ماتماتیک زنجیرە

ھێمای Σ بۆ دەربڕینی سەرجەمی ${\displaystyle a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots ,}$ بەم شێوە بەکار دەھێنرێت:

سەرجەمی ژمارەیەکی دیاریکراو لە تێرمەکانی پاشیەکییەک ھێمای ${\displaystyle S_{N}}$ی بۆ دادەنرێت و پێی دەوترێت سەرجەمی بەشی (partial sum) بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەریدەبڕن:

دەگونجێت زنجیرەیەک بەکۆتایی (دواھاتوو) یان بێکۆتایی (دوانەھاتوو) بێت. زنجیرەیەکی بەکۆتایی بە بەکارھێنانی جەبری سەرەتایی شی دەکرێتەوە، بەڵام زنجیرە بێکۆتایییەکان لە شیکاریی ماتماتیکیدا تاوتوێ دەکرێن. چەند نموونەیەک لەم زنجیرانە، بریتین لە زنجیرە ژمارەیییەکان کە سەرجەمی پاشیەکییەکی ژمارەییەکانن و بەم شێوە دەنووسرێن:

و زنجیرە ئەندازەییەکان، کە سەرجەمی پاشیەکییە ئەندازەییەکانن:

زنجیرەیەکی ئەندازەیی لێکنزیکبوودەبێت کاتێک پاسادانی مەرجی :${\displaystyle (|r|<1)}$  بکات و لێکدوورکەوتوو دەبێت کاتێک:${\displaystyle |r|\geq 1}$ . سەرجەمی زنجیرەیەکی ئەندازەیی لێکنزیکبوو لە ڕێگەی فورموولی خوارەوە دەدۆزرێتەوە:

• زنجیرەی لێکنزیکبوو
• زنجیرەی لێکدوورکەوتوو
• زنجیرەی گرێگۆری
• زنجیرەی تایلۆر