Bu məqalədə bəzi məlumatlarının mənbəsi göstərilməmişdir. Daha ətraflı məlumat üçün məqalənin müzakirə səhifəsinə baxa və məqaləyə uyğun formada mənbələr əlavə edib Vikipediyanı zənginləşdirə bilərsiniz.
, 2) – 1; 3; 7; 11; 15; ... , 3) 3; 1; – 1; – 3; – 5; ... , ədədi ardıcıllıqlarından (1)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə 3-ün cəminə, (2)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə 4-ün cəminə, (3)-də ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki hədlə (– 2)-nin cəminə bərabərdir. Bu növ ədədi ardıcıllıqlar ədədi silsilə adlanır.
İkincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə eyni bir ədədin cəminə bərabər olan ədədi ardıcıllığa ədədi silsilə deyilir. Başqa sözlə, istənilən natural üçün
olarsa, ardıcıllığına ədədi silsilə deyilir, burada hər hansı ədəddir.
Ədədi silsilənin bu tərifindən görünür ki, birinci dən başlayaraq hər bir həddən özündən əvvəlki həddi çıxsaq, eyni bir ədədi alınar. ədədinə ədədi silsilənin fərqi deyilir:
bu düsturda əgər olarsa, ədədi silsilə artan ardıcıllıq, olarsa, azalan ardıcıllıq, olarsa, sabit ardıcıllıq olur.
Ədədi silsilə o zaman verilmiş hesab edilir ki, onun - birinci həddi və - silsilə fərqi verilmiş olsun. Yəni və verilsə ədədi silsiləsinin istənilən həddini
düsturu ilə tapmaq olar. Bu düstura ədədi silsilənin n-ci həddinin düsturu deyilir.
düsturunu şəklində yazıb, , işarə etsək, alarıq.
Ədədi silsilənin xassələri
Ədədi silsilənin -ci həddinin düsturunun tətbiqi ilə onun aşağıdakı xassələri alınır:
1. Sonlu ədədi silsilədə uclardan eyni uzaqlıqda duran hədlərin cəmi kənar hədlərin cəminə bərabərdir. Yəni, ;;;...; ədədi silsiləsində bu düstur alınır:
burada, əvvəldən -cı hədd, isə axırdan -cı həddir.
2. Ədədi silsilədə indekslərinin cəmi bərabər olan hədlərin cəmi bərabərdir. Yəni, olarsa, olar.
3. olduqda, ədədi silsilədə olur.
4. Ədədi silsilədə ikincidən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki və sonrakı hədlərin ədədi ortasına bərabərdir. Yəni,
This article uses material from the Wikipedia Azərbaycanca article Ədədi silsilə, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır. Images, videos and audio are available under their respective licenses. ®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Azərbaycanca (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.