गॉसचा नियम

हे समीकरण मॅक्सवेलच्या चार प्रसिद्ध समीकरणांपैकी एक आहे.

मुख्य लेख: विद्युत क्षेत्र

विद्युत तीव्रता म्हणूनही ओळखले जाणारे विद्युत क्षेत्र E हे एक सदिश क्षेत्र - अवकाश (आणि काल) यांच्या प्रत्येक बिंदूवरील एक सदिश - आहे.

विद्युत प्रवाह हे बंदिस्त पृष्ठावर केलेले विद्युत क्षेत्राचे पृष्ठ ऐकन आहे.

गॉसचा नियम असे सांगतो की:

कुठल्याही बंदिस्त पृष्ठातून जाणारा विद्युत प्रवाह हा बंदिस्त प्रभाराची समानुपाती असतो.

गॉसच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमाचे ऐकन स्वरूप हे सांगतो की:

${\displaystyle {\scriptstyle S}}$ ${\displaystyle \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} ={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}}$

येथे,

 ${\displaystyle \scriptstyle S}$  हे बंदिस्त पृष्ठावरील पृष्ठ ऐकन दर्शविते. (सुटसुटीतपणासाठी ${\displaystyle \oint _{\scriptstyle S}}$  हे दर्शकही वापरले जाऊ शकते).
S हे कुठलेही बंदिस्त पृष्ठ (बंदिस्त आकारमान S ची सीमा),
dA हे एक सदिश असून, त्याची किंमत म्हणजे पृष्ठ S च्या अतिसूक्ष्म भागाचे क्षेत्रफळ आणि त्याची दिशा म्हणजे त्या क्षेत्रफळावर टाकलेल्या बहिर्गामी लंबाची दिशा होय. (अधिक माहितीसाठी पहा - क्षेत्र सदिश आणि पृष्ठ ऐकन.)
E हे विद्युत क्षेत्र,
ε₀ हा विद्युत स्थिरांक,
Q हे पृष्ठ S मध्ये बंदिस्त असलेले विद्युत प्रभार होय.

समीकरणाच्या डाव्या बाजूस विद्युतक्षेत्राचा प्रवाह म्हटले जाते.

विद्युततेचा गॉसचा नियमाचे भैदिक स्वरूप हे सांगते की::

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}}$

येथे

${\displaystyle \nabla \cdot }$  हे अपसरण, ε₀ हा विद्युत स्थिरांक, आणि ρ ही प्रत्येक बिंदूपाशी असलेली प्रभार घनता दर्शविते.