Vật Lý Học Công

Công được định nghĩa là hành động được thực hiện trên một đối tượng, gây ra một lực làm dịch chuyển đối tượng đó.

Công
Vật Lý Học Công
Một cầu thủ giao bóng bóng chày tạo ra công lên quả bóng bằng cách tác dụng một lực
Ký hiệu thường gặp
A (W trong tiếng Anh - Work (physic))
Đơn vị Vật Lý Học Công SIJoule (J)
Trong hệ SI1 kgm2/s2
Liên hệ với các đại lượng khác
A = Fs
A = τ θ

Trong vật lý, công là một đại lượng vô hướng có thể mô tả là tích của lực với quãng đường dịch chuyển mà nó gây ra, và nó được gọi là công của lực. Chỉ có thành phần của lực theo phương chuyển động ở điểm đó thì mới gây ra công. Khái niệm công được đề ra đầu tiên vào năm 1826 bởi nhà toán học người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị Vật Lý Học Công

Đơn vị Vật Lý Học Công SI của công là joule (J), được định nghĩa là công thực hiện bởi một newton làm dịch chuyển một đoạn có chiều dài một mét. Đơn vị Vật Lý Học Công tương đương là newton-mét (N.m) cũng được sử dụng thỉnh thoảng, nhưng điều này có thể gây nhầm lẫn với đơn vị newton-mét dùng cho Mô men.

Các đơn vị không phải SI của công bao gồm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị khác là mã lực, therm, BTU và Ca-lo. Điều quan trọng phải nhớ là nhiệt lượng và công có cùng đơn vị đo.

Nhiệt năng không được xem xét như là một dạng công, vì năng lượng được truyền cho sự rung của các phân tử chứ không phải là sự dịch chuyển vĩ mô. Tuy nhiên, nhiệt lượng có thể gây ra công bởi sự giãn nở khí trong một xi-lanh như là trong động cơ của xe hơi.

Tính toán toán học Vật Lý Học Công

Tính toán công như là "lực nhân đoạn thẳng đi được" chỉ có thể thực hiện trong những trường hợp đơn giản mô tả ở trên. Nếu lực biến thiên, nếu vật chuyển động theo một đường cong, có thể là quay, thì chỉ có phần quỹ đạo của điểm tác dụng lực mới tạo nên công, và chỉ có thành phần của lực song song với phương vận tốc của điểm đó của lực mới gây nên công (công dương khi cùng hướng với vận tốc, âm khi ngược hướng). Thành phần này của lực có thể mô tả như một đại lượng vô hướng gọi là thành phần lực tiếp tuyến (Vật Lý Học Công , với Vật Lý Học Công  là góc giữa vectơ lực và vận tốc). Và sau đây là định nghĩa chung của công:

    Công của lực là tích phân đường của thành phần lực tiếp tuyến theo quỹ đạo của điểm tác dụng lực.

Lực và độ dời

Nếu một lực Vật Lý Học Công  không đổi theo thời gian tác dụng lên một vật làm vật dịch chuyển tịnh tiến một vectơ độ dời Vật Lý Học Công , thì công thực hiện của lực lên vật là tích vô hướng của các vectơ Vật Lý Học Công Vật Lý Học Công :

    Vật Lý Học Công  (1)

với Vật Lý Học Công  là góc giữa vectơ lực và vectơ độ dời.

Vật Lý Học Công 
Trọng lực F=mg gây công A=mgh theo bất kỳ quỹ đạo rơi nào

Khi mà độ lớn và hướng của lực không đổi, quỹ đạo của vật có thể theo bất kỳ hình dạng nào: công thực hiện là độc lập với quỹ đạo và được xác định bởi chỉ một vectơ độ dời tổng cộng Vật Lý Học Công . Một ví dụ dễ thấy là công thực hiện bởi trọng lực - xem hình. Vật rơi xuống theo một đường cong, nhưng công được tính từ Vật Lý Học Công  , nó cho một kết quả quen thuộc Vật Lý Học Công .

Nếu lực gây ra (hay ảnh hưởng) đến sự quay của vật, hay vật không rắn, thì độ dời của điểm mà lực tác dụng được dùng để tính công. Trong trường hợp lực thay đổi theo thời gian, phương trình (1) không thể áp dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu chia chuyển động thành nhiều bước nhỏ, đến mức lực có thể coi xấp xỉ là hằng số trong mỗi bước, và công tổng cộng sẽ là tổng công các bước. Điều này sẽ trả lại một kết quả xấp xỉ, mà nó có thể được cải thiện khi chia nhỏ các bước hơn nữa (vi phân). Và kết quả chính xác thu được là giới hạn toán học của quá trình này, dẫn đến định nghĩa dưới đây.

