زاویه (به انگلیسی: Angle) یا گوشه یا کُنجه یکی از مفاهیم هندسه است و از برخورد دو خط مستقیم ساخته میشود؛ یکای اندازهگیری زاویه درجه است که میان دو نیمخط که سری مشترک دارند محصور شدهاست.
به سر مشترک این دو نیمخط رأسِ زاویه میگویند. بزرگی یک زاویه «مقدار چرخشی» (دورانی) است که دو نیمخط از گوشهٔ زاویه نسبت به یکدیگر دارند، با بدست آوردن طول کمانی پدید آمده در اثر چرخش میتوان اندازهٔ زاویه را بدست آورد. زاویه عبارت است از شکلی که از دوران دو قطعه خط پیرامون یک نقطه پدید آید.
برای اندازهگیری زاویهٔ θ باید کمانی از دایره، که مرکز دایره بر روی راس زاویه میافتد را رسم کرد، برای نمونه میتوان بوسیلهٔ پرگاری که سوزن آن بر روی راس زاویه قرار دارد یک کمان کشید، اگر طول این کمان را s بنامیم، شعاع دایرهٔ یادشده برابر با r خواهد بود و k یک عدد ثابت است که بسته به یکایی که برای اندازهگیری در نظر گرفتهایم مقدار آن تعیین میشود.
برای اندازهگیری زاویه از وسیلهای بنام نقاله استفاده میشود. توجه داشته باشید با تغییر اندازه ضلع هر زاویه اندازه آن تغییر نمیکند
مقدار زاویه θ مستقل از بزرگی کمان دایرهای است که کشیدهایم چون به همان اندازه که کمان دایره بزرگ یا کوچک شود شعاع دایره نیز با همان نسبت بزرگ یا کوچک میشود در نتیجه s/r نسبتی همواره ثابت است.
روشهای گوناگونی برای اندازهگیری زاویه وجود دارد که پراستفادهترین آنها رادیان و درجه است. به جز رادیان، دیگر یکاهای اندازهگیری زاویه همگی نسبتی از یک دایرهٔ کامل اند (مانند یک دور یا گرادیان). به این ترتیب یک دایره به n قسمت تقسیم شدهاست. در یکاهای مختلف، تنها مقدار n با دیگری فرق میکند. برای نمونه در یکای درجه n = ۳۶۰ است. مقدار که در رابطهٔ بالا گفته شد برابر است با . (اثبات: رابطهٔ بالا را میتوان به صورت بازنویسی کرد. در یک دور که در آن θ برابر با n یکا است (کل یک دایره با همهٔ n قسمتش) کمانی که به آن متناظر میشود کل دایرهاست پس طول کمان یا s برابر با محیط دایره یا ۲πr است. با جایگذاری n برای θ و ۲πr برای s خواهیم داشت که: است)
زاویهها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقهبندی میکنند:
مرکزش روی محیط دایره و دو ضلع آن وترهایی از دایره هستند.
مرکزش روی مرکز دایره و دو ضلع آن شعاعهایی از دایره هستند.
زاویههای دایره : زاویه محاطی و زاویه مرکزی «سیده فاطمه موسوی نطنزی»
ویکیپدیای انگلیسی
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ زاویه موجود است. |
This article uses material from the Wikipedia فارسی article زاویه, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). محتوا تحت CC BY-SA 4.0 در دسترس است مگر خلافش ذکر شده باشد. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki فارسی (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.