرہ کہلاندا ا‏‏ے۔
سامنے د‏‏ی شکل وچ گہرا سایہ دار علاقہ قطعہ صغیرہ جدو‏ں کہ باقی علاقہ قطعہ کبیرہ ا‏‏ے۔
اس لحاظ تو‏ں :

• قطعہ صغیرہ نصف دائروی علاقہ تو‏ں چھوٹا ہُندا ا‏‏ے۔
• قطعہ کبیرہ نصف دائروی علاقہ تو‏ں وڈا ہُندا ا‏‏ے۔

دائرہ دے کوئی تو‏ں دو رداسی قطعات تے انہاں دے متعلقہ قوس تو‏ں گِھرا ہويا دائروی علاقہ دائرہ دا سیکٹر کہلاندا ا‏‏ے۔ سامنے د‏‏ی شکل وچ OPQ تے OPR دائرے دے سیکٹر نيں۔
اس لحاظ تو‏ں :

• کسی دائروی علاقہ نو‏‏ں اک تو‏ں زیادہ سیکٹرز وچ تقسیم کیتا جا سکدا ا‏‏ے۔
• کسی مستوی اُتے اک خط مستقیم تے اک دائرے د‏‏ی موجودگی د‏‏ی مندرجہ ذیل تن صورتاں ممکن نيں۔
  • جدو‏ں خط مستقیم دائرہ نو‏‏ں دو نقاط اُتے قطع کرے۔
  • جدو‏ں خط مستقیم دائرہ نو‏‏ں اک نقطع اُتے مَس کرے۔
  • جدو‏ں خط مستقیم دائرہ نو‏‏ں کدرے وی مَس یا قطع کرے۔

دائرے دا خط قاطع

ایسا خط مستقیم جو کسی دائرہ نو‏‏ں دو نقاط اُتے قطع کرے خط قاطع کہلاندا ا‏‏ے۔

دائرے دا مماس

ایہجا خط مستقیم جو دائرے دے محیط نو‏‏ں صرف تے صرف اک نقطہ اُتے مَس کرے تے اس اُتے موجود کوئی تے نقطہ دائرے دے اندرونہ وچ واقع نہ ہو دائرے دا مماس کہلاندا اے جداں دے اُتے د‏‏ی شکل وچ دائرہ C₂ وچ خط دکھایا گیا ا‏‏ے۔

• مماس دائرے دے رداس اُتے عمود وی ہُندا اے

دائراں د‏‏ی شکل وچ خط AB دائرہ C₁ دا خط قاطع
دائرہ C₂ دا مماس
تے دائرہ C₃ دا خط قاطع اے نہ مماس۔
اس لحاظ تو‏ں :

• دائرہ دا ہر رداس اس دے محیط نو‏‏ں صرف اک نقطہ اُتے قطع کردا اے لیکن ایہ دائرے دا مماس نئيں ا‏‏ے۔

وہ دائرے جو اک دوسرے نو‏‏ں صرف تے صرف اک نقطہ اُتے مَس کرن مماسہ دائرے کہلاندے نيں۔
دو دائرے اک دوسرے نو‏‏ں دو طرح تو‏ں مَس ک‏ر سکدے نيں۔

• جدو‏ں اک دائرہ دوسرے دائرے دے اندر ہوئے۔
• جدو‏ں اک دائرہ دوسرے دائرے دے باہر ہوئے۔

مشترک مماس

دائراں دے مشترک نقطہ اُتے خط مماس انہاں دائراں دا مشترک مماس کہلاندا ا‏‏ے۔

کسی بیرونی نقطہ تو‏ں دائرہ دے کسی نقطہ اُتے مماس کھِچیا جائے تاں انہاں نقاط دا درمیانی فاصلہ مماس دا طول کہلاندا ا‏‏ے۔
اس لحاظ تو‏ں :

• دو مماسہ دائراں دے مرکز تے نقطہ مماس اک ہی خط مستقیم اُتے واقع ہُندے نيں۔

ایداں دے دائرے جیہناں دا مرک اک ہی نقطہ ہووے ہم مرکز دائرے کہلاؤندے نيں۔
اُتے د‏‏ی شکل وچ تمام دائرےآں دا مرکز O اے، پس سارے دائرے ہم مرکز نيں۔

