Ang teorya ng pangkat, teorya ng hanay o teorya ng tangkas (Ingles: set theory) ay sangay ng matematika na pag-aaral ng mga pangkat o mga kalipunan ng mga obhekto o bagay.
Ang teoriya ng pangkat ay nagsisimula sa isang pundamental na binaryong ugnayan sa pagitan ng obhektong o at isang pangkat na A. Kung ang o ang kasapi (o elemento) ng A, isulat ang o ∈ A. Dahil sa ang mga pangkat ay obhekto, ang ugnayang pagiging kasapi ay maaaring iugnay din sa ibang mga pangkat.
Ang hinangong binaryong ugnayan sa pagitan ng dalawang pangkat ang ugnayang pang-ilalim na pangkat na tinatawag ring inklusiyon ng pangkat. Kung ang lahat ng mga kasapi ng pangkat na A ay mga kasapi rin ng pangkat na B kung gayon, ang A ang pang-ilalim na pangkat ng B na tinutukoy ng simbolong A ⊆ B. Halimbawa, ang {1,2} ang pang-ilalim na pangkat ng {1,2,3} , ngunit ang {1,4} ay hindi. Mula sa depinisyon ito, maliwanag na ang isang pangkat ay isang pang-ilalim na pangkat ng sarili nito. Sa mga kasong nais na iwasan ito, ang terminong angkop na pang-ilalim na pangkat ay inilalarawan upang hindi isama ang posibilidad na ito.
Kung paanong ang aritmetika ay nagpapakita ng mga binaryong operasyon sa mga bilang, ang teoriya ng pangkat ay nagpapakita ng mga binaryong operasyon sa mga pangkat:
Ang ilang mga basiko o pangunahing pangkat na may sentral na kahalagahan sa teoriya ng pangkat ang walang laman na pangkat na isang uniko o walang katulad na pangkat na hindi naglalaman ng mga elemento, ang pangkat ng mga natural na bilang at ang pangkat ng mga real na bilang.
Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wiki sa pagpapalawig nito.
This article uses material from the Wikipedia Tagalog article Teorya ng pangkat, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Maaaring gamitin ang nilalaman sa ilalim ng CC BY-SA 4.0 maliban kung nabanggit. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Tagalog (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.