Drob

Drob bütiniň, ýa-da adatça deň mukdardaky parçalaryň, belli bir parçalarynyň mukdaryny aňladýar.

Meselem ${\displaystyle {\frac {1}{5}}}$ aňlatma 1 sanyň 5 bölege bölünip, 1 bölegiň alnandygyny aňladýar. Drob çyzyjak görnüşinde ýazylýar we çyzyjagyň ýokarsyndaky (a) sana sanawjy, aşagyndaky (b) sana bolsa maýdalawjy diýilýär. Maýdalawjydaky (b) san hiç haçan 0 (nola) deň däldir. Sanawjy 0 (nola) deň bolanda drob 0 (nola) deň bolýar.

Droby droba goşmak ýa-da drobdan aýyrmak üçin iki drobyň hem maýdalawjysysny bir görnüşe getirip sanawjylaryny goşýarys ýa-da aýyrýarys: ${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$+${\displaystyle {\frac {c}{d}}}$=${\displaystyle {\frac {(a)*d}{bd}}}$+${\displaystyle {\frac {(c)*b}{bd}}}$=${\displaystyle {\frac {(a)*d+(c)*b}{bd}}}$.

${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$ + ${\displaystyle {\frac {1}{3}}}$ = ${\displaystyle {\frac {3}{6}}}$ + ${\displaystyle {\frac {2}{6}}}$ = ${\displaystyle {\frac {5}{6}}}$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$ — ${\displaystyle {\frac {1}{4}}}$ = ${\displaystyle {\frac {2}{4}}}$ — ${\displaystyle {\frac {1}{4}}}$ = ${\displaystyle {\frac {1}{4}}}$

Droby droba köpeltmek üçin birinji drobyň sanawjysyny ikinji drobyň sanawjysyna , birinji drobyň maýdalawjysyny ikinji drobyň maýdalawjysyna köpeldýäris: ${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$*${\displaystyle {\frac {c}{d}}}$=${\displaystyle {\frac {a*c}{b*d}}}$.

${\displaystyle {\frac {5}{8}}\cdot {\frac {2}{5}}={\frac {10}{40}}={\frac {1}{4}}.}$

Droby droba bölmek üçin birinji drobyň sanawjysyny ikinji drobyň maýdalawjysyna . birinji drobyň maýdalawjysyny ikinji drobyň sanawjysyna köpeldýäris: ${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$:${\displaystyle {\frac {c}{d}}}$=${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$*${\displaystyle {\frac {d}{c}}}$=${\displaystyle {\frac {a*d}{b*c}}}$.

${\displaystyle {\frac {1}{2}}:{\frac {1}{3}}={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {3}{1}}={\frac {3}{2}}.}$

Drobyň iki görnüşi bar: dogry drob we nädogry drob. Eger sanawjy maýdalawjydan kiçi bolsa, onda bu droba dogry drob diýilýär:${\displaystyle {\frac {2}{3}}}$ ;${\displaystyle {\frac {3}{5}}}$.

Egerde sanawjy maýdalawjydan uly bolsa, onda bu droba nädogry drob diýilýär:${\displaystyle {\frac {5}{2}}}$ ; ${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$; ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$.

Bitin sanly dogry droby nädogry droba geçirmek üçin bitin sany maýdalawja köpeldip, onuň üstüne sanawjyny goşup emele gelen jogaby sanawjynyň ýerine ýazýarys: a${\displaystyle {\frac {b}{c}}}$=${\displaystyle {\frac {a\cdot c+b}{c}}}$. ${\displaystyle 2{\frac {3}{7}}=2+{\frac {3}{7}}={\frac {14}{7}}+{\frac {3}{7}}={\frac {17}{7}}}$.

• "Дробь арифметическая". Математическая энциклопедия (в 5 томах) 2. М.: Советская Энциклопедия. 1982. p. 389—390.