奇函數同偶函數
隱函數
即係輸出唔係主項。
例如圓方程 。
對應關係
函數可以有呢三種性質:單射、滿射、對射。
- 單射(injective),同一個輸出值只由唯一嘅輸入值對應到,即係輸出值冇重複。例如
- 係單射函數、
- 係單射函數 (注: 唔係單射函數。)、
- 係單射函數。
- 反例: 唔係單射函數,因為令 嘅 多過一個( );但 係單射函數。
- 反例:偶函數一定唔係單射。
- 滿射(surjective),所有值域入面嘅值都有被對應到。例如
- 函數 嘅值域涵蓋所有實數,所以係滿射函數。
- 反例:函數 ,佢嘅輸出只涵蓋正實數,覆蓋唔到成個值域,所以唔係滿射函數;但 係滿射函數。由呢兩個例子睇得出,想討論一個函數係咪滿寫嘅話,一定要講清楚個函數嘅值域。
- 對射(bijective)又叫雙射,既係單射又係滿射嘅函數,即係一一對應冇多冇少冇重複。當一個函數係對射函數,咁嗰個函數就有反函數。例子,對於實函數:
- 所有一次方程 都係對射。
- 係對射函數。
- 反例: 唔係對射函數,因為只係單射,但唔係滿射;但 則係對射函數,其反函數係 。
相關概念
多值函數
多值函數唔係標準函數,對於一個畀定嘅輸入值,佢可以多過一個輸出。
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