Líkindi

Skilgreining á líkindum er vandasöm, en fræðimenn skipta sér að öllu jöfnu í tvær höfuðfylkingar hvað þetta varðar.

1. Hughyggjumenn, sem fylgja að öllu jöfnu kenningum Bayes, álíta að líkindi séu með öllu huglægt fyrirbæri.
2. Formhyggjumenn, sem telja að líkindi séu eiginleiki sem atburður hefur.

Menn eru þó almennt á einu máli um aðalatriðin, þ.e., stærðfræðilegu aðferðirnar sem liggja til grundvallar líkindafræði. Samkvæmt þeim eru líkindi skilgreind þannig:

Ef að ${\displaystyle \Omega }$ er útkomurúm og ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ er σ-algebra hlutmengja í ${\displaystyle \Omega }$, þá eru líkindi (eða líkindamál) fall ${\displaystyle P:{\mathcal {F}}\to \mathbb {R} }$ sem uppfyllir:

1. ${\displaystyle P(\Omega )=1\,}$
2. ${\displaystyle P(A)\geq 0}$ ef ${\displaystyle A\in {\mathcal {F}}}$
3. Ef ${\displaystyle A_{1},A_{2},...\,}$ eru sundurlægir atburðir gildir ${\displaystyle P\left(\bigcup _{i=1}^{\infty }A_{i}\right)=\sum _{i=1}^{\infty }P(A_{i})}$

Þá myndar þrenndin ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},P)}$ líkindarúm.

• Líkindafræði
• Mál (stærðfræði)