இயற்பியல் வேலை

எடுத்துகாட்டாக, தரையில் இருந்து உயர்த்தப்பட்ட ஒரு பந்து, தானாக விழும் போது, பந்து செய்த வேலை என்பது பந்தின் எடை மற்றும் தரையிலிருந்து அதன் உயரம் ஆகியவற்றின் பெருக்கலுக்குச் சமமானது.

வேலை
அடிபந்தாட்டம் ஆடுபவர் பந்தின் மீது விசையைக் கொடுத்து, அதை சிறிது தூரம் நகர்த்துவதன் மூலம் வேலை செய்கிறார்.
பொதுவான குறியீடு(கள்):	W
in SI base quantities:	1 kg⋅m2⋅s−2
SI அலகு:	ஜூல் (J)
பிற அளவைகளில் இருந்து:	W = F ⋅ s W = τ θ

மரபார்ந்த விசையியல்

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\vec {v}})}$ நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி

வரலாறு · காலக்கோடு அடிப்படைக் கருத்துக்கள் வெளி · நேரம் · திணிவு · விசை ஆற்றல் · உந்தம் யாப்புகள் நியூட்டனின் பொறியியல் லாக்ராஞ்சி விசையியல் Hamiltonian mechanics பிரிவுகள் நிலையியல் இயக்கவியல் இயங்கியல் பயன்பாட்டு விசையியல் வான விசையியல் தொடர்ம விசையியல் புள்ளிவிவர இயக்கவியல் அறிவியலாளர்கள் கலீலியோ · கெப்லர் · நியூட்டன் இலப்லாசு · Hamilton · டெ'ஆலம்பர்ட் Cauchy · லாக்ராஞ்சி · ஆய்லர்

இந்தப் பெட்டி: பார் உரை தொகு

வேலை என்பது ஆற்றலை ஓரிடத்திலிருந்து வேறிடத்திற்கு மாற்றவோ அல்லது ஒரு வகை ஆற்றலை வேறு வகையாக மாற்றவோ பயன்படுகிறது. பிரான்சு இயற்பியலாளர் காசுபார்டு காசடவ் கைரோலிசு (Gaspard-Gustave Coriolis) 1826 ல் வேலை என்ற சொல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

ஒரு பொருளின் மீது விசை ஒன்று செயற்பட்டு, அதனால் விசை செயற்படும் புள்ளி அதே திசையில் நகர்ந்தால், விசையினால் வேலை செய்யப்பட்டது என்கிறோம். ஆற்றலைப் போலவே வேலையும் ஓர் அளவெண் (Scalar) ஆகும்.

அனைத்துலக முறை அலகுகளின் படி வேலையின் அலகு ஜூல் (J) ஆகும்.

அனைத்துலக முறை அலகுகளில், ஒரு பொருளின் மீது ஒரு நியூட்டன் அளவுள்ள விசை செயற்பட்டு, அப்பொருள் ஒரு மீட்டர் இடப்பெயர்ச்சி செய்தால், அதனால் செய்யப்பட்ட வேலை 1 சூல் ஆகும்.

பரிமாணப் பகுப்பாய்வின்படி, நியூட்டன்–மீட்டர் என்பதும் வேலையின் அலகும் ஒரே பாிமாண வாய்பாட்டைப் பெற்றிருக்கும். ஆனால், முறுக்கு விசையின் அலகு நியூட்டன் –மீட்டர் என்பதால், வேலையின் அலகு சூல் ஆகும்.

அனைத்துலக அலகு முறை சாராத, வேலையின் அலகுகள் எர்கு (erg), அடி-பவுண்டு (foot-pound), அடி-பவுண்டல் (foot-poundal), கிலோவாட் மணி, குதிரைத் திறன்- மணி ஆகியனவாகும். பரிமாணப் பகுப்பாய்வின்படி, வெப்பத்தின் பரிமாண வாய்ப்பாடும், வேலையின் பரிமாண வாய்ப்பாடும் ஒன்றாக இருப்பதால் அதன் அலகுகள் தெர்ம் (therm), பிரித்தானிய வெப்ப அலகு, கலோரி ஆகியன ஆற்றலையும் அளக்க பயன்படுகின்றன.

