Hệ Số Elo Bóng Đá Thế Giới

Phương pháp dùng để xếp hạng dựa trên công thức Hệ số Elo nhưng được sửa đổi để đem vào công thức tính nhiều đặc điểm đặc trưng của bóng đá. Elo không nên bị nhầm lẫn với bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA thông dụng hơn vì đây là hệ thống do Liên đoàn bóng đá thế giới sử dụng để xếp hạng cho các đội tuyển nam.

Việc xếp hạng đem vào tất cả các trận đấu quốc tế cấp độ "A" mà có kết quả. Có 30 trận của đội trước đối thủ được tính. Các đội có dưới 30 trận sẽ được xếp hạng tạm thời.

Bảng xếp hạng bóng đá nữ FIFA dùng bản đơn giản hoá của công thức Elo. Tuy nhiên, cũng có dùng công thức không Elo.

Sau đây là danh sách các đội tuyển có điểm Elo trung bình cao nhất từ 1/1/1970 đến 1/4/1970. Xem thêm các đội mạnh nhất theo hệ số Elo để thêm nhiều thông tin hơn.

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 1   Brasil 2013.0 2   Đức 1980.7 3   Hà Lan 1927.5 4   Anh 1921.9 5   Ý 1921.3 6   Tây Ban Nha 1911.8 7   Argentina 1907.3 8   Pháp 1882.9 9   Nga 1849.7 10   Cộng hòa Séc 1829.6 11   Bồ Đào Nha 1819.9 12   Serbia 1814.0 13   Thụy Điển 1798.3 14   România 1779.9 15   México 1777.9 16   Uruguay 1775.8 17   Ba Lan 1769.8

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 18   Bỉ 1765.3 19   Đan Mạch 1756.5 20   Scotland 1737.4 21   Paraguay 1725.5 22   Chile 1724.5 23   Cộng hòa Ireland 1720.4 24   Bulgaria 1704.1 25   Úc 1700.9 26   Colombia 1692.7 27   Thụy Sĩ 1689.9 28   Áo 1689.1 29   Hungary 1683.9 30   Iran 1676.7 31   Hàn Quốc 1667.0 32   Hy Lạp 1657.0 33   Nigeria 1655.0 34   Ai Cập 1654.5

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 35   Wales 1652.6 36   Peru 1646.9 37   Israel 1643.5 38   Maroc 1641.7 39   Bờ Biển Ngà 1641.5 40   Cameroon 1637.1 41   Thổ Nhĩ Kỳ 1636.6 42   Na Uy 1636.2 43   Ghana 1614.8 44   Hoa Kỳ 1611.2 45   Bắc Ireland 1603.5   Costa Rica 1603.5 47   Tunisia 1602.0 48   Nhật Bản 1596.0 49   Iraq 1593.7 50   Ecuador 1590.0 51   Algérie 1573.3

Sau đây là danh sách các quốc gia đạt được vị trí số một trên bảng xếp hạng trong vòng 6 năm trở lại:

Ngày bắt đầu Quốc gia Số ngày 25 tháng 6 năm 1988   Hà Lan 717 12 tháng 6 năm 1990   Tây Đức 7 19 tháng 6 năm 1990   Brasil 5 24 tháng 6 năm 1990   Tây Đức 725 18 tháng 6 năm 1992   Hà Lan 3 21 tháng 6 năm 1992   Đức 5 26 tháng 6 năm 1992   Hà Lan 75 9 tháng 9 năm 1992   Brasil 37 16 tháng 10 năm 1992   Argentina 247 20 tháng 6 năm 1993   Đức 49 8 tháng 8 năm 1993   Argentina 7 15 tháng 8 năm 1993   Đức 313 24 tháng 6 năm 1994   Brasil 3 27 tháng 6 năm 1994   Đức 12 9 tháng 7 năm 1994   Brasil 708 16 tháng 6 năm 1996   Đức 3 19 tháng 6 năm 1996   Brasil 4 23 tháng 6 năm 1996   Đức 311 30 tháng 4 năm 1997   Brasil 30 30 tháng 5 năm 1997   Đức 11 10 tháng 6 năm 1997   Brasil 380 25 tháng 6 năm 1998   Brasil /   Đức 2 27 tháng 6 năm 1998   Brasil 15

