'n Sigmoïde-funksie is 'n wiskundige funksie met 'n S-vormige kromme (sigmoïde-kromme).
Hierdie artikel is 'n weesbladsy. Dit is nie geskakel of in ander bladsye ingesluit nie. Help Wikipedia deur na moontlike teks te soek en 'n skakel hierheen te plaas. |
Sigmoïde-funksie verwys dikwels na die spesiale geval van die logistieke funksie, soos in die eerste figuur aangetoon en deur die volgende formule gedefinieer:
Ander voorbeelde van soortgelyke vorme sluit in die Gompertz-kromme (wat gebruik word in die modellering van stelsels wat versadig is by groot waardes van t) en die ogief-kromme (wat gebruik word in die oorloop van sommige damme). 'n Wye verskeidenheid sigmoïde-funksies word gebruik as aktiveringsfunksie vir kunsmatige neurone, insluitend die logistieke funksie en die hiperboliese raaklynfunksie. Sigmoïde-krommes word ook algemeen in statistiek gebruik as kumulatiewe verspreidingsfunksies, soos die integrale van die logistieke verspreiding, die normaalverspreiding, en die Student se t waarskynlikheidsdigtheidsfunksies.
'n Sigmoïde-funksie is 'n begrensde differensieerbare reële funksie wat gedefinieer is vir alle reële toevoerwaardes en het 'n positiewe afgeleide by elke punt.
In die algemeen is 'n sigmoïde-funksie reëlwaardig en differensieerbaar met óf 'n nie-negatiewe óf nie-positiewe eerste afgeleide wat klokvormig is. Daar is ook 'n paar horisontale asimptote soos wat . Die differensiaalvergelyking , met die insluiting van 'n randvoorwaarde wat 'n derde vryheidsgraad, , verskaf, lewer 'n klas funksies van hierdie tipe.
Die logistieke funksie het die verdere belangrike eienskap dat sy afgeleide uitgedruk kan word in terme van die funksie self,
Vele natuurlike prosesse soos dié van komplekse stelsel leerkrommes, toon 'n progressie vanaf 'n klein begin wat versnel en oor tyd 'n klimaks nader. Wanneer 'n gedetailleerde beskrywing ontbreek, word 'n sigmoïde-funksie dikwels gebruik
Benewens die logistieke funksie, sluit sigmoïde-funksies die gewone arctustangens, die hiperboliese raaklyn, die Gudermann-funksie en die foutfunksie in, asook die veralgemeende logistieke funksie en algebraïese funksies soos .
Die integrale van enige gladde, positiewe, "homp-vormige" funksie sal sigmoïde-agtig wees, derhalwe is die kumulatiewe-verspreidingsfunksies vir baie algemene waarskynlikheidsverdelings sigmoïde-agtig. Die bekendste sodanige voorbeeld is die foutfunksie wat verwant is aan die kumulatiewe-verspreidingsfunksie (KVF) van 'n normaalverspreiding.
This article uses material from the Wikipedia Afrikaans article Sigmoïde-funksie, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Inhoud is onderhewig aan CC BY-SA 4.0, tensy anders vermeld. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Afrikaans (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.