Matematiikassa käyrä on halutulla välillä jatkuva pisteiden joukko avaruudessa.
Käyrän ei välttämättä tarvitse noudattaa mitään matemaattista mallia. Yksinkertaisimmillaan käyrä on suora viiva.
Olkoon topologinen avaruus ja reaaliakselin jokin väli. Tällöin käyrä on jatkuva kuvaus . Käyrää sanotaan yksinkertaiseksi, jos on injektiivinen. Jos I on suljettu ja rajoitettu väli, , sanotaan käyrää yksinkertaiseksi siinäkin tapauksessa, että ja on välin sisäpisteissä injektiivinen.
Käyrä on suljettu käyrä, jos ja . Suljettua yksinkertaista käyrää sanotaan Jordanin käyräksi.
Topologisessa tarkastelussa on huomattava, että käyrä ja sen kuvaaja ovat kaksi eri asiaa. Kahden eri käyrän kuvaajat voivat olla samat. Esimerkiksi fysikaalisesti tulkittuna käyrää pitkin voidaan kulkea eri nopeuksilla tai Jordan-käyrää voidaan kiertää useita kertoja.
This article uses material from the Wikipedia Suomi article Käyrä, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Sisältö on käytettävissä lisenssillä CC BY-SA 4.0, ellei toisin mainita. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Suomi (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.