Մեկ: բնական թիվ

Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ 1 (այլ կիրառումներ)

Մաթեմատիկայում 1-ը յուրահատուկ և կարևոր նշանակություն ունի։ Սովորական թվաբանությունում 1-ը 0-ից հետո առաջին բնական թիվն է և կարող է օգտագործվել մնացած բոլորը թվերը սահմանելու համար (օրինակ՝ ${\displaystyle 1=1}$ ; ${\displaystyle 2=1+1}$ , ${\displaystyle 3=1+1+1}$  և այլն)։ Զրո քանակով թվերի արտադրյալը (դատարկ արտադրյալը) հավասար է 1-ի։ Մեկի է հավասար նաև 0-ի ֆակտորյալը՝ ${\displaystyle 0!=1}$ ։ Ցանկացած թիվ մեկով բազմապատկելու կամ մեկի բաժանելու դեպքում թիվը անփոփոխ է մնում (${\displaystyle n\times 1=n/1=n}$ )։ Այս պատճառով մեկը մաթեմատիկական միավոր է։ Հետևաբար, եթե ${\displaystyle f(x)}$ -ը բազմապատկական ֆունկիցա է, ապա ${\displaystyle f(1)=1}$ ։ Այս տարբերիչ հատկության հետևանքն է այն, որ մեկն ինքն իր ֆակտորիալն է (${\displaystyle 1!=1}$ ), քառակուսին է (${\displaystyle 1^{2}=1}$ ), քառակուսի արմատն է (${\displaystyle {\sqrt {1}}=1}$ ), խորանարդն է (${\displaystyle 1^{3}=1}$ ), խորանարդ աստիճանի արմատն է (${\displaystyle {\sqrt[{3}]{1}}=1}$ ) և այլն։ Ըստ սահմանման, մեկը միավոր կոմպլեքս թվի, միավոր վեկտորի և միավոր մատրիցի բացարձակ արժեքը, մեծությունը և նորման է։ Այն ամբողջ թվերի, իրական թվերի և կոմպլեքս թվերի բազմապատկական նույնությունն է։ Մեկը միակ բնական թիվն է, որը ոչ բաղադրյալ է (ավելի քան երկու իրարից տարբեր դրական բաժանարար ունեցող թիվ), ոչ պարզ (ճիշտ երկու իրարից տարբեր դրական բաժանարար ունեցող թիվ)։

Մեկը՝

• ջրածնի ատոմային թիվն է։

 

• հայերենի այբուբենի տառերից մեկ թվին համապատասխանում է Ա (այբ) տառը։
• ձյութերի նույնականացման կոդերում գործածվում է տերեֆթալատ պոլիէթիլենների նույնականացման համար։
• 01-ը Ֆրանսիայի Էն դեպարտամենտի կարգային թիվն է։