Բաժանում (բաժանման գործողություն), բազմապատկմանը հակադարձ գործողություն։ Բաժանման պայմանական նշանն է զույգ կետերը «։», թեք « / » կամ հորիզոնական «—» գիծը։
Այնպես, ինչպես արտադրյալը փոխարինում է միանման գումարելիների կրկնվող գումարին, բաժանումը փոխարինում է կրկնվող տարբերությանը։
Դիտարկենք, օրինակ 14 -ի բաժանումը 3-ի (14/3):
Քանի՞ 3 է տեղավորվում 14-ում։
Կրկնելով հանման գործողությունը 4 անգամ կտեսնենք, որ մնացորդ է մնում 2, այսինքն 14-ի մեձ 4 հատ 3 կա և 2 մնացորդ։
Այդ դեպքում 14-ը կոչվում է բաժանելի, 3-ը բաժանարար, 4-ը թերի քանորդ, իսկ 2-ը մնացորդ։
Բաժանումը կատարվում է բաժանման նշաններից մեկի օգտագործմամբ «» ։ Բաժանման նշանը չունի հատուկ անուն, օրինակ գումարման նշանը անվանում ենք «պլյուս»։
Ակնհայտ է, որ ամենահին օգտագործվող նշանը թեք գիծն է(/)։ Առաջինը այն օգտագործել է անգլիացի մաթեմատիկ Վիլյամ Օտրեդը իր «Clavis Mathematicae» աշխատության մեջ (1631 թվական).
Գերմանացի մաթեմատիկոս Լեյբնիցը նախընտրում Էր բաժանման (:) երկու կետով նշանը։ Այդ նշանը նա օգտագործել է իր Acta eruditorum աշխատության մեջ (1684 թվական)։ Մինչև Լեյբնիցը այդ նշանն օգտագործել է Ջոնսոնը (1633 թվական)։
Յոհան Ռանըօգտագործեց օբելիուս (÷) նշանը իր «Teutsche Algebra» աշխատության մեջ (1659 թվական),որը անվանում են նաև «անգլիական բաժանման նշան»։
Շատ երկրներում հիմնականում օգտագործվում է (:) նշանը։ Թեք գիծը (/) օգտագործվում է հիմնականում համակարգչային տեքստերում։
Օրինակ․
․
(«վեցը բաժանած երեքի հավասար է երկու») ․
(«վաթսունհինգը բաժանած հինգի հավասար է տասներեքի») .
Հատկություններ
թվային բազմությունների վրա բաժանումը ունի հետևյալ հատկությունները։
Օգտագործում ենք բնական թվերի սահմանումից, ինչպես համարժեք վերջավոր բազմության դաս։ Նշանակենք վերջավոր բազմությունների համարժեք դասակարգերը, փակագծերով տարբերակենք բիեկցիայով առաջացածները։
Այդ դեպքում մաթեմատիկական բաժանման որոշվում է հետևյալ ձևով․
-բաժանում հավասար մասերի․
-բաժանում պարունակությամբ․
որտեղ․ դա վերջնական բազմության բաժանումը հավասարաքանակ, չհատվող ենթաբազմությունների,այնպիսի, որ
Իրական թվերի բազմությունը, անընդհատ կարգավորված դաշտ է, որը նշանակվում է . Իրական թվերի հետ թվաբանական գործողությունները համարվում են ռացիոնալ թվերի հետ կատարվող գործողությունների անընդհատ շարունակություն։
Եթե ՝ և , ապա դրանց քանորդ համարվում է , որը որոշվում է և :
,
իրական թիվը բավարարում է հետևյալ պայմանին՝
Այսպիսով, երկու իրական և թվերի քանորդ հանդիսանում է իրական թիվը, որը գտնվում էբոլոր տեսքի քանորդների մեջ մի կողմից, մյուս կողմից քանորդների միջև։
Системы счисления. — Вологда: ГОУ СПО «Вологодский машиностроительный техникум», 2006. — С. 3. — 16 с.
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 2, էջ 223)։
This article uses material from the Wikipedia Հայերեն article Բաժանում (մաթեմատիկա), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Բովանդակությունը թողարկված է CC BY-SA 4.0 թույլատրագրով, եթե այլ բան նշված չէ։ Images, videos and audio are available under their respective licenses. ®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Հայերեն (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.