ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ

17ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಬಾಯ್ಲ್‌ನ ಬರೆಹಗಳಿಂದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಅರ್ಥ ಪಡೆಯಿತು. ವಾಯುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣದ ಬಗ್ಗೆ ಆತ 1660ರಲ್ಲಿ ಬರೆದ. ವಿರೂಪಿತ ವಸ್ತುಗಳು ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಬಲಗಳ ವಿವರಣೆಗೂ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವೊಂದರ ಒತ್ತಡ (p) d_p ಯಷ್ಟು ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುವಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ (v) dv ಬದಲಾವಣೆಯಾದರೆ pv = k (k ಸ್ಥಿರಾಂಕ). ಇದು ಬಾಯ್ಲ್‌ನ ನಿಯಮ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದು.

ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತೆಯ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು 1660ರಲ್ಲಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಹೂಕ್ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿ 1676ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ. ಇಂದಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಪೀಡನೆ (ಸ್ಟ್ರೆಸ್) ಕೃಷ್ಟಿಗೆ (ಸ್ಟ್ರೇನ್) ಅನುಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಪೀಡನೆ ಅಂದರೆ ಬಲ ಮತ್ತು ಆ ಬಲ ರವಾನೆಯಾಗುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ. ಕೃಷ್ಟಿ ಅಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಉದ್ದಗಳ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ.

ಹೂಕ್ ನಿಯಮವನ್ನು ತಾಮಸ್ ಯಂಗ್ (1773-1829) ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ. ಆದ್ದರಿಂದ ಉದ್ದದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪೀಡನೆ ಮತ್ತು ಕೃಷ್ಟಿಗಳ ನಿಷ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಉದ್ದ l ಮತ್ತು a ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ಒಂದು ದಂಡದಗುಂಟ F ಬಲ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಅದರ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಬದಲಾವಣೆ  dl ಎಂದಾದರೆ ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಪಾರ್ಶ್ವ ಕೃಷ್ಟಿ (ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಸ್ಟ್ರೇನ್) ಮತ್ತು ನೀಳ ಕೃಷ್ಟಿಗಳ (ಲಾಂಜಿಟ್ಯೂಡಿನಲ್ ಸ್ಟ್ರೇನ್) ನಿಷ್ಪತ್ತಿಗೆ ಪಾಯ್‌ಸಾನ್ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ (σs) ಎಂದು ಹೆಸರು. ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಗಾತ್ರ v ಯಲ್ಲಿ dv ಬದಲಾವಣೆಯಾದರೆ ಸಿಗುವುದು ಗಾತ್ರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ. ಇಲ್ಲಿ p = ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು dv/v ಗಾತ್ರಾತ್ಮಕ ಕೃಷ್ಟಿ. ಕೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿವಾರಿಸಿ ಮೂಲ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ ಪೀಡನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತಾಮಿತಿ (ಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಲಿಮಿಟ್) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಸ್ಪರ್ಶಕೀಯ ಪೀಡನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಕೋನದಿಂದ ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ. F ಬಲ a ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಮೇಲೆ ಸ್ಪರ್ಶಕೀಯವಾಗಿ ವರ್ತಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಅಪರೂಪಣಕೋನ (ಷಿಯರ್ ಆ್ಯಂಗಲ್) θ ಎಂದಾದರೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತಾ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ${\displaystyle G={\frac {F}{a\tan \theta }}}$. ಇದಕ್ಕೆ ಅನಮ್ಯತಾ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ರಿಜಿಡಿಟಿ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಈ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು

${\displaystyle E=2G(1+\nu )=3K(1-2\nu )}$

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ E = ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, G = ರಿಜಿಡಿಟಿ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, v = ಪಾಯ್‍ಸಾನ್ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ, K = ಗಾತ್ರ (ಘನ) ಮಾಡ್ಯುಲಸ್.

• The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 38: Elasticity