Կիրառական Մաթեմատիկա

 

Պատմականորեն կիրառական մաթեմատիկան հիմնականում կազմված էր կիրառական վերլուծությունից, դիֆերենցիալ հավասարումներից, մոտարկումների տեսությունից (լայն իմաստով, ընդգրկելու ասիմպտոտիկ մեթոդները, վարիացիոն մեթոդները և թվային անալիզը) և կիրառական հավանականությունը։ Մաթեմատիկայի այս բնագավառները անմիջականորեն առնչվում են Նյուտոնյան ֆիզիկայի զարգացման հետ և փաստորեն մինչև 19-րդ դարի կեսերը մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի տարբերությունները դեռևս չէր հստակեցվել։ Այս պատմությունը իր ազդեցությունն է ունեցել ԱՄՆ-ի կրթական համակարգի վրա։ Մինչև 20-րդ դարը դասական մեխանիկայի առարկան Ամերիկյան համալսարաններում ավելի հաճախ հայտնվում էր կիրառական մաթեմատիկայի բաժանմունքում, քան ֆիզիկայի բաժանմունքում, իսկ հեղուկների մեխանիկա առարկան դեռևս դասավանդվում է կիրառական մաթեմատիկայի ֆակուլտետներում։ Ճարտարագիտություն և կոմպյուտերային գիտություն ֆակուլտետներում ավանդաբար դասավանդվում է կիրառական մաթեմատիկա։

 

Ներկայումս կիրառական մաթեմատիկա տերմինը օգտագործվում է լայն իմաստով։ Այն ներառում է վերը նշված դասական ոլորտները և միևնույն ժամանակ ոլորտներ, որոնք ավելի ու ավելի կարևոր են դառնում իրենց կիրառությամբ։ Նույնիսկ այնպիսի բնագավառներ, ինչպիսին օրինակ թվերի տեսությունն է, որոնք մաքուր մաթեմատիկայի մաս են, այժմ կարևոր են կիրառությամբ (ինչպես ծածկագրություն), չնայած դրանք սովորաբար չեն դիտարկվում կիրառական մաթեմատիկայի բնագավառ, որպես այդպիսին։ Երբեմն կիրառական մաթեմատիկա տերմինը օգտագործվում է տարբերելու ավանդական կիրառական մաթեմատիկան, որ զարգացել է ֆիզիկայի կողքին և մաթեմատիկայի շատ ոլորտներից, որ կիրառվում է առօրյա իրական աշխարհի խնդիրների լուծման համար։

Դեռևս միակարծություն չկա, թե որոնք են կիրառական մաթեմատիկայի ճյուղերը։ Այդպիսի դասակարգումը դժվարանում է նաև մաթեմատիկայի և գիտության ժամանակի ընթացքում փոփոխությունների պատճառով և համալսարանների բաժիններ, դասընթացներ և աստիճաններ հիմնելու պատճառով։ Շատ մաթեմատիկոսներ տարբերակում են «կիրառական մաթեմատիկան», որը վերաբերում է մաթեմատիկական մեթոդներին և «մաթեմատիկայի կիրառումը» գիտության և տեխնիկայի շրջանակներում։ Կենսաբանը, որ կիրառում է բազմացման մոդելը, օգտագործելով մաթեմատիկան, կիրառական մաթեմատիկա չի ստեղծում, այլ միայն կիրառում է այն։ Այնպիսի մաթեմատիկոսներ, ինչպիսին էին Պուաանկարեն և Առնոլդը, ժխտում էին կիրառական մաթեմատիկայի գոյությունը և պնդում էին, որ միայն կա «մաթեմատիկայի կիրառություն»։

Թվային մաթեմատիկական մեթոդների և մաթեմատիկական ապահովման հաջողությունը բերեց հաշվողական մաթեմատիկայի, հաշվողական գիտության և հաշվողական տեխնիկայի առաջացմանը, որոնք օգտագործում են բարձր արդյունավետության հաշվողական մեթոդները գիտության և տեխնիկայի բնագավառում տարբեր երևույթների մոդելավորման և պրոբլեմների լուծման համար։

 

Պատմականորեն մաթեմատիկան ամենակարևորն է բնական գիտություններում և ճարտարագիտությունում։ Սակայն, II համաշխարհային պատերազմից ի վեր, ֆիզիկական գիտություններից դուրս բնագավառները ծնեցին մաթեմատիկայի նոր բնագավառների ստեղծում, այնպիսիք, ինչպես խաղերի տեսությունը և հասարակական ընտրության տեսություն, որը զարգացավ տնտեսական նկատառումներից ելնելով կամ նյարդային ցանցերը, որն առաջացավ նյարդաբանության մեջ ուղեղի ուսումնասիրությունից։

Կոմպյուտերների երևան գալը նոր կիրառություններ ծնեց․ նոր կոմպյուտերային տեխնոլոգիաների ուսումնասիրումը և օգտագործումը իր հերթին նոր բնագավառների առաջացման հիմք հանդիսացավ՝ տեսական հաշվողական գիտություն, հաշվողական հանրահաշիվ, թվային անալիզ։ Վիճակագրությունը հավանաբար հասարակական գիտություններում ամենաշատը օգտագործվող մաթեմատիկական գիտությունն է։