ক্ষেত্রফল

তলের ক্ষেত্রফল হচ্ছে কোন বস্তুর উম্মুক্ত তলের ক্ষেত্রফল।

ক্ষেত্রফল পরিমাপের মেট্রিক এককের মধ্যে রয়েছে:

• বর্গ মিটার = এসআই একক
• ১ এয়র = ১০০ বর্গ মিটার
• ১ হেক্টর = ১০,০০০ বর্গ মিটার
• ১ বর্গ কিলোমিটার = ১,০০০,০০০ বর্গ মিটার
• ১ বর্গ মেগামিটার = ১০^১২ বর্গ মিটার
• ১ বর্গ গজ = ৯ বর্গ ফুট = ০.৮৩৬১২৭৩৬ বর্গ মিটার
• ১ একর = ১৬০ বর্গ পার্চ = ৪৩,৫৬০ বর্গ ফুট = ৪০৪৬.৮৫৬৪২২৪ বর্গ মিটার
• ১ বর্গ মাইল = ৬৪০ একর = ২.৫৮৯৯৮৮১১০৩ বর্গ কিলোমিটার
• ১ ফুট = ১২ ইঞ্চি,
• ১ গজ = ৩ ফুট = ৩৬ ইঞ্চি
• ১ ইঞ্চি=২.৫৪ সে.মি.

 

ক্ষেত্রফলের সাধারণ সমীকরণ:

