Կոր

Վերը նշված համարժեքության հարաբերության հետևանքով ${\displaystyle X}$ տարածության բոլոր կորերի բազմությունը տրոհվում է իրար համարժեք կորերի դասերի։ Լրիվ խստությամբ ${\displaystyle X}$ տարածության կորը կոչվում է յուրաքանչյուր այդպիսի համարժեքության դաս։ Կորի նշված գաղափարի հետ սերտորեն կապված է գծի բավականաչափ ընդհանուր գաղափարը։ Ժամանակակից տոպոլոգիան առաջադրեց գծի մասին պատկերացման ճշգրտության խնդիրը, որը լուծեց խորհրդային մաթեմատիկոս Պ. Ուրիսոնը (1921)։ Ըստ նրա սահմանման, գիծ է կոչվում յուրաքանչյուր միաչափ կոնտինուում, այսինքն միաչափ, կապակցված, բիկոմպակտ, հաուսդորֆյան տարածություն։ Հարթ գծի սահմանումը (որը համապատասխանում Է Ուրիսոնի սահմանման հետ) տվել է դեռևս Գ. Կանտորը, հարթ գծերը հաճախ անվանում են կանտորյան գծեր։ Որպեսզի ${\displaystyle X\subset R^{2}}$ կոնտինուումը լինի կանտորյան գիծ, անհրաժեշտ է և բավարար, որ ${\displaystyle X}$-ը ${\displaystyle R^{2}}$ հարթության նկատմամբ չունենա ոչ մի ներքին կետ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 5, էջ 642)։