Fibonacci

1175 – c. 1250) ishte i njohur në kohën e tij dhe është i njohur edhe sot si një ndër matematikanët "më të mëdhenj evropianë të Mesjetës". Tani ekziston një statujë që përkujton atë që ndodhet në fund të Kullës të varrezave në katedralen e Pizës.

Fibonacci
Fibonacci
U lind në	Pisa
Shtetësia	Italian

Emri i Fibonaccit(Italisht: [fibona'tʃ:i]) është shkurtesë e "figlio di Bonacci” (“bir I Bonacci”),ndryshe ai ishte I njohur edhe si Leonardo Bonacci,Leonardo of Pisa,Leonardo Pisano Bigollo,dhe Leonardo Fibonacci. Babai Leonardo (Guglielmo Bonaçi) ishte punëtor i doganës në qytetin e Bugia të Afrikës Veriore.

Fibonacci u rrit me një edukim të Afrikës Veriore në Moors dhe më vonë udhëtoi gjerësisht rreth bregdetit të Mesdheut. Ai pastaj u takua me tregtarët, të cilëve u mësonte shumë sisteme për të bërë aritmetikë duke i ndihmuar tejmase në aktivitetin e tyre. Ai shpejt kuptoi përparësinë e madhe që kishte sistemi "Hindu-arab" të cilin e mësoi gjatë kohës që udhëtonte në Bugia(tani  Béjaïa,Algeria) në krahasim me të gjithë të tjerët.

Viti se kur ka vdekur Fibonacci nuk dihet,por është llogaritur në mes 1240 dhe 1250. Fibonacci ishte një nga njerëzit e parë që arriti të fuste sistemin Hindu-Arab në Evropë dhe falë tij tashmë ne përdorim dhjetë numra bazë me pikë dhjetore, dhe një simbol për zero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dhe 0.

Libri i tij "si ta bëni aritmetikë në sistemin decimal", i quajtur "Liber abbaci" (kuptimi i numrave apo Libri i përllogaritjes) i krijuar në 1202 bindi shumë nga matematicienët evropianë të asaj kohe që të përdornin sistemin e ri të shpikur prej tij. Libri sqaron me detaje (në latinisht), rregullat që ne të gjithë tani mësojnë në shkollën fillore për të mbledhur, zbritur, shumëzuar e ndarë numrat, si dhe gjithashtu shumë probleme për të ilustruar.

Në "Liber Abaci" (1202),Fibonacci prezentoi të ashtuquajturën modus Indorum (metoda e indianëve), sot e njohur si numra Hindu-arabe. Libri ka treguar përdorimin praktik dhe vlerën e sistemit të ri arab numëror duke zbatuar numra të kontabilitetit tregtar, konvertimin peshat dhe masat, llogaritjen e interesit, të parave në ndryshim, dhe aplikacionet e tjera. Libri është i pranuar në të gjithë Evropën e arsimuar dhe kishte një ndikim të thellë në mendimin evropian. Nuk ka kopje të edicionit 1202 që janë të njohura të ekzistojnë.

Edicioni 1228, seksioni i parë paraqet sistemin arabik numëror dhe e krahason sistemin me sistemet e tjera, të tilla si numrat romake, dhe metodat për të kthyer në sistemet e tjera shifër në numra arabë.U bë zëvendësimi i sistemit romak numëror, metodën e saj të lashtë të shumëzimit egjiptian, dhe duke përdorur një numërator për llogaritje, me një sistem arabik numëror ky ishte një përparim në marrjen llogaritjet e biznesit më të lehtë dhe më të shpejtë, gjë që çoi në rritjen bankare dhe kontabilitetit në Evropë.

Seksioni i dytë shpjegon përdorimet e numrave arabë në biznes, për shembull konvertimin e monedhave të ndryshme, dhe llogaritjen e fitimit dhe të interesit, të cilat ishin të rëndësishme për rritje në industrinë bankare. Libri gjithashtu diskuton numrat irracionale dhe numrat e thjeshtë.

Në Liber Abaci është paraqitur dhe zgjidhur, një problem që përfshin rritjen e një popullsie prej lepujve bazuar në supozimet e idealizuara. Zgjidhja, brez pas brezi, ishte një sekuencë të numrave të njohur më vonë si Numrat e Fibonaccit. Edhe pse Fibonacci në "Liber Abaci" përmban përshkrimet më të hershme të njohur e rend jashtë Indisë, sekuenca ishte vërejtur nga matematikanët indianë në fillim të shekullit të gjashtë...matematikani vdiq 24 maj 1476.

Vargu i numrave të Fibonaccit paraqitet shpesh edhe tek organizmat në natyrë;si shembull mund të marrim degëzimin te drunjtë,rënditjen e gjetheve në kërcell,frutëzat e ananasit,lulet e angjinares,fierin e papërdredhur dhe modelet e boçave të pishave.Për më tepër qarkullojnë edhe supozime jo fort të argumentuara që vargu i Fibonaccit apo pjesët e arta mund të gjenden edhe te shumëzimi i lepujve,spiralet e guacave,dhe lakoret e valëve. Ata gjithashtu hasen te familja e bletëve të mjaltit.

Vargu i Fibonaccit së pari u përmend në librin "Liber Abaci" (1202) të shruar nga Leonardi i Pizës (Leonard of Pisa) që njihej me emrin Fiobonacci.Fibonacci është i njohur për shembullin e rritjes ideale të popullatës së lepujve.Të supozojmë qe:një çift i sapolindur lepujsh,një femër,një mashkull,vendosen në një fushë;lepujt mund të shumohen kur janë një muajsh;kështu që në fund të muajit të dytë;një femër mund të lindë një çift të ri lepujsh; lepujt nuk vdesin kurrë dhe një çift gjithnjë lind një çift të ri (një femër, një mashkull) çdo muaj duke nisur prej të dytit. Enigma që parashtronte Fibonaçi ishte: sa çifte do të ketë për një vit?

• Në fund të muajit të parë, ata çiftëzohen, por ende është vetëm 1 çift.
• Në fund të muajit të dytë, femra lind një çift të ri, pra tani janë 2 çifte lepujsh në fushë.
• Në fund të muajit të tretë, femra e parë lind një çift të dytë, kështu që në fushë tash janë 3 çifte lepujsh.
• Në fund të muajit të katërt, femra e parë e lind edhe një çift, ndërsa femra e lindur dy muaj më parë e lind çiftin e saj të parë. I bie që në fushë janë 5 çifte lepujsh.

Në fund të muajit n, numri i çifteve të lepujve është i barabartë me numrin e çifteve të rinj (që është numri i çifteve në muajin n − 2) plus numri i çifteve që ishin të gjalla në muajin paraprak (n − 1). Ky është numri i Fibonaçit.