Teoria Mulțimilor

Studiul sistematic a fost inițiat de Georg Cantor și Richard Dedekind la sfârșitul secolului al XIX-lea. Teoria mulțimilor oferă un cadru axiomatic pentru matematica modernă.

Studiul teoria mulțimilor a fost inițiată în 1874 cu articolul lui Cantor „Despre o proprietate a mulțimii tuturor numerelor algebrice reale”. Acest articol a stârnit controverse, și a adus la dezvoltarea teorii mulțimilor. În prezent, această primă teorie neriguroasă se numește „teoria naivă a mulțimilor”.

La începutul secolului XX, matematicienii au descoperit că teoria lui Cantor aduce la niște paradoxuri, precum paradoxul lui Russell. Însă, teoria se dovedise atât de utilă și fecundă că nu a fost abandonată. Matematicienii ca Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel și Thoralf Skolem au dezvoltat sisteme axiomatice pentru a evita aceste paradoxuri. În prezent, aceste sisteme și variantele lor se află la baza matematicii moderne.

Există mai multe sisteme axiomatice pentru formalizarea teorii mulțimilor, precum sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel.

• Mulțime — pentru o scurtă introducere la teoria naivă a mulțimilor.
• Sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel — unul dintre sistemele axiomatice cele mai folosite în teoria mulțimilor.
• Logică matematică
• Teorema lui Cantor
• Axioma alegerii

Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.