ഭ്രമണം

ഒരു ത്രിമാന വസ്തുവിനാകട്ടെ എണ്ണമറ്റ സാങ്കല്പിക രേഖകളെ ആധാരമാക്കി തിരിയാൻ കഴിയും. ഈ രേഖകൾ അക്ഷം (Axis) എന്നറിപ്പെടുന്നു. ഈ അക്ഷം വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡകേന്ദ്രത്തിലൂടെ (Center of mass) കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ ആ വസ്തു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നു എന്നുപറയാം. ഒരു ബാഹ്യബിന്ദുവിനെ ആധാരമാക്കിയുളള ചുറ്റിത്തിരിയലിനെ പരിക്രമണം (Revolution) എന്നും പറയാം. ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റിക്കറങ്ങുന്നത് പരിക്രമണത്തിന് ഉദാഹരണമാണ്. ഗുരുത്വബലം മൂലമാണിത് ഉണ്ടാകുന്നത്. ഭ്രമണ അക്ഷത്തെ ധ്രുവം എന്നു പറയുന്നു.

ഒരു ഗോളം അതിന്റെ കേന്ദ്രമല്ലാത്ത ഏതെങ്കിലും ഒരു ബിന്ദുവിനെ ആധാരമാക്കി തിരിയുകയാണെങ്കിൽ അതു ഘൂർണനം ചെയ്യുന്നു എന്നുപറയാം. എന്നാൽ കറക്കം കേന്ദ്രത്തെ ആധാരമാക്കിയാണെങ്കിൽ അത് ഭ്രമണമാണ്, അതിനെ ഘൂർണനമായി കണക്കാക്കുകയില്ല.

 

 

 

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഭ്രമണം എന്നാൽ ഒരു ബിന്ദുവിനെ സ്ഥിരമാക്കി നിർത്തിയുളള ഒരു ദൃഢവസ്തു (Rigid body) വിന്റെ കറക്കമാണ്. ത്രിമാനതലത്തിലും ദ്വിമാനതലത്തിലും ഈ നിർവ്വചനം ബാധകമാണ്.

ഒരു ദൃഢവസ്തുവിന്റെ ചലനങ്ങൾ ഒന്നുകിൽ ഭ്രമണം, വിസ്ഥാപനചലനം (translations) എന്നിവയോ അല്ലെങ്കിൽ ഇവയുടെ സമ്മിശ്രമോ ആയിരിക്കും.

ഭ്രമണചലനത്തിന്റെ അക്ഷം ചലനതലത്തിന് ലംബമാണ്.

''x'', ''y'' , ''z'' അക്ഷങ്ങളെ ആധാരമാക്കിയുളള കറക്കത്തെ മുഖ്യഭ്രമണം എന്നു പറയുന്നു. ഏതൊരു അക്ഷത്തെ ആധാരമാക്കിയുളള കറക്കവും x അക്ഷത്തെ ആധാരമാക്കിയുളള കറക്കത്തെത്തുടർന്നുളള y, z അക്ഷങ്ങളെ ആധാരമാക്കിയുളള കറക്കങ്ങളുടെ പരിണതഫലമായി കണക്കാക്കാം. അതുകൊണ്ട് ത്രിമാനത്തിലുളള ഏതൊരു കറക്കത്തെയും മുഖ്യാക്ഷ കറക്കങ്ങളായി ഘടകവത്കരിക്കാം.