Định nghĩa chung cho công cơ học được cho bởi tích phân đường sau đây:

    Vật Lý Học Công  (2)

với:

    Vật Lý Học Công  là quỹ đạo của điểm đặt lực;
    Vật Lý Học Công  là vectơ lực;
    Vật Lý Học Công  là vectơ vị trí; và
    Vật Lý Học Công vận tốc của nó.

Phương trình (2) giải thích làm sao một lực khác không có thể thực hiện công bằng không. Trường hợp đơn giản nhất là lực luôn vuông góc với phương chuyển động, tạo nên một tích phân luôn bằng không. Nó xảy ra khi vật chuyển động tròn. Tuy nhiên, kể cả khi nếu tích phân thỉnh thoảng có một giá trị khác không, nó vẫn có thể tích phân ra không nếu thỉnh thoảng nó dương và thỉnh thoảng nó âm.

Sự hiện diện của lực khác không tạo công bằng không minh họa sự khác nhau giữa công và đại lượng liên quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo thời gian. Xung lượng đo sự thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ có hướng, trong khi công chỉ phụ thuộc độ lớn của vận tốc. Ví dụ như là một vật chuyển động tròn đều chuyển động được một nửa vòng, thì lực hướng tâm của nó không gây công, nhưng nó tạo một xung lượng khác không.

Mô men và sự quay

Vật Lý Học Công 
Một lực có độ lớn không đổi và vuông góc với cánh tay đòn

Công thực hiện bởi một mô men lực có thể được tính theo cách tương tự, như là một lực có độ lớn không đổi tác động vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân tại phương trình (2) cho chiều dài quỹ đạo của điểm đặt lực là cung tròn Vật Lý Học Công . Tuy nhiên, cung tròn có thể được tính từ góc quay Vật Lý Học Công  (đo bằng radian) như là Vật Lý Học Công , và tích Vật Lý Học Công  bằng với mô men Vật Lý Học Công . Như vậy, công còn được tính như sau:

    Vật Lý Học Công 
      Vật Lý Học Công 

với

    Vật Lý Học Công  là vectơ mô men tác động vào vật;
    Vật Lý Học Công  là vectơ góc quay của vật quay; và
    Vật Lý Học Công  là vectơ vận tốc góc của vật quay.

Công và động năng Vật Lý Học Công

Theo định lý công-động năng, nếu một hay nhiều ngoại lực tác động lên một vật rắn, làm cho động năng của nó biến thiên từ Vật Lý Học Công  đến Vật Lý Học Công , thì công Vật Lý Học Công  thực hiện bởi hợp tất cả các lực bằng với độ biến thiên động năng. Trong chuyển động tịnh tiến, định lý có thể mô tả như sau:

    Vật Lý Học Công 

với m là khối lượng của vật và v là vận tốc của nó.

Định lý có thể dễ dàng chứng minh cho trường hợp lực tác dụng theo phương chuyển động theo một đường thẳng. Cho những trường hợp phức tạp hơn, ví dụ như một quỹ đạo cong hay lực biến đổi (hay cả hai), chúng ta có thể sử dụng tích phân để lấy kết quả tương đương. Trong cơ học vật rắn, một công thức tính công có thể biến đổi thì động năng bằng cách sử dụng tích phân bậc nhất của định luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy khảo sát 1 vật P chuyển động theo một quỹ đạo Vật Lý Học Công  với một lực Vật Lý Học Công  tác động lên đó. Định luật 2 Newton cung cấp mối quan hệ giữa lực và gia tốc của vật:

    Vật Lý Học Công 

với m là khối lượng của vật.

Nhân vô hướng vận tốc của vật cho mỗi vế của định luật 2 Newton:

    Vật Lý Học Công 

Tích phân từ điểm Vật Lý Học Công  đến điểm Vật Lý Học Công  ta có:

    Vật Lý Học Công 

Vế trái của phương trình là công của lực tác động lên vật dọc theo quỹ đạo từ thời điểm Vật Lý Học Công  đến thời điểm Vật Lý Học Công . Nó còn có thể được viết:

    Vật Lý Học Công 

Tích phân này được tính dọc theo quỹ đạo Vật Lý Học Công  của vật và do đó phụ thuộc vào quỹ đạo.

