溫度 溫度(粵拼:wan1 dou6;英文:temperature)係凍熱指標,以數字寫出幾熱幾凍,低溫卽係凍,高溫卽係熱。度溫度嘅架生,叫溫度計。
一個水銀溫度計 自然科學 ,都經常涉及溫度。物體嘅溫度通常係用攝氏 嚟量度,科學家通常係用開氏 ,而美國就普遍用華氏 。
平均動能
喺現代嘅熱力學 上,溫度可以想像成啲粒子 嘅平均 動能 。想像一位想研究溫度(但唔具有現代物理學 知識嘅人)嘅人攞住手上嘅溫度計 同「溫度就係溫度計反映嘅物理量 」嘅知識。佢可以觀察得到壓力 (pressure, P {\displaystyle P} ;指一件物體表面每單位面積 承受緊幾大嘅力 )嘅現象:佢將一團溫度喺攝氏 20 度嘅氣體 封死喺一個透明嘅容器 入面,跟住佢將團氣體同個容器加熱(例如放入去一煲滾水入面);如果個容器有個蓋而且溫度夠熱,可以搞到個蓋(如果個蓋夠輕 )飛走-個蓋實係受咗一股力得到動量 。
一煲水喺度滾緊;由煲蓋嘅郁動可知,蒸發緊嘅水(水蒸氣 )會向周圍嘅表面施壓力。 透過好似呢啲噉嘅實驗 ,佢確立咗壓力嘅概念,而且可以觀察到理想氣體定律 (ideal gas law)所講嘅嘢:
P V = N k T {\displaystyle PV=NkT} ,當中 V {\displaystyle V} 係團氣體嘅體積 , N {\displaystyle N} 係團氣體入面有幾多粒粒子(簡單講可以想像成物質量 ), k {\displaystyle k} 係一個常數 ,而 T {\displaystyle T} 就係團氣體嘅溫度(用溫度計量度到)。假想個人身處嘅世界經已確立咗原子論 ,知道物質 係由一大柞細細粒嘅粒子 組成嘅,佢可以將團氣體想像成一大柞係噉喺度郁嘅粒子,好似下圖嘅想像圖噉:
圖中嗰啲黑色點點係想像中嘅粒子,紅色嘅係啲粒子嘅郁動軌道,白色嘅空間係粒子可以郁嘅空間,灰色嘅係個容器嘅殼,紅色箭咀係一粒粒子撞埋個容器嘅殼嗰陣向個殼嘅表面施嘅力。根據古典力學 上嘅知識,當一嚿嘢撞埋去另一嚿嘢嗰時,會有動量 ( p = m v {\displaystyle p=mv} )嘅轉移,即係話:
Δ p = p i , x − p f , x = p i , x − ( − p i , x ) = 2 p i , x {\displaystyle \Delta p=p_{i,x}-p_{f,x}=p_{i,x}-(-p_{i,x})=2p_{i,x}} 當中 Δ p {\displaystyle \Delta p} 係指個殼嘅動量變化, p i , x {\displaystyle p_{i,x}} 係指粒粒子臨撞嗰刻嘅動量嘅 X 軸 (想像三維空間 )部份,假想粒粒子撞前撞後動量嘅數值一樣但彈返轉頭(方向變咗相反), p i , x = − p f , x {\displaystyle p_{i,x}=-p_{f,x}} 。假想每隔 Δ t {\displaystyle \Delta t} (一個極細嘅數值)咁耐嘅時間就有粒粒子撞落個殼嗰度,個殼因為一吓撞擊受嘅力( F {\displaystyle F} )係:
F = Δ p Δ t {\displaystyle F={\frac {\Delta p}{\Delta t}}} (嚟自牛頓第二定律 ), 而設
Δ t = 2 L v x {\displaystyle \Delta t={\frac {2L}{v_{x}}}} , L {\displaystyle L} 係指個容器嘅長度 (設個容器係個立方體 ),可以得出 F = m v x 2 L {\displaystyle F={\frac {m{v_{x}}^{2}}{L}}} ,考慮嗮咁多粒粒子嘅話, F = N m v x ^ 2 L {\displaystyle F={\frac {Nm{\hat {v_{x}}}^{2}}{L}}} ,當中 N {\displaystyle N} 係粒子嘅數量(呢個數值大得好交關),而 v x ^ {\displaystyle {\hat {v_{x}}}} 係指啲粒子嘅平均 X 軸速度 數值。再將粒子嘅速度 v ^ {\displaystyle {\hat {v}}} 想像成 v x ^ × 3 {\displaystyle {\hat {v_{x}}}\times 3} ,得出:
F = N m v ^ 2 3 L {\displaystyle F={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3L}}} 呢股力會施喺一塊 L 2 {\displaystyle L^{2}} 咁大嘅表面嗰度,即係話壓力(每單位面積嘅力)等如:
P = F L 2 = N m v ^ 2 3 L × L 2 = N m v ^ 2 3 L 3 {\displaystyle P={\frac {F}{L^{2}}}={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3L\times L^{2}}}={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3L^{3}}}} , 因為設咗個容器係立方體,所以個容器嘅容量 V = L 3 {\displaystyle V=L^{3}} ,於是:
P = N m v ^ 2 3 V {\displaystyle P={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3V}}} 將上面條式掉一掉嘅話,
P V = N m v ^ 2 3 {\displaystyle PV={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3}}} 將理想氣體定律 P V = N k T {\displaystyle PV=NkT} 代入去嘅話,
N k T = N m v ^ 2 3 {\displaystyle NkT={\frac {Nm{\hat {v}}^{2}}{3}}} 最後得出
k T = m v ^ 2 3 = 2 3 × m v ^ 2 2 {\displaystyle kT={\frac {m{\hat {v}}^{2}}{3}}={\frac {2}{3}}\times {\frac {m{\hat {v}}^{2}}{2}}} 由古典力學嗰度已知,一嚿嘢嘅動能 係 m v 2 2 {\displaystyle {\frac {m{v}^{2}}{2}}} -得出「一團氣體嘅溫度( T {\displaystyle T} )係由粒子嘅平均動能反映嘅」。
註釋
睇埋
攷
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