Arie

Adesea cuvântul suprafață se utilizează cu sensul de arie.

În matematică, valoarea numerică a mărimii geometrice arie este un număr real, în general pozitiv. În fizică, inginerie, geodezie etc. aria este o mărime fizică și ca atare are asociată o unitate de măsură. Unitatea de măsură pentru arie în Sistemul Internațional este metrul pătrat, având simbolul „m²”.

În unele cazuri particulare, aria se poate calcula astfel:

• aria unui triunghi este jumătate din produsul dintre lungimea unei laturi și distanța (lungimea perpendicularei) de la al treilea vârf pe latura respectivă. S-a demonstrat că valoarea produsului este aceeași, indiferent de latura aleasă.
• aria unui poligon este suma ariilor triunghiurilor în care se descompune poligonul. S-a demonstrat că valoarea ei este independentă de alegerea descompunerii.
• aria unui dreptunghi este produsul lungimii unei laturi cu lungimea unei laturi adiacente laturii inițiale.
• aria unui triunghi echilateral este latura la pătrat înmulțită cu ${\displaystyle {\sqrt {3}}/4.}$
• aria unui pătrat este latura la puterea a 2-a.
• aria unui triunghi dreptunghic isoscel este cateta la pătrat supra 2.
• aria unui romb este produsul diagonalelor supra 2.
• aria unui trapez este suma dintre baza mare și baza mică, înmulțită cu distanța dintre baze, totul supra 2.

Portal Matematică