'n Differensiaalvergelyking is 'n wiskundige vergelyking wat bo en behalwe konstantes en/of veranderlikes, ook een of meer afgeleides van veranderlikes bevat.
Die oplossing van 'n differensiaalvergelyking is 'n funksie in die veranderlike(s) van die vergelyking waarvoor die verwantskap van die differensiaalvergelyking waar is. In baie gevalle kan meer as een sulke oplossings bestaan.
Twee groepe differensiaalvergelykings word onderskei:
Die graad van 'n differensiaalvergelyking is die graad van die hoogste afgeleide wat dit bevat. 'n Eerstegraadse differensiaalvergelyking bevat dus slegs eerste afgeleides.
Differensiaalvergelykings word gebruik om wiskundige modelle van fisiese fenomene op te stel. Hulle word dus bestudeer in gewone en toegepaste wiskunde. Eienskappe van differensiaalvergelykings wat ondersoek word, is byvoorbeeld of daar oplossings bestaan, en indien wel, of hierdie oplossings uniek is.
Hier volg 'n voorbeeld van 'n lineêre tweede-orde differensiaalvergelyking:
Die oplossing hiervoor is:
In hierdie oplossing is en willekeurige konstantes (reël of kompleks). Dit wil sê, vir enige keuse van veranderlikes en sal 'n oplossing wees. In die praktyk word hierdie konstantes gewoonlik bepaal deur die aanvanklike toestande wat met die probleem geassosieer word.
Wiki Commons bevat media in verband met Differential equations. |
This article uses material from the Wikipedia Afrikaans article Differensiaalvergelyking, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Inhoud is onderhewig aan CC BY-SA 4.0, tensy anders vermeld. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Afrikaans (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.