Aritmetická Postupnosť

d sa nazýva diferencia aritmetickej postupnosti.

Aritmetická postupnosť je koncept veľmi dôležitý pre praktickú matematiku.

V nasledujúcich vzorcoch označuje ${\displaystyle a_{n}}$  n-tý člen aritmetickej postupnosti a d jej diferenciu. V niektorých prípadoch sú uvedené dva tvary vzorcov - pre prípad, že prvým členom postupnosti je ${\displaystyle a_{0}}$  resp. ${\displaystyle a_{1}}$ . Ak je uvedený vzorec jediný, platí v oboch prípadoch.

Rekurentné zadanie

• ${\displaystyle a_{n}=a_{n-1}+d}$ 

alebo

• ${\displaystyle a_{n+1}=a_{n}+d}$ 

Zadanie vzorcom pre n-tý člen

• ${\displaystyle a_{n}=a_{0}+n\cdot d}$ 

alebo

• ${\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot d}$ 

Vyjadrenie s-tého člena z r-tého

• ${\displaystyle a_{s}=a_{r}+(s-r)\cdot d}$ 

Súčet prvých n členov

• ${\displaystyle s_{n}={\frac {(a_{0}+a_{n})\cdot n}{2}}}$ 

alebo

• ${\displaystyle s_{n}={\frac {(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}}}$