ژمارە ٠: ژمارەی تەواو

• ھەر ژمارەیەک (جگە لە سفر) بە توانی سفر یەکسانە بە ١.
• سفر بە توانی ھەر ژمارەیەکی تەواوی ئەرێنی یەکسانە بە سفر.
• سفر بە توانی ھەر ژمارەیەکی تەواوی نەرێنی پێناسە نەکراوە.
• سفر بە توانی سفر پێناسە نەکراوە. بەڵام ھەندێک جار یەکسان بە یەک دادەنرێت.
• دابەشکردنی ھەموو ژمارە ئاوێتەکان بەسەر سفردا پێناسە نەکراوە.
• بۆ ھەر ژمارەیەکی ئاوێتە وەکوو ${\displaystyle n}$ :

 

یۆنانییەکان یاساخیان کردبوو، ھیچ ماتماتیکناسێک جورئەتی باسکردنی نەبوو. لای ئەرستوو، سفر و فەزای بەتاڵ زۆر پەیوەست بوون پێکەوە، ئەرستوو چونکە دژی ئاسمانێک بوو کە بەتاڵ بێت بۆیە دژی سفر بوو. شارستانیەتی ماییەکان لە مەکسیکۆ سفریان وەک ھێمایەک بۆ ھیچێتی بەکارھێنا. دوایی، یەکەم ماتماتیکناس، کە بەتڵیمۆس بوو، لە ئەسکەندەرییەی میسر، لە سەدەی دوی زاینیدا وەک فەلەکناسێکی بلیمەت ھاتە سەرتەخت و لەژێر کاریگەری شارستانیەتی گەورەی بابلییەکاندا ئاشنایەتی لەگەڵ چەمکی سفردا پەیدا کرد و سفری بەکارھێنا بۆ جیاکردنەوەی ٧٥ لە ٧٠٥ پەتلیمووس بە دامەزرێنەری مۆدلی جیومەترییانەی چەقە خۆری ھەژماردەکرێت و سیستەمەکەی ھەتا سەدەی شازدە برەوی ھەبوو، ئەویش کە کۆپەرنیکۆس ھات و سیستەمەکەی ھەڵوەشاند. لە سەدەی حەوتەمدا بوو کە ماتماتیکناسێکی گەورەی ھندی ناوی براھماگوپتا بوو سفری وەک ژمارە بەکارھێنا و گوتی کۆی ژمارەیەکی ئەرێنی و سفر دەکاتە ژمارەکی ئەرێنی، کۆی سفر و سفر دەکاتە سفر. ئەم شتانە لە ڕۆژگاری ئێستادا زۆر ئاسایین، بەڵام لە قۆناخی پەرەسەندنی زانستدا جۆرە شۆڕشێک بوون لە بواری بیرکردنەوەی مرۆڤدا. براھماگوپتا توانی سیستەمی ھیند و عەربی دابمەزرێنێت، کە بۆ یەکەم جار ژمارەی سفریشی لەخۆگرتبوو. لە ڕاستیدا ئەمە وەک شۆرشێکی ماتماتیکی لە ڕێگای بەغداوە، کە پایتەختی زانست بوو لە سەردەمی موعتەسەم بیللادا و لە بە ھۆی ئاینیی ئیسلامەوە گواسترایەوە بۆ ئەوروپا، ئەویش کاتێک کە فیبۆناچی، کە ناوە ڕاستییەکەی لیۆناردۆی پیزایی بوو، وەک نوێنەری بازرگانانی ئیتالیا ڕویکردە مەغریب بۆ بازرگانی و لەوێ فێری عەرەبییەکی زۆر نایاب بوو، سەرەنجام گەڕایەوە و لە ساڵی ١٢٠٢ دا (پەڕتووکی ژماردن) بڵاوکردەوە کە سیستەمی ژمارەیی ھیند و عەربی لە خۆگرتبوو. ئیتر لێرە بەدواوە، ژمارەکانی ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ٠ جێگایان بە ژمارە ناقۆڵاکانی ڕۆمانی لێژکرد و بووە سیستەمی زاڵ و باو. لە سەدەی دوازدەدا، ماتماتیکناسێکی تری ھیندی، کە ناوی ڤاسکارا بوو، گوتی ئەگەر ھەر ژمارەیەک دابەشی سفر بکرێت ئەوا دەکاتە ناکۆتا. ئەمەش بۆ خۆی گۆڕانێکی نوێی تر بوو لەمەڕ سفر و پەیوەندی بە ناکۆتاوە، بۆچی دەکاتە ناکۆتا. گومانی تێدا نییە ئەگەر ژمارەیەک دابەشی ژمارەیەکی ئێجگار بچکۆلە بکەین ئەوا ژمارەیەکی زۆر گەورەمان بۆ دەردەچێت. خۆ ئەگەر ژێرە زیاتر بچووک بکەینەوە ئەوە ئەنجامەکە گەورەتر دەبێت ھەتا دەگەینە ژمارەیەک کە زۆر نزیک دەبێت لە ناکۆتاوە. چەمکی ناکۆتا یەکێکی ترە لە چەمکە ھەرە ئەفسوناوییەکانی تری ماتماتیک. ئێستا سفر لە ھەموو بوارێکدا ڕۆڵی خۆی ھەیە، پلەی گەرما، سەعاتی سفر و چەندەھای تر. ئەمڕۆ ماتماتیک بە بێ بوونی سفر ناتوانێت پێش بکەوێت.