Vế phải của phương trình tích phân bậc nhất định luật 2 Newton có thể được đơn giản khi sử dụng biểu thức sau:

    Vật Lý Học Công 

Biểu thức trên có thể tích phân dễ dàng để chuyển thành động năng:

    Vật Lý Học Công 

với động năng của vật được định nghĩa như sau:

    Vật Lý Học Công 

Và kết quả là định lý công-động năng cho vật rắn chuyển động:

    Vật Lý Học Công 

Công và công suất Vật Lý Học Công

Tốc độ công thực hiện bởi một lực (đo bằng joule/giây, hay là watt) là tích vô hướng của một lực (một vectơ) với lại tốc độ thay đổi vectơ độ dời, hay là vectơ vận tốc của điểm đặt lực. Phép nhân vô hướng này giữa lực và vận tốc này được gọi là công suất tức thời.

    Vật Lý Học Công 

Cũng như là vận tốc có thể được tích phân theo thời gian để ra quãng đường, thì theo cơ bản của định lý tích phân, tổng công dọc theo một quỹ đạo là tích phân theo thời gian của công suất tức thời tác động dọc theo quỹ đạo của điểm đặt lực.

Hệ quy chiếu Vật Lý Học Công

Công thực hiện bởi lực tác động vào một vật phụ thuộc vào cách chọn hệ quy chiếu bởi vì độ dời và vận tốc là phụ thuộc vào hệ quy chiếu mà trong đó chúng ta khảo sát.

Độ biến thiên động năng cũng phụ thuộc vào cách chọn hệ quy chiếu bởi vì động năng là một hàm theo vận tốc. Tuy nhiên, bỏ qua cách chọn hệ quy chiếu, định luật công-động năng vẫn đúng và công thực hiện vẫn bằng độ biến thiên động năng.

Xem thêm

Tham khảo

Tags:

Đơn vị Vật Lý Học CôngTính toán toán học Vật Lý Học CôngCông và động năng Vật Lý Học CôngCông và công suất Vật Lý Học CôngHệ quy chiếu Vật Lý Học CôngVật Lý Học Công

🔥 Trending searches on Wiki Tiếng Việt:

Cá tuyếtVăn hóaDanh sách thành viên của SNH48Quân chủng Phòng không – Không quân, Quân đội nhân dân Việt NamDanh sách động từ bất quy tắc (tiếng Anh)Đại ViệtQuy luật lượng - chấtBộ đội Biên phòng Việt NamLâm ĐồngDonald TrumpTạ Duy AnhShin Tae-yongTiếng ViệtSự kiện Thiên An MônĐô la MỹVõ Nguyên GiápLý Chiêu HoàngRTrí tuệ nhân tạoChu Văn AnBruneiVăn LangCông ty Cổ phần Chứng khoán VNDIRECTHàn QuốcPhan Văn GiangLý Tự TrọngRừng mưa AmazonSân vận động Quốc gia Mỹ ĐìnhCristiano RonaldoThám tử lừng danh ConanChùa Bái ĐínhBộ Tổng tham mưu Quân đội nhân dân Việt NamCác ngày lễ ở Việt NamEthanolLiếm âm hộHạ LongNguyễn Nhật ÁnhNguyễn Văn NênNewJeansPhan Châu TrinhMặt TrăngBảo ĐạiSingaporeQuân khu 4, Quân đội nhân dân Việt NamVườn quốc gia Cúc PhươngDragon Ball – 7 viên ngọc rồngMệnh đề toán họcĐắk LắkNguyễn Quang SángNgôn ngữNguyễn Thị ĐịnhDanh sách loại tiền tệ đang lưu hànhSa PaNguyễn BínhBến Nhà RồngPhilippe TroussierBình DươngTrần Thái TôngLịch sử Trung QuốcTỉnh thành Việt NamQuần thể di tích Cố đô Hoa LưNguyễn Chí ThanhDanh sách đơn vị hành chính Việt Nam theo GRDPSố phứcNguyễn Duy NgọcCách mạng công nghiệp lần thứ baNgô Thị MậnVõ Thị SáuNguyễn Tân CươngCâu lạc bộ bóng đá Chiết Giang Lục ThànhChiến tranh thế giới thứ haiTrần Quốc ToảnQuảng ĐôngĐồng bằng sông HồngHồng KôngMai (phim)Tô HoàiMắt biếc (phim)NATO🡆 More