Sayı 0: Herhangi bir sayının toplama işlemine göre tersiyle toplamı

Bugünkü sayı sisteminde sıkça kullanılan sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder. Toplamada toplandığı sayıyı değiştirmeyen etkisiz, çarpmada sonucu sıfır yapan yutan, bölmede ise bir sayıya bölündüğünde 0 sonucu çıkar. Ancak bir sayıyı böldüğünde sonuç tanımsızdır. 0 sayısı pozitif ve negatif olmayan bir sayıdır. "0" Roma rakamlarında gösterilemeyen tek rakamdır.

Birçok skalada sıfır başlangıç ya da nötr bölgeyi temsil eder. Sayı doğrusunda sıfırın sağı artı, solu eksi değerleri barındırır. Sıcaklık derecelendirmelerinde sıfırın yeri derecelendirme sistemine göre değişir. Örneğin Kelvin derecesinde sıfır noktası -273 °C'ye (mutlak sıcaklık) denk gelmektedir. Celsius derecesinde ise 0 noktası suyun erime/donma noktası olarak alınmıştır.

Sıfır sözcüğü Arapça sifr (anlamı: boş, şifre) sözcüğünden türemiştir. Sifr ise Sanskrit'te boş anlamına gelen sunya sözcüğünün tercümesidir.

Sıfırın MÖ 1770 itibarıyla Antik Mısırlılar, MÖ ikinci binyılın ortalarında Babiller, MÖ 450 yıllarında Orta Amerika'da yaşayan Mayalılar tarafından kullanıldığına dair kanıtlar vardır. MS 800 civarında ise Hintler sıfıra benzer bir sembol kullanmışlardır. Hindistan'dan yayılan sıfır, MS 1400 yıllarında Avrupa'da da benimsenmiş ve kullanılmıştır. Harezmi tarafından yeniden tanımlanan sıfır sayısının, Orta Çağ'da Endülüs'ten Avrupa'ya geçtiği düşünülmektedir.

 

Cebir'de sıfır aşağıdaki bağıntılara sahiptir:

${\displaystyle 0+a=a}$ 
${\displaystyle (-a)+0=(-a)}$ 
${\displaystyle 0-a=(-a)}$ 
${\displaystyle 0*a=0}$ 
${\displaystyle 0/a=0}$ 
${\displaystyle a/0=}$  tanımsız
${\displaystyle 0/0=}$  belirsiz
${\displaystyle 0^{0}}$  = belirsiz