Ջինիի Գործակից

Այս վիճակագրական մոդելը առաջարվել և մշակվել է իտալացի վիճակագիր և ժողովրդագիր Կորադո Ջինիի կողմից (Corrado Gini, 1884—1965) և հրապարակվել է 1912 թվականին իր «Գործոնի փոփոխականությունը և փոփոխելիությունը» աշխատության մեջ («Փոփոխականությունը և անհաստատունությունը»)։

Գործակիցը կարելի է հաշվել որպես Լորենցի կորի և հավասարակշռության կորի հատումից առաջացած մարմնի մակերեսի հարաբերությունը այն եռանկյան մակերեսին, որը առաջացել է հավասարության և անհավասարության կորերի հատումից։ Այլ կեսպ ասած՝ հարկավոր է գտնել առաջին մարմնի մակերեսը և բաժանել երկրորդի մակերեսի վրա։ Լիովին հավասարության դեպքում գործակիցը հավասար կլինի 0–ի, իսկ լիովին անհավասարության դեպքում՝ 1–ի։

Ջոնիի գործակիցը կարելի է հաշվարկել Բրաունի բանաձևի միջոցով․

${\displaystyle G=\left\vert 1-\sum _{k=2}^{n}(X_{k}-X_{k-1})(Y_{k}-Y_{k-1})\right\vert }$ ,

կամ Ջինիի բանաձևի միջոցով․

${\displaystyle G={\frac {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}\left\vert y_{i}-y_{j}\right\vert }{2n^{2}{\bar {y}}}}}$ ,

որտեղ ${\displaystyle G}$ ՝ Ջինիի գործակից, ${\displaystyle X_{k}}$ ՝ կուտակված բնակչության թիվ (բնակչությունը բաժանվում է ըստ եկամտի աճի), ${\displaystyle Y_{k}}$ ՝ եկամտի չափը, որը ամբողջությամբ ստանում է ${\displaystyle X_{k}}$ , ${\displaystyle n}$ ՝ տնային տնտեսությունների թիվը, ${\displaystyle y_{k}}$ ՝ տնային տնտեսությունների բաժին ընդհանուր եկամտի մեջ, ${\displaystyle {\bar {y}}}$ ՝ տնային տնտեսւոթյւոննեի եկամուտների միջին թվաբանականը։

Սովորաբար շուկայական տնտեսությանն անցնող երկրներում ռեսուրսների և եկամուտների բաշխումն ուղեկցվում է բնակչության եկամուտների մեծ դիֆերենցումով, իսկ դա ենթադրում է, Ջինի բարձր գործակից, որը պայմանավորված է նաև այդ երկրներում նոր ձևավորվող հարկային համակարգի անկատարությամբ։