Kėlimas Laipsniu

Nagrinėjant kėlimus laipsniu matematinėse funkcijose susiduriama su laipsninės funkcijos sąvoką, kuri gali būti apibrėžta remiantis skaičių kėlimo laipsniais bei šaknies traukimo veiksmais.

Realiojo arba kompleksinio skaičiaus a kėlimas natūriniu laipsniu n reiškia n kartų paimto a sandaugą:

${\displaystyle a^{n}=\prod _{i=1}^{n}a=\underbrace {a\cdot a\cdot ...\cdot a} _{n},\quad n\in \mathbb {N} .}$

Skaičius, keliamas laipsniu (a) vadinamas laipsnio pagrindu, o skaičius, kurio laipsniu yra keliama (n) – laipsnio rodikliu.

Skaičiaus kėlimas dvejeto laipsniu yra vadinamas kėlimu kvadratu, kėlimas trejeto laipsniu – kėlimu kubu.

Šių laikų laipsnio simbolį, pvz., 4³, 1628 m. įvedė prancūzų filosofas ir matematikas Renė Dekartas, prieš tai Fransua Vijetas laipsnius žymėjo raidėmis Q (lot. quadratus - kvadratas) ir C (lot. cubus - kubas).

Nenulinio baigtinio skaičiaus kėlimo nuliniu laipsniu rezultatas yra vienetas. Nulio arba begalybės kėlimo nuliniu laipsniu rezultatas yra neapibrėžtas.

Skaičiaus kėlimo neigiamuoju laipsniu rezultatas yra dalmuo vieneto ir laipsnio pagrindo, pakelto laipsniu, priešingo rodikliui:

${\displaystyle a^{-b}={\frac {1}{a^{b}}}.}$ 

Kėlimas racionaliuoju laipsniu m/n apibrėžiamas kaip n-tojo laipsnio šaknies ištraukimas iš m-tojo laipsnio:

${\displaystyle a^{\frac {m}{n}}={\sqrt[{n}]{a^{m}}}.}$ 

• Rodiklinė funkcija

• M. Vygodskis, „Elementarinės matematikos žinynas“, Šviesa, Kaunas, 1967

Šis su matematika susijęs straipsnis yra nebaigtas. Jūs galite prisidėti prie Vikipedijos papildydami šį straipsnį.

Vikiteka: Kėlimas laipsniu – vaizdinė ir garsinė medžiaga