আকার	সমীকরণ	চলক
বর্গক্ষেত্র	${\displaystyle s^{2}\,}$	${\displaystyle s}$  হচ্ছে বর্গের একবাহুর দৈর্ঘ্য
নিয়মিত ষড়ভুজ	${\displaystyle {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}s^{2}\,}$	${\displaystyle s}$  হচ্ছে হেক্সাগনের একপ্রান্তের দৈর্ঘ্য
নিয়মিত অষ্টভুজ	${\displaystyle 2(1+{\sqrt {2}})s^{2}\,}$	${\displaystyle s}$  হচ্ছে অষ্টভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য
নিখুঁত ষড়ভুজ	${\displaystyle 4w^{2}\,}$	${\displaystyle w}$  হচ্ছে একবাহুর প্রস্থ, যেখানে সকল বাহুর দৈর্ঘ্য সমান
নিখুঁত অষ্টভুজ	${\displaystyle 7w^{2}\,}$	${\displaystyle w}$  হচ্ছে একবাহুর প্রস্থ, যেখানে সকল বাহুর দৈর্ঘ্য সমান
যেকোন নিয়মিত বহুভুজ	পার্স করতে ব্যর্থ ('\frasquare' অজানা ফাংশন): {\displaystyle \frasquare)}a p \,}	${\displaystyle a}$  হচ্ছে বহুভুজের একটি অন্তস্থ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, এবং ${\displaystyle p}$  হচ্ছে বহুভুজের পরিসীমা
যেকোন নিয়মিত বহুভুজ	${\displaystyle {\frac {P^{2}/n}{4\cdot tan(\pi /n)}}\,}$	${\displaystyle P}$  হচ্ছে পরিসীমা এবং ${\displaystyle n}$  হচ্ছে বাহুর সংখ্যা
যেকোন নিয়মিত বহুভুজ	${\displaystyle {\frac {P^{2}/n}{4\cdot tan(180^{\circ }/n)}}\,}$	${\displaystyle P}$  হচ্ছে পরিসীমা এবং ${\displaystyle n}$  হচ্ছে বাহুর সংখ্যা
আয়তক্ষেত্র	${\displaystyle l\cdot w\,}$	${\displaystyle l}$  ও ${\displaystyle w}$  হচ্ছে চতুর্ভুজের পাশাপাশি দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য (দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ)
সামান্তরিক (সাধারণ)	${\displaystyle b\cdot h\,}$	${\displaystyle b}$  ও ${\displaystyle h}$  হচ্ছে যথাক্রমে ভূমির দৈর্ঘ্য এবং ভূমির উপর লম্ব বরাবর উচ্চতা
রম্বস	${\displaystyle {\frac {1}{2}}ab}$	${\displaystyle a}$  ও ${\displaystyle b}$  হচ্ছে রম্বসের দুই কর্ণের দৈর্ঘ্য
ত্রিভুজ	${\displaystyle {\frac {1}{2}}b\cdot h\,}$	${\displaystyle b}$  ও ${\displaystyle h}$  হচ্ছে যথাক্রমের ত্রিভুজের ভূমি ও উচ্চতা
চাকতি* বা বৃত্ত	${\displaystyle \pi r^{2}\,}$	${\displaystyle r}$  হচ্ছে ব্যাসার্ধ
বৃত্ত, বৃত্তাকার ক্ষেত্রফল	${\displaystyle \pi r^{2}\,}$ , or ${\displaystyle \pi d^{2}/4\,}$	${\displaystyle r}$  হচ্ছে ব্যাসার্ধ এবং ${\displaystyle d}$  হচ্ছে ব্যাস.
ট্রাপিজিয়াম	${\displaystyle {\frac {1}{2}}(a+b)h\,}$	${\displaystyle a}$  হচ্ছে ${\displaystyle b}$  সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য এবং ${\displaystyle h}$  হচ্ছে সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের লম্বদূরত্ব বা উচ্চতা
সিলিন্ডারের তলের মোট ক্ষেত্রফল	${\displaystyle 2\pi r^{2}+2\pi rh\,}$	${\displaystyle r}$  ও ${\displaystyle h}$  হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা
সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল	${\displaystyle 2\pi rh\,}$	${\displaystyle r}$  ও ${\displaystyle h}$  হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা
কোনকের তলের মোট ক্ষেত্রফল	${\displaystyle \pi r(l+r)\,}$	${\displaystyle r}$  ও ${\displaystyle l}$  হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা
কোনকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল	${\displaystyle \pi rl\,}$	${\displaystyle r}$  ও ${\displaystyle l}$  হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা
বৃত্তাকার চাকতি	${\displaystyle {\frac {1}{2}}r^{2}\theta \,}$	${\displaystyle r}$  ও ${\displaystyle \theta }$  হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও কোণ (রেডিয়ানে)
বর্গ থেকে বৃত্তাকার ক্ষেত্রে পরিবর্তন	${\displaystyle {\frac {4}{\pi }}A\,}$	${\displaystyle A}$  হচ্ছে বর্গ এককে বর্গের ক্ষেত্রফল
বৃত্তাকার থেকে বর্গক্ষেত্রে পরিবর্তন	${\displaystyle {\frac {1}{4}}C\pi \,}$	${\displaystyle C}$  হচ্ছে বৃত্তের ক্ষেত্রফল

* চাকতি হচ্ছে বৃত্ত দিয়ে ঘেরা একটি ক্ষেত্রফল। মাঝে মাঝে এই ক্ষেত্রকে ক্রস-সেকশনাল অথবা বৃত্তাকার ক্ষেত্র, যেমন মাঝখানে কাটা বৃত্তাকার কেবল এর মত

ঘনকের ক্ষেত্রফল = ৬ক^২(6asquare [এখানে ক= ঘনকের এক ধার]
আয়তাকার ঘনবস্তুুর ক্ষেত্রফল = ২(ab+bc+ca)
সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল = {(na×a)/4} cot 180°/n [n=বাহুর সংখ্যা, a= যেকোনো বাহুর দৈর্ঘ্য]
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=(√3/4)a*a [a হচ্ছে বাহুর দৈর্ঘ্য]
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র = b/4(√4a^2-b^2) [ব্র্যাকেট এর ভিতরে থাকা রাশি কিন্তু রুট ওভার]
বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র= √s(s-a)(s-b)(s-c) [পুরো রাশিটা রুট ওভার, s বলতে পরিসীমার অর্ধেককে বুঝাচ্ছে]