Бозе — Эйнштейн Тупланышы

Бозе — Эйнштейн конденсатында нуль яки бөтен спинлы күп кисәкчәләр җыелмасында (бозе-газ яки бозе-сыеклык) тәлгәшләнү температурасыннан түбәнрәк (кисәкчекнең дулкын озынлыгы кисәкчекләр арасындагы ераклыгына тигез) системаның бар кисәкчекләре арасында нуль импульслы халәттәге кисәкчекләрнең чикләнгән өлеше була.

Бозе — Эйнштейн конденсациясе - Бозе — Эйнштейн бүленешенең нәтиҗәсе.

Бозе — Эйнштейн конденсациясенә күчү температурасы:

(өч үлчәмле беришле ирекле кисәкчәләрдән торган газ өчен) :

${\displaystyle T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}},}$
${\displaystyle T_{c}}$ — чик температурасы,

${\displaystyle n}$ — кисәкчәләр концентрациясе
${\displaystyle m}$ — масса
${\displaystyle h}$ — Планк даимие
${\displaystyle k_{B}}$ — Больцман даимие,
${\displaystyle \zeta }$ — Риман дзета-функциясе
${\displaystyle \zeta (3/2)=2{,}6124\ldots }$

Әлеге тигезләмә Бозе — Эйнштейн бүленешеннән чыгарыла:

${\displaystyle n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/k_{B}T}-1}}}$

биредә

${\displaystyle \varepsilon _{i}>\mu }$, n_i  — i халәтендә кисәкчәләр саны, g_i  — i баскычында халәтләр саны, ε_i  — i - халәтенең энергиясе, μ — химпотенциал, k — Больцман даимие, T — температура.

Химпотенциал нульгә тигез булган температурасын табабыз.

Ирекле кисәкчәләр очрагында:

${\displaystyle \varepsilon _{i}={\frac {p^{2}}{2m}}}$

${\displaystyle \,N=\sum _{i}{\frac {1}{e^{\varepsilon _{i}/k_{B}T}-1}}={\frac {V}{h^{3}}}\int d^{3}p{1 \over e^{p^{2} \over 2mk_{B}T}-1}={\frac {V}{h^{3}}}4\pi {\sqrt {2}}(mk_{B}T)^{3/2}\int \limits _{0}^{\infty }dx{\frac {\sqrt {x}}{e^{x}-1}}={\frac {V}{h^{3}}}4\pi {\sqrt {2}}(mk_{B}T)^{3/2}{\frac {\sqrt {\pi }}{2}}\zeta (3/2)}$

Шулай итеп, чик температурасыннан түбәнрәк булган очракта бозе-конденсат нуль импульслы кисәкчәләр өчен - отышлы халәт, шуңа күрә чәчелү процессы бармый.

Бозе — Эйнштейн конденсациясе төшенчәсе Үтә үткәрүчәнлекне, Үтә агучанлыкны һәм бар фундаменталь көчләрнең таратучысы статистикасын тасвирлый.

• Бозе — Эйнштейн бүленеше
• Людвиг Больцман
• Гадәттән тыш үткәрүчәнлек
• Гаусс бүленеше
• Пуассон бүленеше
• Максвелл — Больцман бүленеше

• Бозе — Эйнштейна статистика // Большая советская энциклопедия: В 30 т. / Главный редактор А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Советская энциклопедия, 1970. — Т. 3. Бари — Браслет. — 640 с.

• Слежка за бозе-конденсатом
• Бозе-Эйнштейна конденсация Физическая энциклопедия
• Эффект Бозе-Эйнштейновской конденсации(үле сылтама) О. В. Кибис, Соросовский образовательный журнал, 2000, № 11, с. 90-95.