Фу́нкцыя — адно з асноўных паняццяў у матэматыцы, якое выражае залежнасць адных пераменных велічынь ад другіх.
Функцыяна́льная зале́жнасць між дзвюма велічынямі — такая залежнасць, калі пры змене аднае (незалежнай) велічыні адназначным чынам змяняецца другая (залежная) велічыня. Такім чынам, функцыянальная залежнасць ставіць кожнаму значэнню x незалежнай велічыні не больш аднаго значэння y залежнай велічыні. Тэрмінам «функцыя» пераважна карыстаюцца ў дачыненні да абазначэння лікавых суадносін, у астатніх выпадках — спецыяльнымі тэрмінамі (адлюстраванне, пераўтварэнне, аператар, функцыянал, вектар-функцыя і інш.).
У найпрасцейшым выпадку, калі велічыні — сапраўдныя лікі, функцыя вызначаецца як адпаведнасць ліку y зададзенаму ліку x, што абазначаецца y=f(x), дзе x — незалежная пераменная (аргумент), y — залежная пераменная (функцыя). Паняцці «залежнай» і «незалежнай» велічынь з'яўляюцца ў значнай ступені ўмоўнымі.
Функцыя можа быць вызначана як бінарная адносіна між дзвюма мноствамі , у якой кожнаму элементу x мноства X адпавядае адзін элемент y мноства Y такі, што y=f(x).
Функцыя можа быць зададзена аналітычна (з дапамогай адной ці больш формул), дзе ўстаноўлены вылічальныя аперацыі над x для атрымання значэння y. Абсягам (вобласцю) вызначэння функцыі лічыцца сукупнасць значэнняў x, для якіх дапушчальнае выкананне аперацый, прыведзеных у формулах. Часам функцыя задаецца на словах, напр., функцыя Дзірыхле роўная 1, калі x — рацыянальны лік, і роўная 0, калі x — ірацыянальны ліх. Пашыраны таксама графічны (гл. графік, графічныя вылічэнні) і таблічны (гл. матэматычныя табліцы) спосабы задання функцый.
This article uses material from the Wikipedia Беларуская article Функцыя (матэматыка), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Матэрыял даступны на ўмовах CC BY-SA 4.0, калі не пазначана іншае. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Беларуская (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.