Lezenn Ohm

E tredan eeun

 

E bonnoù ur c'huzumer rezistañs R(e ohm), an difoc'h a botañsieloù pe ar voltadur U (e volt)a zo kenfeurel d'ar fonnder I(e amper) o treuziñ anezhañ.

${\displaystyle U=R.I\,}$ 

Eus alese e c'heller skrivañ:

• ${\displaystyle I={\frac {U}{R}}}$ 

• ${\displaystyle R={\frac {U}{I}}}$ 

Roet e vez ar rezistañs e ohm (arouez : Ω).

Dougen a ra al lezenn-mañ anv Georg Ohm, labouret en doa eñ war emzalc'h ar c'honduktaerien metalek. Mont a re mat en dro al lezenn gant ar c'honduktaerien metalek termostatet, da lavaret eo miret d'an hevelep temperadur. Pa kemm an temperadur, e kemm talvoud ar rezistañs en un doare diaes pe ziaesoc'h: degas a ra ezhomm termoù evit reizhañ an disoc'h. Dre emglev e talc'heer al lezenn, degaset a vez an termoù reizhañ e talvoud rezistañs ar c'honduktaer (kemmet e vez talvoud ar rezistañs).

E tredan alternus

Holleket eo al lezenn a-us pa vez tredanoù sinuzoidel dre implij notadurioù kompleksel (gant an niver i, i² o vezañ kevatal da -1).

Skrivet e vez neuze:

${\displaystyle {\underline {U}}={\underline {Z}}.{\underline {I}}}$ 

${\displaystyle {\underline {Z}}.\,}$  a zo impedañskompleksel an dipol, galloud a ra bezañ savet diwar dipoloù a-eeun (rezistañs, kondensader hag induktañs).

Lavariad lezenn Ohm lec'hel

Eus ur sell lec'hel, lezenn Ohm a lavar ez eo distag fiñvisted an dougerien kargoù eus ${\displaystyle ||{\vec {E}}||}$ .

Ma notenner μ fiñvusted an dougerien kargoù, tu 'zo neuze da notenniñ ${\displaystyle {\vec {v}}=\pm \mu {\vec {E}}}$  (durc'hadur ar fiñv o vezañ termenet gant sin an dougerien). An douester tredan staget dezhañ ${\displaystyle {\vec {j}}}$  stag ouzh un douester dougerien n a dalv :

${\displaystyle {\vec {j}}=qn{\vec {v}}=qn\mu {\vec {E}}}$ , ${\displaystyle q}$  o vezañ karg an douger (talvoud absolut |q|). Notennet e vez σ = qnμ, konduktivelezh tredanel ar materi (evit ur rummad dougerien hepken) Skrivet e vez neuze lezenn lec'hel Ohm evit un doare dougerien hepken:

${\displaystyle {\vec {j}}=\sigma {\vec {E}}}$ .

Ma vez meur a zoare dougerien, an elektronoù hag an toulloù er semikonductor da skouer, e teu an douester tredan da vezañ

${\displaystyle {\vec {j}}=\sum _{k}n_{k}q_{k}{\vec {v}}_{k}}$ ,

gant ${\displaystyle {\vec {v}}_{k}=\mu _{k}{\vec {E}}}$ ,

neuze ${\displaystyle {\vec {j}}=\left[\sum _{k}n_{k}q_{k}\mu _{k}\right]{\vec {E}}}$ .

Par eo neuze ar gonduktivelezh hollek da:

${\displaystyle \sigma =\sum _{k}n_{k}q_{k}\mu _{k}}$ .

gwelet ivez Lezenn Nernst-Einstein.

Liamm gant al lezenn Ohm makroskopek, termenadur ar rezistañs

Kemeromp ur tamm konduktaer eus ur poent A d'ur poent B, hag a skej S. An difoc'h a botañsiel a dalv neuze:

${\displaystyle V_{A}-V_{B}=\int _{A}^{B}{\vec {E}}.d{\vec {l}}}$ 

Hag ar fonnder:

${\displaystyle i=\int \int _{S}{\vec {j}}.d{\vec {S}}=\int \int _{S}\sigma {\vec {E}}.d{\vec {S}}=\sigma \int \int _{S}{\vec {E}}.d{\vec {S}}}$ 

Liesaomp an difoc'h potañsiel dre un digemm ${\displaystyle V_{A}-V_{B}}$  an doareoù er bevennoù a chom digemm kement hag al linennoù park de ${\displaystyle {\vec {E}}}$ , ar gevatalenn ${\displaystyle \int \int _{S}{\vec {E}}.d{\vec {S}}}$  a zo liesaet dre ar memes digemm, an disoc'h a zo:

${\displaystyle {\frac {V_{A}-V_{B}}{i}}}$  a zo dizlac'h eus an digemm-mañ, un "digemm" eo (stag eo memestra ouzh un nebeud parametroù, 'vel an temperadur) anvet rezistañs tredanel notennet ${\displaystyle R}$ .

${\displaystyle R={\frac {V_{A}-V_{B}}{i}}={\frac {\int _{A}^{B}{\vec {E}}.d{\vec {l}}}{\sigma \int \int _{S}{\vec {E}}.d{\vec {S}}}}}$ 

Gallout a raer jediñ rezistañs geometriezhioù disheñvel danvezioù.

Liammoù diavaez

• Exercices loi d'Ohm