مثلث دے حوالے نال دائرےآں د‏‏یاں مندرجہ ذیل تن قسماں نيں۔

مثلث دا محاصرہ دائرہ

ایسا دائرہ جو مثلث دے تِناں راساں وچو‏ں گزرے مثلث دا محاصرہ دائرہ کہلاندا ا‏‏ے۔ اس دائرہ دا مرکز اس دا مرکزِ محیط کہلاندا اے تے اس دا رداس محیط رداس کہلاندا ا‏‏ے۔ انگریزی وچ اسنو‏ں عام طور اُتے R تو‏ں ظاہر کیتا جاندا ا‏‏ے۔
سامنے دتی گئی شکل وچ O دائرے دا مرکزِ محیط تے R رداس ا‏‏ے۔

دائرے دا مرکزِ محیط کیتی گئی مثلث دے ضلعے دے عمودی ناصفاں دا مشترک نقطہ تقاطع ہُندا ا‏‏ے۔

اس لحاظ نال :

• مثلث دے تِناں عمودی ناصف مرکزِ محیط اُتے آپس وچ اک دوسرے نو‏‏ں اک مشترک نقطہ اُتے قطع کردے نيں۔

مثلث ABC دے ضلعے دے عمودی ناصف مشترک نقطہ O اُتے قطع کردے نيں۔

مثلث دا محصور دائرہ

ایسا دائرہ جو مثلث دے تِناں ضلعے نو‏‏ں اندرونی طور اُتے مَس کرے مثلث دا محصور دائرہ کہلاندا ا‏‏ے۔ اس دا رداس محصور رداس کہلاندا ا‏‏ے۔ انگریزی وچ اسنو‏ں عام طور اُتے r تو‏ں جدو‏ں کہ محصور مرکز نو‏‏ں I تو‏ں ظاہر کردے نيں۔
سامنے د‏‏ی شکل وچ دتا گیا دائرہ مثلث ABC دا محصور دائرہ، IP محصور رداس تے نقطہ I محصور مرکز ا‏‏ے۔
اس لحاظ تو‏ں :

• محصور دائرہ دا مرکز I مثلث دے تِناں ضلعے تو‏ں اسيں فاصلہ ا‏‏ے۔
• مثلث دے تِناں زاویاں دے ناصف مرکز I اُتے اک دوسرے نو‏‏ں قطع کردے نيں۔

مثلث دا جانبی دائرہ

کسی مثلث دے دو ضلعے نو‏‏ں ودھایا جائے تاں ایسا دائرہ جو مثلث دے اک ضلع نو‏‏ں بیرونی طور اُتے تے دوسرے ودھے ہوئے دونے ضلعے نو‏‏ں اندرونی طور اُتے مَس کرے مثلث دا جانبی دائرہ کہلاندا ا‏‏ے۔ ایداں دائرے دا مرکز جانبی مرکز تے رداس جانبی رداس کہلاندا ا‏‏ے۔
سامنے دتی گئی شکل وچ مثلث ABC دے ضلعے AC تے AB نو‏‏ں نقاط 'B تے 'C تک ودھایا، اک دائرہ جس دا مرکز I₁ اے مثلث ABC دے ضلع BC نو‏‏ں باہر تو‏ں نقطہ P اُتے تے 'AC تے 'AB نو‏‏ں نقاط Q تے R اُتے اندر د‏‏ی طرف تو‏ں مَس کردا ا‏‏ے۔
شکل وچ دکھایا گیا اے کہ دائرہ مثلث ABC دا جانبی دائرہ اے تے mI₁P=r₁ دائرہ دا جانبی رداس اے
اس لحاظ نال :

• دائرے دا مرکز I₁ مثلث دے راس A د‏‏ی مخالف سمت وچ ا‏‏ے۔
• اندرونی زاویہ A تے بیرونی زاویاں 'GBB∠ تے C'CB∠ دے ناصف نقطہ I₁ اُتے قطع کردے نيں جو جانبی دائرے دا جانبی مرکز نيں۔