Ngày bắt đầu Quốc gia Số ngày 12 tháng 7 năm 1998   Pháp 328 5 tháng 6 năm 1999   Brasil 389 28 tháng 6 năm 2000   Pháp 708 6 tháng 6 năm 2002   Argentina 1 7 tháng 6 năm 2002   Pháp 4 11 tháng 6 năm 2002   Hà Lan 1 12 tháng 6 năm 2002   Tây Ban Nha 4 16 tháng 6 năm 2002   Hà Lan 5 21 tháng 6 năm 2002   Brasil 351 7 tháng 6 năm 2003   Hà Lan 4 11 tháng 6 năm 2003   Brasil 8 19 tháng 6 năm 2003   Hà Lan 83 10 tháng 9 năm 2003   Pháp 291 27 tháng 6 năm 2004   Cộng hòa Séc 4 1 tháng 7 năm 2004   Pháp 10 11 tháng 7 năm 2004   Brasil 3 14 tháng 7 năm 2004   Pháp 35 18 tháng 8 năm 2004   Argentina 290 4 tháng 6 năm 2005   Cộng hòa Séc 4 8 tháng 6 năm 2005   Argentina 21 29 tháng 6 năm 2005   Brasil 102 9 tháng 10 năm 2005   Hà Lan 3 12 tháng 10 năm 2005   Brasil 265

Ngày bắt đầu Quốc gia Số ngày 4 tháng 7 năm 2006   Ý 43 16 tháng 8 năm 2006   Pháp 52 7 tháng 10 năm 2006   Brasil 122 6 tháng 2 năm 2007   Pháp 1 7 tháng 2 năm 2007   Brasil 140 27 tháng 6 năm 2007   Pháp 14 11 tháng 7 năm 2007   Argentina 4 15 tháng 7 năm 2007   Brasil 334 13 tháng 6 năm 2008   Brasil /   Hà Lan 2 15 tháng 6 năm 2008   Hà Lan 6 21 tháng 6 năm 2008   Tây Ban Nha 368 24 tháng 6 năm 2009   Brasil 373 2 tháng 7 năm 2010   Hà Lan 1 3 tháng 7 năm 2010   Hà Lan /   Tây Ban Nha 3 6 tháng 7 năm 2010   Hà Lan 1 7 tháng 7 năm 2010   Tây Ban Nha 1089 30 tháng 6 năm 2013   Brasil 45 14 tháng 8 năm 2013   Tây Ban Nha 59 12 tháng 10 năm 2013   Brasil 260 29 tháng 6 năm 2014   Hà Lan 5 4 tháng 7 năm 2014   Brasil 4 8 tháng 7 năm 2014   Đức 3581

Sau đây là danh sách các đội tuyển được xếp hạng theo điểm số Elo cao nhất từng đạt được.

Xếp hạng Quốc gia Điểm Ngày 1   Đức 2200 13/7/2014 2   Hungary 2166 30/6/1954 3   Brasil 2153 17/6/1962 4   Tây Ban Nha 2143 23/6/2013 5   Hà Lan 2133 12/7/2014 6   Argentina 2117 3/4/1957 7   Pháp 2106 15/8/2001 8   Ý 2079 20/7/1939 9   Ba Lan 2047 1/9/1974 10   Anh 2042 22/10/1966 11   Uruguay 2035 13/6/1928 12   Nga 2023 9/10/1983 (dưới tên Liên Xô) 13   Colombia 2016 28/6/2014 14   Cộng hòa Séc 1999 27/6/2004 15   Áo 1998 31/5/1934 16   Chile 1996 13/10/2015 17   Bồ Đào Nha 1983 28/2/2001 18   Croatia 1968 11/7/1998 19   Đan Mạch 1961 13/6/1986   Serbia 1961 25/6/1998 (dưới tên Nam Tư) 21   Scotland 1953 10/3/1888 22   Đông Đức 1951 22/6/1974 23   Thụy Điển 1950 25/6/1950 24   México 1936 19/6/2005 25   Paraguay 1932 21/2/1954

Xếp hạng Quốc gia Điểm Ngày 26   Bỉ 1916 9/9/1981 27   Na Uy 1914 13/6/2000 28   România 1910 9/6/1990 29   Hy Lạp 1896 18/8/2004 30   Ecuador 1894 17/11/2015 31   Cộng hòa Ireland 1889 21/8/2002 32   Bờ Biển Ngà 1881 26/1/2013 33   Thụy Sĩ 1876 22/6/1994 34   Úc 1873 14/12/1997 35   Hoa Kỳ 1872 8/7/2009 36   Thổ Nhĩ Kỳ 1868 19/6/2003 37   Nhật Bản 1867 15/8/2001 38   Wales 1859 20/5/1981 39   Bulgaria 1856 15/6/1969   Peru 1856 11/6/1978 41   Cameroon 1849 26/6/2003 42   Costa Rica 1845 13/11/2014 43   Ai Cập 1835 31/1/2010 44   Iran 1824 8/6/2005 45   Ukraina 1821 15/11/2013 46   Hàn Quốc 1818 22/6/2002 47   Nigeria 1816 5/6/2004 48   Bắc Ireland 1809 23/4/1986 49   Sénégal 1803 16/6/2002 50   Ghana 1798 3/2/2008

Đây là danh sách 10 trận có tổng hệ số Elo cao nhất (điểm số của đội bóng là trước khi trận đấu diễn ra).

