En xeometría, un polígonu ye una figura xeométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmento rectos consecutivos que zarren una rexón nel planu.
Estos segmentos son llamaos llaos, y los puntos en que se intersecan llámense vértices. El polígonu ye'l casu bidimensional del politopo.
Polígonu | ||||
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figura plana (es) , politopo simple (es) , politopo simplicial (es) y closed polygonal chain (en) | ||||
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La pallabra polígonu deriva del griegu antiguu πολύγωνος (polúgonos), de la mesma formáu por πολύ (polú) ‘munchos' y γωνία (gōnía) ‘ángulu', anque anguaño los polígonos son usualmente entendíos pol númberu de los sos llaos.
La noción xeométrica elemental foi afecha de distintes maneres pa sirvir a propósitos específicos. A los matemáticos de cutiu interésen-yos namái les llinies poligonales zarraes y los polígonos simples (aquellos nos cualos los sos llaos namái se intersecan nos vértices), y pueden definir un polígonu d'alcuerdu a ello. Ye requisitu xeométricu que dos llaos que se intersecan nun vértiz formen un ángulu non llanu (distintu a 180°), yá que d'otra manera los segmentos consideraríense partes d'un únicu llau; sicasí, esos vértices podríen dexase delles vegaes por cuestiones práutiques. Nel ámbitu de la computación, la definición de polígonu foi llixeramente alteriada por cuenta de la manera en que les figures son almacenaes y manipoliaes na computación gráfica pa la xeneración d'imáxenes.
La definición del polígonu depende del usu que se-y quiera dar, asina por casu pa faer referencia a una rexón del planu tiense:
Pa faer referencia al estudiu euclidianu de los llargores de los llaos d'un polígonu, tiense:
Pa desenvolver un conceutu didácticu del polígonu, tiense:
Nesta última definición suelse evitar los puntos consecutivos alliniaos.
Denominar llinia poligonal o llinia quebrada al conxuntu de segmentos, , xuníos socesivamente pelos sos estremos onde l'estremu de cada unu ye orixe del siguiente, tal que dos segmentos socesivos nun tán alliniaos, en tal casu considérase dambos como un únicu segmentu.
Sean y los estremos de , entós:
Exemplu d'una llinia poligonal de seis segmentos:
Ver tamién
La definición y la so aplicación del conceutu de Grafo de la teoría de grafos.
La definición de símplex usada en topoloxía alxebraica.
Nun polígonu estremen los siguientes elementos xeométricos:
Nun polígonu regular puede estremase, amás:
, nun polígonu de llaos. |
Les diagonales per cada vértiz son Los vértices son Como cada diagonal ta cuntada dos veces tiense que'l númberu de diagonales sale de: |
Esisten delles clasificaciones posibles de los polígonos. Pa ver una clasificación basada nel so númberu de llaos, vea la tabla inferior.
Clasificación de los polígonos según la forma de la so contorna. | ||||||||||||||||||||||||
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Según les propiedaes que cumpla la contorna del polígonu, ye posible realizar les siguientes clasificaciones.
Los polígonos tienen un nome especial pa designar el númberu de llaos del mesmu. Los nomes más comunes tán na siguiente tabla:
Clasificación de polígonos según el númberu de llaos | ||
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Nome | nᵘ llaos | |
trígono o triángulu | 3 | |
tetrágonu, cuadrángulu o cuadriláteru | 4 | |
pentágonu | 5 | |
hexágonu | 6 | |
heptágonu | 7 | |
octógonu o octágonu | 8 | |
eneágonu o nonágonu | 9 | |
decágonu | 10 | |
endecágonu o undecágono | 11 | |
dodecágonu | 12 | |
tridecágono | 13 | |
tetradecágonu | 14 | |
pentadecágonu o pentedecágonu | 15 | |
hexadecágonu | 16 | |
heptadecágonu | 17 | |
octodecágono o octadecágono | 18 | |
eneadecágono o nonadecágono | 19 | |
isodecágono o icoságono | 20 | |
icosakaihenagono | 21 | |
icosakaidígono | 22 | |
triacontágono | 30 | |
tetracontágono | 40 | |
pentacontágono | 50 | |
hexacontágono | 60 | |
heptacontágono | 70 | |
octocontágono o octacontágono | 80 | |
eneacontágono o nonacontágono | 90 | |
hectágonu | 100 | |
chiliágonu | 1000 | |
miriágonu | 10000 | |
decemiriágonu | 100000 | |
hectamiriágonu o megágono | 1000000 | |
apeirógonu | ∞ |
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