ஒரு பொருளின் மீது ${\displaystyle F}$  என்ற நிலையான விசை செயல்பட்டு, விசையின் திசையில் அப்பொருள் ${\displaystyle s}$  தொலைவுக்கு நேர்கோட்டில் இடப்பெயர்ந்தால், விசை செய்த வேலை, ${\displaystyle W}$  ஆகும். எனவே வேலை என்பது பின்வரும் பெருக்குத்தொகையால் தரப்படும்.

${\displaystyle W=Fs}$ .

எடுத்துகாட்டாக, ஒரு புள்ளியின் மீது 10 நியூட்டன்கள் அளவுள்ள (${\displaystyle F}$  = 10 N) விசை செயல்பட்டு, 2 மீட்டர் (${\displaystyle s}$  = 2 m) தொலைவுக்கு புள்ளி விசையின் திசையிலே செயல் பட்டால், அப்போது அந்த விசை ${\displaystyle W}$  = (10 N)(2 m) = 20 N m = 20 J வேலையைச் செய்ததாகக் கருதப்படும். இது தோராயமாக, ஒரு 1 கிகி எடையுள்ள பொருளை, ஒருவர் தன் தலைக்கு மேலே ஈர்ப்பு விசைக்கு எதிராகத் உயர்த்தும் போது செய்யும் வேலைக்குச் சமமாகும். எடையை இருமடங்காக உயர்த்தினாலோ அல்லது அதே எடையை இருமடங்கு உயரத்துக்குத் உயர்த்தினாலோ, செய்த வேலையின் அளவு இருமடங்கு ஆகிவிடும்.

வேலை என்பது ஆற்றலோடு நெருங்கிய தொடர்புடையதாகும். வேலை-ஆற்றல் கோட்பாட்டின் படி , ஒரு திண்மப் பொருளின் மீது செயல்படும் இயக்க ஆற்றலின்அளவு, அந்தப் பொருளின்மேல் செயல்படும் தொகுவிசையால் (resultant force) செய்யப்பட்ட வேலையின் அளவுக்குச் சமமாகும்.

நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி, திண்மப் பொருளின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை, பொருளின் மீது செயல்படும் இயக்க ஆற்றலின் ${\displaystyle K_{E}}$  மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமமாகும். எனவே,

${\displaystyle W=\Delta K_{E}.}$ .

ஒரு அமைப்பின் இயக்கத்தை நிர்ணயிப்பது கட்டுண்ட விசைகள் (Constraint forces) ஆகும். கட்டுப்பாட்டை ஏற்படுத்தும் திசையில், எந்தப் பொருளும் திசைவேகத்தைப் பெறுவதில்லை. அதனால் கட்டுண்ட விசைகள், வேலை ஏதும் செய்யவில்லை எனக் கொள்ளலாம்.

ஒரு அமைப்பு காலத்தைப் பொறுத்து மாறாமல் இருந்தால், அதன் மீது செயல்படும் விசைகள் வேலை ஏதும் செய்யவில்லை.

எடுத்துக்காட்டாக ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் மையநோக்கு விசை அப்பொருளை வட்டப்பாதையிலே சுழலச் செய்கிறது. விசையும் திசைவேகமும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகச் செயல்படுவதால், விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை சுழியாகும்.

நகரும் பொருளின் திறன் (வேலை/காலம்) கணக்கிடப்படுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில், விசை செய்யும் வேலையின் வீதம் திறன் எனக் கணக்கிடப்படுகிறது. (இது சூல்/விநாடி அல்லது வாட் என்ற அலகால் அளக்கப்படுகிறது). இது ஒரு அளவெண் அளவை ஆகும்..

ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில், ஒரு புள்ளி X அச்சில் v என்ற திசைவேகத்துடன் நகருகிறது. எனில் dt என்ற காலத்தில் அது செய்த சிறிதளவு வேலை δW கீழ்க்கண்டவாறு கணக்கிடப்படுகிறது.

${\displaystyle \delta W=\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} =\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt}$ 

இதில் F ⋅ v என்பது dt என்ற காலத்தில் உண்டாகும் திறன். சிறிய வேலைகளின் கூடுதல் கீழ்க்கண்டவாறு கணக்கிடப்படுகிறது.

${\displaystyle W=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \cdot {\tfrac {d\mathbf {s} }{dt}}dt=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} ,}$ 

இதில் C என்பது x(t₁) முதல் x(t₂) வரையுள்ள வீசு பாதையாகும்.

விசையானது ஒரு கோட்டின் வழியே செயல்பட்டால், F என்பது விசையின் மதிப்பு எனில் வேலையின் தொகையீடு கீழ்க்கண்டவாறு கணக்கிடப்படுகிறது.

${\displaystyle W=\int _{C}F\,ds}$ 

இதில் s கோட்டின் வழியே செயல்படும் திசைவேகம். F என்பது ஒரு மாறிலி எனில் வேலையின் தொகையீடு கீழ்க்கண்டவாறு கணக்கிடப்படுகிறது.

${\displaystyle W=\int _{C}F\,ds=F\int _{C}ds=Fs}$ 

இதில் s கோட்டின் வழியே செயல்படும் திசைவேகம்.

விசையானது ஒரு கோட்டின் வழியே செயல்படா விட்டால், வேலையின் தொகையீடு கீழ்க்கண்டவாறு கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த நிலையில் புள்ளிப் பெருக்கல் F ⋅ ds = F cos θ ds, பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதில் θ விசையின் திசைக்கும், பொருள் நகரும் திசைக்கும் இடையேயுள்ள கோணம்,

${\displaystyle W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} =Fs\cos \theta .}$ 

கோசைன் 90° என்பது சுழியாகும், விசையின் திசைக்கும், பொருள் நகரும் திசைக்கும் இடையேயுள்ள கோணம் 90° எனில் அதனால் செய்யப்பட்ட வேலையும் சுழியாகும். பொருள் வட்டப்பாதையில் செயல்படும் போது இந்நிலை ஏற்படுகிறது.

மாறுபடும் விசையால் செய்யப்படும் வேலை

வளைவான பாதையில் செல்லும் பொருளின் விசையின் திசை மாறுவதால், அந்த விசை, மாறுபடும் விசையாகக் கொள்ளப்படுகிறது. இவ்வாறு உள்ள விசையால் செய்யப்படும் வேலை தொகையீடு மூலமாக கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டின் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது.

${\displaystyle W=\int \limits _{a}^{b}\mathbf {F(s)} \cdot d\mathbf {s} }$ 

இதில் a என்பது தொடக்கப் புள்ளியையும், b என்பது இறுதிப் புள்ளியையும் குறிக்கிறது.

வேலை-ஆற்றல் கோட்பாட்டின் படி ஒரு பொருளின் மீது விசையால் செய்யப்பட்ட வேலையின் அளவு, அப்பொருளில் ஏற்பட்ட இயக்க ஆற்றல் மாற்றத்திற்கு சமமாகும்.

ஒரு பொருளின் மீது தொகு பயன் விசையால் செய்யப்படும் வேலை W எனில் அதன் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்

${\displaystyle E_{k}}$ ,

${\displaystyle W=\Delta E_{k}={\tfrac {1}{2}}mv_{2}^{2}-{\tfrac {1}{2}}mv_{1}^{2}}$ ,

இதில் ${\displaystyle v_{1}}$  மற்றும் ${\displaystyle v_{2}}$  என்பது முறையே தொடக்க மற்றும் இறுதி திசைவேகமாகும். m என்பது நிறையாகும்.