Xếp hạng	Tổng điểm	Đội 1	Elo 1	Đội 2	Elo 2	Tỉ số	Ngày ra	Hình thức	Địa điểm
1	4211	Hà Lan	2100	Tây Ban Nha	2111	0: 1	11 tháng 7 năm 2010	World Cup F	Johannesburg
2	4161	Tây Đức	1995	Hungary	2166	3: 2	4 tháng 7 năm 1954	World Cup F	Bern
3	4158	Hà Lan	2050	Pháp	2108	2: 1	2 tháng 7 năm 2010	World Cup QF	Port Elizabeth
4	4150	Brasil	2061	Hà Lan	2089	0: 0	4 tháng 6 năm 2011	Giao hữu	Goiania
5	4148	Tây Đức	2068	Pháp	2080	0: 1	16 tháng 6 năm 1973	Giao hữu	Berlin
6	4129	Tây Ban Nha	2085	Đức	2044	1: 0	7 tháng 7 năm 2010	World Cup SF	Durban
7	4119	Brasil	2050	Tây Đức	2069	1: 0	21 tháng 3 năm 1982	Giao hữu	Rio de Janeiro
8	4118	Hungary	2108	Pháp	2010	4: 2	27 tháng6, 1954	World Cup QF	Bern
9	4116	Hungary	2141	Uruguay	1975	4: 2	30 tháng 6 năm 1954	World Cup SF	Lausanne
10	4113	Tây Đức	2079	Hà Lan	2034	2: 1	7 tháng 7 năm 1974	World Cup F	Munich

Hệ thống này, được phát triển bởi nhà toán học người Mỹ gốc Hungary Tiến sĩ Arpad Elo, được dùng bởi FIDE (Fédération Internationale des Échecs - Liên đoàn cờ quốc tế) để xếp hạng người chơi cờ vua và bởi Liên đoàn cờ vây châu Âu (European Go Federation) để xếp hạng người chơi cờ vây. Năm 1997 Bob Runyan tra hệ số Elo vào bóng đá và đăng kết quả lên Internet. Ông cũng là quản trị viên của trang web Hệ số Elo bóng đá thế giới.

Hệ số Elo được đem vào môn bóng đá bằng cách thêm vào trọng số cho loại trận, một điều chỉnh cho lợi thế sân nhà, và một điều chỉnh cho số bàn thắng cách biệt trong mỗi trận đấu.

Những nhân tố thêm vào khi tính điểm số mới cho một đội bóng là:

• Điểm số cũ của đội
• Trọng số của giải đấu (hay là độ quan trọng của giải)
• Cách biệt bàn thắng trong trận
• Kết quả trận đấu Hệ Số Elo Bóng Đá Thế Giới
• Kết quả theo dự đoán

Độ quan trọng của từng giải đấu xếp theo thứ tự giảm dần là:

• Vòng chung kết World Cup
• Vòng chung kết các giải cấp châu lục và các giải liên lục địa
• Vòng loại World Cup và vòng loại giải cấp châu lục
• Các giải đấu khác
• Giao hữu

Một khác biệt ở đây là FIFA xếp Confederations Cup ở hạng ba còn hệ số Elo xếp nó đồng hạng hai (đặt vòng loại World Cup và vòng loại các giải châu lục riêng như FIFA thực hiện).

Việc xếp hạng tính kết quả tất cả các trận đấu quốc tế cấp độ "A". Có 30 trận của đội trước đối thủ được tính. Các đội có dưới 30 trận sẽ được xếp hạng tạm thời. Dữ liệu trận đấu chủ yếu từ trang web International Football 1872 - Present.

Nguyên tắc cơ bản sau hệ số Elo là chỉ ở dạng đơn giản nhất, tương tự của một giải đấu, trái với bảng xếp hạng FIFA hoạt động hiệu quả như là một bảng xếp hạng thông thường, nhưng với các trọng lượng cho các nhân tố khác, hệ số Elo có một công thức riêng mà có cả các nhân tố kể trên. Không có sự thăng tiến khởi đầu như trong bảng xếp hạng FIFA khi các đội ngay lập tức nhận điểm cho kết quả, chỉ có một cách tính trong hệ số Elo.

