Вугал

Інакш кажучы, вугал — фігура, утвораная двума прамянямі з агульнай вяршыняй.

Шэраг практычных задачаў вядзе да мэтазгоднасці разглядаць вугал як фігуру, што атрымліваецца пры вярчэнні фіксаванага прамяня вакол пункта О (з якой зыходзіць прамень) да зададзенага становішча. У гэтым выпадку вугал з’яўляецца мерай павароту прамяня. Такое азначэнне дазваляе абагульніць паняцце вугла: у залежнасці ад кірунку вярчэння адрозніваюць дадатныя і адмоўныя вуглы, разглядаюць вуглы, большыя за 360°, вуглы, роўныя 0°, і г. д. У трыганаметрыі падобны разгляд дазваляе вывучаць трыганаметрычныя функцыі для любых значэнняў аргумента.

Паняцце вугла таксама абагульняецца на розныя аб’екты, што разглядаюцца ў стэрэаметрыі (двухгранны вугал, шматгранны вугал, целавы кут).

Вуглы звычайна вымяраюць у градуснай меры, радзей — у радыяннай. Градус (1°) — частка разгорнутага вугла ${\displaystyle 1 \over 180}$ . Радыян — вугал, у якога адпаведная дуга акружнасці паводле даўжыні роўная радыусу.

Сувязь паміж градуснай і радыяннай мерай вугла: калі кут змяшчае ${\displaystyle \ x}$ ° радыянаў, тады ${\displaystyle x={\alpha \over \pi }\cdot 180}$ ; ${\displaystyle \alpha ={\pi x \over 180}}$ 

Паводле велічыні вылучаюць:

• Вострыя вуглы (ад 0 да 90°)
• Просты вугал (90°)
• Тупыя вуглы (ад 90° да 180°)
• Разгорнуты вугал (180°)
• Непукаты вугал (ад 180° да 360°)
• Поўны вугал (360°)