חוק אוהם

חוק אוהם הוא אחד החוקים הבסיסיים בתורת המעגלים החשמליים. החוק התפרסם ב־1826 על ידי גאורג סימון אוהם ונקרא על שמו.

אוהם גילה שבחומרים מסוימים (בעיקר מתכות) המוגדרים כ"חומרים אוהמיים" ובתנאים מסוימים, היחס בין המתח המושרה בין שתי נקודות בחומר לזרם העובר ביניהן, הוא גודל קבוע שאינו תלוי בגודלם ובכיוונם של המתח והזרם. גודל זה מוגדר כהתנגדות החשמלית בין שתי הנקודות. כלומר בגופים העשויים מחומרים אלו מתקיים:

ערך קבוע = ${\displaystyle \ R={\frac {V}{I}}={\mbox{const}}}$

כאשר:

• V - (רוב הפעמים מסומן באות U) מסמן מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף העשוי מחומר אוהמי. מתח או וולט נמדד ביחידות (באנגלית; V; Volt). יחידה זו נקראה על שמו של הפיזיקאי האיטלקי אלסנדרו וולטה.
• I - מסמן זרם חשמלי בין שתי הנקודות. זרם נמדד ביחידות אמפר (Ampere; A). יחידה זו נקראה על שמו של הפיזיקאי והמתמטיקאי הצרפתי אנדרה-מארי אמפר.
• R - מסמן את ההתנגדות החשמלית בין שתי הנקודות. התנגדות נמדדת ביחידות אום (באנגלית: Ohm; Ω). יחידה זו נקראה על שמו של הפיזיקאי הגרמני גאורג סימון אוהם.

לגוף בעל שתי נקודות קצה מוגדרות המקיים את חוק אוהם נהוג לקרוא נגד אידיאלי. קיימים רכיבים חשמליים הנקראים נגדים מעשיים (או בקיצור נגדים), אשר תגובתם לזרם ולמתח קרובה לתגובה של נגד אידיאלי. לנגדים יש התנגדות קבועה בקירוב בתחומים מוגדרים של תנאי סביבה (כגון טמפרטורה), זרמים ומתחים.

חומרים אוהמיים בעלי התנגדות סגולית נמוכה במיוחד נקראים "מוליכים". חומרים בעלי התנגדות סגולית גבוהה במיוחד נהוג לכנות "מבודדים".

עבור זרמים העוברים בתווך שאינו אחיד ופשוט, ניתן להשתמש בצורה מקומית של חוק אוהם (או "חוק אוהם הדיפרנציאלי"), שהיא: ${\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})=\sigma ({\vec {r}}){\vec {E}}({\vec {r}})}$  כאשר, בכל נקודה ${\displaystyle {\vec {r}}}$  במרחב, J הוא וקטור צפיפות הזרם, ${\displaystyle \sigma }$  היא מוליכות סגולית ו-E הוא וקטור השדה החשמלי. במקרה הכללי ביותר, המוליכות הסגולית תלויה בכיוון המרחבי של הזרם, ואז ${\displaystyle \sigma }$  היא טנזור מדרגה שנייה ולא סקלר.

  פרק זה טעון שכתוב. אנא תרמו לוויקיפדיה ועזרו לשכתב אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. הסיבה היא רצוי להבהיר את התוכן או לפחות להסביר מוטיבציה גם למי שלא למד אלקטרודינמיקה יחסותית.

בכתיב קו-וריאנטי ניתן לכתוב את חוק אוהם הדיפרנציאלי על ידי: ${\displaystyle \ J^{\alpha }=-\sigma F^{\alpha \beta }U_{\beta }}$ , כאשר ${\displaystyle \ J^{\alpha }}$  הוא 4-וקטור המבטא את צפיפות הזרם החשמלי, ${\displaystyle \ U_{\beta }}$  מבטא את 4-וקטור המהירות ו - ${\displaystyle \ F^{\alpha \beta }}$  הוא טנזור השדה האלקטרומגנטי. מאחר שההתפתחות בזמן של המטען החשמלי תלויה בהתפתחות בזמן של הזרם החשמלי (על ידי משוואת הרציפות), ניתן להוסיף לכתיב זה רכיב המייצג את צפיפות המטען החשמלי: ${\displaystyle \ J^{\alpha }=-\sigma F^{\alpha \beta }U_{\beta }+{\hat {\rho }}U_{\alpha }}$ , כאשר ${\displaystyle \ {\hat {\rho }}}$  מייצג את צפיפות המטען של נושאי הזרם כפי שנמדד במערכת העצמית של המוליך.

 

 

חוק אוהם הוא חוק אמפירי. ישנם מספר מודלים על פיהם חוק אוהם נגזר מתוך התורה האלקטרומגנטית, כמו למשל מודל דרודה. במקרים רבים הנחות המודל אינן מתקיימות. במערכות כאלו, גם חוק אוהם אינו מתקיים. בפרט, היחס הליניארי אותו חוק אוהם מתאר בין המתח לזרם, מתקיים בטווח טמפרטורות מסוים ואינו נכון באופן כללי (לדוגמה בטמפרטורות גבוהות או נמוכות מאד).

החוק תקף בחומרים ספציפיים (בעיקר מתכות, תמיסות אלקטרוליטיות וגרפיט) וכלל לא מתקיים במוליכים למחצה, שם היחס בין המתח לזרם אינו ליניארי. כמו כן, שדות חשמליים חזקים (הנוצרים בעיקר במתחים גבוהים) יוצרים תופעות פריצה חשמלית כגון ברקים, קשת חשמלית וכשלים במבודדים, אשר מורידים את ההתנגדות משמעותית - כלומר חוק אוהם מפסיק להיות תקף בתנאים אלה.

  מדיה וקבצים בנושא חוק אוהם בוויקישיתוף

• מצגת בחוק אוהם
• ארז גרטי, חוק אוהם, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 22 בספטמבר 2011
• חוק אוהם מתוך הבלוג "רשימות בפיזיקה עיונית"
• חוק אוהם, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)