Điểm số được tính bằng công thức sau:

${\displaystyle R_{n}=R_{o}+KG(W-W_{e})}$ 

hay

${\displaystyle P=KG(W-W_{e})}$ 

Trong đó:

${\displaystyle R_{n}}$	= Điểm số mới
${\displaystyle R_{o}}$	= Điểm số cũ
${\displaystyle K}$	= Chỉ số trọng lượng về giải đấu
${\displaystyle G}$	= Chỉ số về số bàn thắng
${\displaystyle W}$	= Kết quả trận đấu Hệ Số Elo Bóng Đá Thế Giới
${\displaystyle W_{e}}$	= Kết quả dự đoán
${\displaystyle P}$	= Điểm thay đổi

Cấp bậc của trận đấu được hợp nhất bằng việc dùng một hằng số trọng lượng. Trọng lượng là một hằng số về "trọng lượng" hay độ quan trọng của trận đấu, bằng việc xác định trận đấu thuộc giải nào. Chúng như sau:

Số bàn thắng

Số bàn thắng được đem vào bằng cách dùng chỉ số cách biệt bàn thắng. G tăng 1.5 lần nếu chiến thắng với cách biệt 1 hoặc 2 bàn, còn nếu trận đấu với cách biệt 3 bàn trở lên thì chỉ số nhận được bởi công thức bên dưới:

Nếu cách biệt 0 hoặc 1 bàn:

${\displaystyle G=1}$ 

Nếu cách biệt 2 bàn:

${\displaystyle G={\frac {3}{2}}}$ 

Nếu cách biệt 3 bàn trở lên:

${\displaystyle G={\frac {11+N}{8}}}$ 

• Trong đó N là số bàn thắng

Bảng ví dụ:

W là kết quả của trận đấu (1 cho trận thắng, 0.5 cho trận hoà và 0 cho trận thua).

Kết quả theo dự đoán

W_e là kết quả theo dự đoán (thắng với hoà đều cho 0.5) từ công thức sau:

${\displaystyle W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}}$ 

trong đó dr bằng chênh lệch xếp hạng cộng cho 100 điểm cho đội thi đấu trên sân nhà. Vậy dr của 0 cho 0.5, 120 cho 0.666 cho đội xếp hạng cao hơn và 0.334 cho đội thấp hơn và 800 cho đội xếp hạng cao hơn 0.99 còn đội thấp cho 0.01.

Ví dụ

Những ví dụ sau cũng dùng với bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA để công bằng trong việc so sánh. Những ví dụ thực tế sẽ giúp làm rõ cách tính điểm. Trong ví dụ này giả sử có 3 đội với sức mạnh khác nhau tham gia một giải đấu trên sân trung lập.

Trước giải 3 đội có tổng điểm như sau:

Như ta thấy, đội A có vị trí xếp hạng cao nhất trong cả ba đội. Bảng sau cho biết sự phân chia điểm dựa theo ba kết quả có thể xảy ra của trận đấu giữa đội mạnh hơn A và đội yếu hơn B:

Ví dụ 1

Đội A gặp đội B (A mạnh hơn B)

	Đội A	Đội B	Đội A	Đội B	Đội A	Đội B
Kết quả	3: 1		1: 3		2: 2
${\displaystyle K}$	20	20	20	20	20	20
${\displaystyle G}$	1.5	1.5	1.5	1.5	1	1
${\displaystyle W}$	1	0	0	1	0.5	0.5
${\displaystyle W_{e}}$	0.679	0.321	0.679	0.321	0.679	0.321
Tổng (P)	+9.63	-9.63	-20.37	+20.37	-3.58	+3.58

Ví dụ 2

Đội B gặp đội C (hai đội cùng trình độ)

Khi cách biệt về trình độ giữa hai đội ít thì sẽ cách biệt nhiều về điểm. Bảng sau cho ta thấy điểm được chia như thế nào khi có cùng kết quả như trên nhưng với hai đội có thứ hạng xấp xỉ bằng nhau, B và C, thi đấu:

	Đội B	Đội C	Đội B	Đội C	Đội B	Đội C
Kết quả	3: 1		1: 3		2: 2
${\displaystyle K}$	20	20	20	20	20	20
${\displaystyle G}$	1.5	1.5	1.5	1.5	1	1
${\displaystyle W}$	1	0	0	1	0.5	0.5
${\displaystyle W_{e}}$	0.529	0.471	0.529	0.471	0.529	0.471
Tổng (P)	+14.13	-14.13	-15.87	+15.87	-0.58	+0.58

Ghi chú đội B bị trừ nhiều điểm hơn khi thua đội C hơn là thua đội A.

• Bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA
• bảng xếp hạng bóng đá nữ FIFA
• Hệ số Elo
• Bảng xếp hạng các nền bóng đá theo hệ số Elo

• World Football Elo ratings Lưu trữ 2006-07-20 tại Wayback Machine
• How the rankings are calculated