概率

概率可以噉樣想像：家陣有若干件可能嘅事件，而分析者同每一個可能嘅事件都俾一個數值佢；每件事件掕住嗰個數值就係嗰件事件嘅概率 ${\displaystyle p}$ ，用日常用語講表示「件事件有幾大機會發生」，0 表示「實唔會發生」，1 表示「實會發生」。响廿一世紀嘅概率論當中，啲人一般會用以下噉嘅數學符號嚟表示所講嘅嘢：

• 啲人一般會用「${\displaystyle P(A)}$ 」或者「${\displaystyle \Pr(A)}$ 」嚟代表「${\displaystyle A}$  發生嘅概率」，
• 而一場實驗嘅結果（${\displaystyle f(i)}$ ）可以用噉嘅方式表達－
  ${\displaystyle f(i)={\begin{cases}p_{1}&{\text{if }}i=1,\\p_{2}&{\text{if }}i=2,\\p_{3}&{\text{if }}i=3,\\...\end{cases}}}$ 
  「${\displaystyle i=1}$  嘅概率係 ${\displaystyle p_{1}}$ 」、「${\displaystyle i=2}$  嘅概率係 ${\displaystyle p_{2}}$ 」... 呀噉；${\displaystyle i}$  可以想像成（例如）「擲骰仔得到嘅數」。

 

概率可以用好似上圖噉嘅方式嚟表達；想像 X 軸係 ${\displaystyle i}$ ，表示「擲一粒六面骰仔得到嘅數」，而 Y 軸表示各件呢啲事件嘅相應 ${\displaystyle P}$  值。假如粒骰仔冇出千，應該每個數出現嘅概率都係一樣嘅。

喺概率論史上，「概率呢個數值要點樣理解」係一個有相當爭議性嘅問題：喺最基本上，古典嘅決定論主張，如果一個觀察者喺而家呢一刻完美知道嗮宇宙嘅狀態（例：知道每粒原子喺乜位置同以乜嘢速度郁緊等等），佢將會有能力靠物理定律－假設佢識嗮所需嘅物理知識－完美預測宇宙下一刻嘅狀態（可以睇吓拉普拉斯魔），所以概率呢個數值淨係反映人類知識唔夠，而主張呢個觀點嘅人會話「人之所以預測唔到掟銀仔嘅結果，係因為人知唔嗮風向等嘅資訊」。不過廿世紀量子力學研究指出，宇宙裏面有部份嘅事件似乎係本質上就冇可能完全準確噉預測嘅，人頂櫳都淨係有得估呢啲事件發生嘅概率。

可以睇睇生日悖論同蒙地賀問題。

16世紀，卡丹奴喺佢嘅著作 Liber de Ludo Aleae 中最早推算或然率，而最早有系統研究或然率嘅，就係法國數學家費馬同帕斯卡。

 

維基同享有多媒體嘅嘢：
概率

• 概率論
• 資訊
• 密碼
• 樣態