Лікавы Шэраг: пасьлядоўнасьць частковых сумаў

${\displaystyle a_{0}+a_{1}+...+a_{n}+...=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(1)}$, дзе ${\displaystyle a_{n}}$ — чальцы гэтага шэрагу.

Частковая сума шэрагу — сума ${\displaystyle n}$  чальцоў шэрагу, якая мае выгляд

${\displaystyle S_{n}=a_{0}+a_{1}+...+a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(2)}$ .

Шэраг ${\displaystyle (1)}$  сходзіцца, калі сходзіцца пасьлядоўнасьць ${\displaystyle {S_{n}}}$  частковых сум гэтага шэрагу. Пры гэтым ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }S_{n}}$  называецца сумай гэтага шэрагу. У выпадку, калі ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }S_{n}}$  не існуе, шэраг разыходзіцца.

• Ступенны шэраг

• Ильин В.А. Основы математического анализа / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. — М.: Наука, 1973. — ч. 1, с. 410.

Гэта — накід артыкула па матэматыцы. Вы можаце дапамагчы Вікіпэдыі, пашырыўшы яго.