Kondensat Bosego-Einsteina

W temperaturach niższych od temperatury krytycznej część cząstek (bozonów) przechodzi w zerowy stan pędowy – cząstki te mają identyczny pęd. Oznacza to, że w zerowej objętości przestrzeni pędów może znajdować się niezerowa liczba cząstek. Mówi się wtedy o makroskopowym obsadzeniu stanu podstawowego.

Efektem kondensacji jest kolektywne zachowanie wszystkich cząstek biorących w niej udział (w przybliżeniu wszystkie zachowują się jak jedna cząstka). Nie chodzi tu o kondensację w zwykłym sensie w przestrzeni położeń – cząstki nie znajdują się w jednym miejscu, lecz o „kondensację” cząstek w przestrzeni pędów – znaczna liczba cząstek ma taki sam pęd. Rozkład przestrzenny cząstek „skondensowanych” pozostaje równomierny (jeśli nie ma pól zewnętrznych). W kondensacie Bosego-Einsteina zachodzi zjawisko nadciekłości. Kondensat opisywany jest w przybliżeniu nieliniowym równaniem Grossa-Pitajewskiego. Równanie to ma rozwiązania solitonowe, o wielkim znaczeniu eksperymentalnym. Występują zarówno „jasne”, jak i „ciemne” rozwiązania solitonowe. Przybliżenie można polepszyć stosując rachunek zaburzeń – teorię Bogolubowa.

 

Zjawisko przewidziane przez indyjskiego fizyka Satyendrę Natha Bosego i Alberta Einsteina w 1924, a po raz pierwszy zaobserwowane w 1995 dla rzadkiego, alkalicznego metalu – rubidu-87 (⁸⁷Rb) – przez zespół badawczy z JILA w Boulder (Kolorado) Erica Cornella i Carla Wiemana. Kondensat Bosego-Einsteina otrzymał również w tym samym czasie zespół Wolfganga Ketterlego z MIT, który zaobserwował kondensację sodu-23 (²³Na). Eric Cornell, Wolfgang Ketterle i Carl Wieman za swoje pionierskie badania i otrzymanie po raz pierwszy kondensatu, w 2001 roku zostali nagrodzeni Nagrodą Nobla w dziedzinie fizyki. W ciągu kolejnych lat udało się również otrzymać kondensaty Bosego-Einsteina gazów takich izotopów jak ⁷Li, ²³Na, ³⁹K, ⁴¹K, ⁸⁵Rb, ⁸⁷Rb, ¹³³Cs, ⁵²Cr, ⁴⁰Ca, ⁸⁴Sr, ⁸⁸Sr i ¹⁷⁴Yb.

Stosując technikę magnetoasocjacji w 2003 roku otrzymano pierwsze kondensaty Bosego-Einsteina cząsteczek (Li₂, i K₂), przy czym były to kondensaty słabo związanych cząsteczek Feshbacha.

Pierwszy polski kondensat rubidu-87 otrzymany został 2 marca 2007 roku w Krajowym Laboratorium Fizyki Atomowej, Molekularnej i Optycznej (KL FAMO) w Toruniu, z wykorzystaniem aparatury skonstruowanej przez grupę Wojciecha Gawlika w Zakładzie Fotoniki Instytutu Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie (budowa aparatury próżniowej i toru optycznego oraz uruchomienie dwóch pułapek magnetooptycznych) oraz grupę Włodzimierza Jastrzębskiego w Instytucie Fizyki PAN w Warszawie (pułapka magnetyczna), a następnie przewiezionej do KL FAMO.

Liczba cząstek znajdujących się w stanie podstawowym zależy od warunków fizycznych, w jakich doprowadza się do kondensacji. Dla gazu swobodnego wzór jako pierwsi znaleźli właśnie Bose i Einstein, i ma on postać:

${\displaystyle N_{0}=N\left[1-\left({\frac {T}{T_{C}}}\right)^{\frac {3}{2}}\right].}$ 

W sytuacji bardziej realistycznej, gdy układ znajduje się w pułapce harmonicznej, zależność ta ma postać:

${\displaystyle N_{0}=N\left[1-\left({\frac {T}{T_{C}}}\right)^{3}\right],}$ 

gdzie:

• ${\displaystyle N_{0}}$  – liczba cząstek, która uległa kondensacji,
• ${\displaystyle N}$  – całkowita liczba cząstek,
• ${\displaystyle T}$  – temperatura kondensatu,
• ${\displaystyle T_{C}}$  – temperatura krytyczna.

Dla innych sytuacji fizycznych, tzw. wykładnik krytyczny (potęga przy stosunku temperatury do temperatury krytycznej) może być inny. Powyżej temperatury krytycznej nie ma makroskopowego obsadzenia stanu podstawowego i gaz zachowuje się prawie jak gaz doskonały z małymi poprawkami wynikającymi ze statystyki kwantowej.

• film Spectral(inne języki) (2016) – proces kondensacji Bosego-Einsteina jest używany jako wyjaśnienie na jakiej podstawie powstają zjawy, które zabijają ludzi w filmie.

• KrzysztofK. Byczuk KrzysztofK., Obserwacja kondensacji Bosego-Einsteina, [w:] pismo „Delta”, deltami.edu.pl, październik 1996, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-03-25]  (pol.).
• KrzysztofK. Pawłowski KrzysztofK., Krople kwantowe, [w:] pismo „Delta”, deltami.edu.pl, marzec 2021, ISSN 0137-3005 [dostęp 2021-09-14]  (pol.). – artykuł o różnych formach kondensatu, w tym kroplach i supersolidach.